Материал: 551

122

Количественный анализ затруднен, так как процесс вторичной ионной эмиссии зависит от многих факторов и может даже меняться от точки к точке из-за различия в ориентировке зерен поликристалла. Для количественных оценок необходимы сопоставления с результатами измерений эталонных образцов.

Методом ВИМС можно проводить анализ всех элементов Периодической системы и их изотопов. Особое преимущество его состоит в хорошей чувствительности к легким элементам. Он применим к любым твердым образцам – металлам, полупроводникам, стеклам, минералам, биологическим объектам. Метод очень эффективен тогда, когда необходимо знать химический состав поверхности или поверхностных областей образца на глубину в несколько микрометров. Он позволяет изучать процессы адсорбции и роста тонких пленок, строение поверхностей раздела, количественный анализ малых примесей, диффузионные и имплантированные профили распределения элементов, идентифицировать фазы и включения и т.д.

Общие задачи и различные возможности отдельных способов изучения поверхности привели к созданию установок, объединяющих несколько методов анализа образцов. Так, методы электронной спектроскопии ОЭС и РЭС хорошо сочетаются с методом ВИМС, компенсируя недостатки друг друга и дополняя возможности. Эти методы дополняются изучением структуры методом дифракции медленных электронов (ДМЭ). Весь комплекс методов применяется для наблюдения и контроля роста пленок в технологических установках молеку- лярно-лучевой эпитаксии.

12.9. Измерение удельного электрического сопротивления

Методы измерения электросопротивления материалов основаны на измерении разности потенциалов между измерительными контак- тами-зондами при пропускании тока через образец. Разная природа материалов и сильно различающиеся значения электрических свойств не позволяют измерять с помощью одного прибора или установки свойства любых материалов. Измерения, выполняемые на металлах, полупроводниках, диэлектриках, имеют свои особенности и требуют специальных приемов.

Так, для металлов характерны низкие значения удельного электрического сопротивления и довольно высокая однородность его по объему материала, измерения обычно выполняют на образцах в виде стержня, проволоки или ленты большой длины и однородного сечения. Применяют различные схемы измерений.

Наиболее распространенный метод измерения электрического

123

сопротивления металлов – метод двойного моста (рис. 12.7). Измеряемое сопротивление Rx и эталонное сопротивление Rэт подклю-

чают последовательно к источнику Б. Параллельно им включают цепь из переменных резисторов R1 и R2, а вторую такую же цепь подключают к точкам С и Е. Измерение сопротивления образца Rx сводит-

ся к тому, что переменные резисторы R1 и R2 подбираются такой величины, чтобы гальванометр G отмечал равенство потенциалов точек В и D, т.е. отсутствие тока между этими точками. Величину сопро-

тивления образца в этом случае можно определить как Rx = Rэт RR12 .

Зная длину и площадь поперечного сечения образца, можно рассчитать величину удельного сопротивления ρ.

Преимуществом такой схемы является то, что гальванометр подключают не к малому Rx, а к сравнительно большим сопротивлениям –

противление и меньшая однородность по объему слитков.

Для измерения удельного сопротивления полупроводниковых материалов широкое распространение получили зондовые методы, применение которых, однако, осложняется тем, что контакт металлического зонда с поверхностью полупроводниковой пластины часто является неомическим (выпрямляющим), что существенно искажает результаты измерений.

Наибольшее распространение получил четырехзондовый метод (рис. 12.8). На поверхности образца размещают четыре зонда, распо-

ложенные вдоль одной линии на равном расстоянии S друг от друга.

125

никнет отрицательный заряд за счет перешедших туда электронов, а в нагретой области останутся нескомпенсированные положительные заряды ионов донорной примеси.

Когда основными носителями являются дырки, направление тер- мо-ЭДС оказывается противоположным. Схема определения типа проводимости полупроводника по направлению термо-ЭДС приведена на рисунке 12.9.

Среди многих методов, использующихся для определения концентрации носителей заряда, широкое применение для промышленного контроля качества материалов получил метод, основанный на эффекте Холла.

UH

Через образец, имеющий форму параллелепипеда, пропускают ток в направлении оси X (рис. 12.10). Перпендикулярно ему создается магнитное поле В. Движущиеся вдоль оси X со скоростью Vx носители заряда (е) будут отклоняться под действием силы Лоренца (F=eVxB) в направлении оси Y. Таким образом, на одной из граней образца будет скапливаться отрицательный заряд, а на противоположной будет оставаться нескомпенсированный положительный заряд (или наоборот).

Процесс накопления зарядов будет продолжаться до тех пор, пока поперечное электрическое поле не уравновесит силу Лоренца и поперечный ток не станет равным нулю.

Практически измеряется не поперечное поле, а разность потенциалов

где RH - постоянная Холла.

Числовое значение А зависит от механизма рассеяния носителей заряда в каждом конкретном случае. Для металлов и сильновырожденных полупроводников A = 1.

126

Измеряют также ток

IH = eneUH S ,

где S – поперечное сечение образца.

Измерив экспериментально величины, входящие в формулы, можно найти концентрацию свободных носителей ne и их подвиж-

ность µ =γ RH .

Характерная для описанного метода погрешность измерений составляет 5-10%.

128

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО КУРСУ «МАТЕРИАЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ»

1 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1.1 Проводниковые материалы

1 Известно, что алюминий кристаллизуется в решетке гранецентрированного куба с периодом a=0,4041 нм. Вычислить концентрацию свободных электронов, полагая, что на каждый атом кристаллической решетки приходится три электрона.

Решение

В решетке гранецентрированного куба на одну элементарную ячейку приходится четыре атома. Поэтому число атомов в единице объема:

Отсюда концентрация электронов: n = 3N =18,18 1028 м–3.

2 Вычислить длину свободного пробега электронов в меди при T=300 К, если ее удельное сопротивление при этой температуре равно 0,017 мкОм/м.

Решение

Согласно представлениям квантовой теории, удельная проводимость металлов γ связана с длиной свободного пробега

электронов λ соотношением:

Концентрация свободных электронов в меди равна концентрации атомов:

атомная масса).

129

3 Определить, во сколько раз изменится удельная теплопроводность λТ меди приизменении температурыот20 до 200 оС.

4 Удельное сопротивление меди, содержащей 0,3 атомных процента олова при температуре 300 К, составляет 0,0258 мкОм м. Определить отношение β удельных сопротивлений меди при

температурах 300 и 4,2 К.

Решение

Согласно правилу Маттисена, ρ = ρТ + ρост , где ρТ – сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на тепловых колебаниях решетки; ρост – остаточное сопротивление, связанное с рассеянием электронов на неоднородностях структуры. Для чистой меди ρ ≈ ρТ . При Т=300 К ρТ = 0,0168 мкОм м (см. Приложе-

ние). Вблизи температуры абсолютного нуля полное сопротивление реального металлического проводника равно остаточному сопротивлению. Отсюда следует, что

5 Сопротивление вольфрамовой нити электрической лампочки при 20 оС равно 35 Ом. Определить температуру нити лампочки, если известно, что при включении в сеть напряжением 220 В в установившемся режиме по нити проходит ток 0,6 А.