Материал: 551

140

водимости приблизительно равна избыточной концентрации доноров: n ≈ N′Д . Из выражения, связывающего концентрацию

электронов в зоне проводимости с положением уровня Ферми относительно дна зоны проводимости, найдем искомое положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости:

= 0,179 эВ.

Из-за малых значений энергия в физике полупроводников, как правило, вычисляетсявэлектрон-вольтах(эВ). 1 эВ= 1,6 10–19 Дж

21 Рассчитать концентрацию электронов и дырок в германии p -типа с удельным сопротивлением 0,05 Ом м при температуре 300 К. Собственная концентрация носителей заряда при комнатной температуре ni = 2,1 1019 м–3, подвижность электронов µn = 0,39 м2/(В с), подвижность дырок µp = 0,19 м2/(В с).

Решение

Удельное сопротивление связано с концентрацией электро-

141

откуда p = 6,56 1020 м–3. Второе решение квадратного уравне-

ния отбрасываем, так как оно соответствует полупроводнику n - типа.

n0 = ni 2 = 6,72 1017 м–3. p0

22 В идеально скомпенсированном полупроводнике концентрация электронов равна концентрации дырок. Можно ли считать, что при всех температурах удельное сопротивление такого полупроводника равно собственному удельному сопротивлению?

Решение

В скомпенсированном полупроводнике больше, чем в собственном нарушений периодического потенциала кристаллической решетки, вызывающих рассеяние носителей заряда. Такими нарушениями являются ионизированные доноры и акцепторы. Различия в подвижности носителей заряда, а значит, и в удельном сопротивлении собственного и скомпенсированного полупроводников сильнее проявляются в области более низких температур.

23 Определить скорость оптической генерации неравновесных носителей заряда в пластине кремния на глубине 100 мкм от освещаемой поверхности при фотовозбуждении монохроматическим излучением интенсивностью 1020 м–2 с–2, если показатель поглощения материала 5 104 м–1, а коэффициент отражения излучения от поверхности равен 0,3.

Решение

Скорость оптической генерации, т.е. число носителей заряда, возбуждаемых светом в единицу времени в единице объема полупроводника, зависит от показателя поглощения и интенсивности излучения на заданной глубине x . Изменение интенсивности излучения подчиняется закону Бугера-Ламберта

I (x) = I0 (1 − R)exp(−αx),

где I0 – интенсивность на глубине x ;

R – коэффициент отражения излучения;

142

α – показатель поглощения материала.

Число квантов, поглощаемых в слое единичной площади толщиной dx , определяется выражением dI = I (x)αdx . Ско-

рость оптической генерации

g(x) = dxdI =αI0 (1 − R)exp(−αx)= 2,36 1022 м–3 с–1.

143

2 ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ И ЗАДАЧ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ И АТТЕСТАЦИОННЫХ РАБОТ

2.1Строение материалов и проводниковые материалы

1 Анизотропия свойств наблюдается в материалах: а) аморфных; б) монокристаллических;

в) поликристаллических.

2 Согласно принципу Паули:

а) на одном энергетическом уровне может находиться только один электрон;

б) на одном энергетическом уровне может находиться не более двух электронов;

в) на одном энергетическом уровне может находиться N электронов, где N количество электронов в твердом теле.

3При увеличении массы кристалла в 2 раза количество энергетических уровней в зоне:

а) увеличивается в 2 раза; б) уменьшается в 2 раза; в) от массы не зависит.

4При увеличении температуры количество электронов в зоне проводимости полупроводника и диэлектрика:

а) зависит от ширины запрещенной зоны материала; б) зависит от температуры;

в) зависит от ширины запрещенной зоны и от температуры;

г) не зависит ни от ширины запрещенной зоны, ни от температуры.

5Материал, имеющий при комнатной температуре удельное сопротивление 105 Ом м, относится к классу:

а) проводников;

144

б) полупроводников; в) диэлектриков.

6 Материал, имеющий при комнатной температуре удельное сопротивление 10–7 Ом м относится к классу:

а) проводников; б) полупроводников; в) диэлектриков.

7При увеличении температуры концентрация электронов

вчистых металлах:

а) увеличивается; б) уменьшается;

в) не зависит от температуры.

8Зависимость удельной теплопроводности от электропроводности металлов:

а) прямо пропорциональная; б) обратно пропорциональная;

в) можно изобразить в виде кривой с максимумом; г) можно изобразить в виде кривой с минимумом.

9Удельное сопротивление металла в основном зависит:

а) от расстояния между узлами кристаллической решетки;

б) от концентрации свободных электронов; в) от длины свободного пробега электронов.

10 При повышении температуры температурный коэффициент удельного сопротивления большинства чистых металлов:

а) не изменяется; б) уменьшается; в) увеличивается.

11 С увеличением количества атомарной примеси в металле удельное сопротивление его:

а) увеличивается;

145

б) уменьшается; в) не изменяется;

г) зависит от материала примеси.

12Сопротивление сплавов по сравнению с сопротивлением чистых металлов:

а) всегда выше; б) всегда ниже;

в) в зависимости от условий может быть и выше и ниже.

13Из чистого металла изготовлены одинаковые по размеру слитки с различной структурой: аморфной, монокристаллической и поликристаллической. Сопротивление какого слитка будет минимальным:

а) аморфного; б) монокристаллического;

в) поликристаллического.

14Общее сопротивление проводника при увеличении частоты приложенного напряжения от 50 Гц до 50 МГц:

а) не изменится; б) увеличится; в) уменьшится.

15При температуре близкой к абсолютному нулю удельное сопротивление металлов:

а) близко к нулю; б) равно некоторому постоянному значению;

в) в зависимости от состава и структуры близко к нулю или к некоторому постоянному значению.

16Выберите материал для изготовления низкоомного прецизионного резистора:

а) медь; б) манганин; в) хром; г) бронза.

146

17 Выберите материал для изготовления нагревательного элемента для обогрева помещения:

а) тантал; б) вольфрам; в) нихром;

г) константан.

18 Выберите материалы для изготовления термопары, работающей в диапазоне до 500 °С:

а) копель – алюмель; б) алюмель – хромель; в) платина – тантал;

г) манганин – константан.

19 Выберите материал для изготовления прозрачного электрода:

а) окись ниобия; б) окись алюминия; в) окись индия; г) окись тантала.

20 Выберите материал для изготовления высокоомного резистора:

а) контактол; б) кермет;

в) проводящий окисел; г) тугоплавкий металл.

21Найти плотность вольфрама, если известно, что вольфрам имеет структуру объемно-центрированного куба. Расстояние между ближайшими атомами равно 0,2737 нм.

22Определить вероятность заполнения электронами энергетического уровня в металле, расположенного на 0,1 эВ выше уровня Ферми.

147

23 Определить температуру, при которой вероятность нахождения электрона с энергией 0,5 эВ выше уровня Ферми в металле равна 1%.

24 Определить длину свободного пробега электронов в меди при комнатной температуре.

25 Удельное сопротивление чистой меди при 20 и 100оС равно соответственно 0,0168 и 0,0226 мкОм м. Определить удельное сопротивление и температурный коэффициент удельного сопротивления при 0оС.

26Удельное сопротивление меди, содержащей 0,5% индия, равно 0,0234 мкОм м. Определить концентрацию атомов индия

вмедном сплаве с удельным сопротивлением 0,0298 мкОм м.

27Один спай термопары помещен в печь с температурой 200 оС, другой находится при температуре 20 оС. Вольтметр показывает при этом термоЭДС 1,8 мВ. Чему будет равна термоЭДС, если второй спай термопары поместить в сосуд: а) с тающим льдом, б) с кипящей водой?

28Удельное сопротивление меди, содержащей 0,3 атомных процента олова, составляет 0,0258 мкОм м при комнатной температуре. Определить удельное сопротивление меди, содержание олова в которой составляет 0,6 атомных процента.

29Определить плотность тока в молибденовой проволоке, к концам которой приложено напряжение 1,2 В. Длина проволоки

100 м.

30Стержень из графита соединен последовательно с медным стержнем того же сечения. Определить, при каком отношении длин стержней сопротивление этой композиции не зависит от температуры. Удельные сопротивления меди и графита

равны соответственно 0,017 и 8,0 мкОм м, а значения темпера-

148

турного коэффициента удельного сопротивления для этих материалов составляют 4,3 10–3 и – 10–3 К–1.

31 Найти сопротивление квадрата поверхности плоского проводника из латуни на частоте 10 МГц, если удельное сопротивление латуни при постоянном напряжении равно 0,08 мкОм м.

32 Для отопления помещения используется электрокамин, работающий от сети с напряжением 220 В. Помещение теряет в сутки 105 кДж теплоты. Найти длину нихромовой проволоки для изготовления нагревательного элемента. Диаметр проволоки 0,7 мм, удельное сопротивление нихрома 1 мкОм м.

33 Вычислить удельное сопротивление металлического проводника, имеющего плотность 970 кг/м3 и молярную массу 0,023 кг/моль, если известно, что средняя скорость дрейфа электронов в электрическом поле напряженностью 0,1 В/м составляет 5 10 – 4 м/с. На каждый атом кристаллической решетки приходится один электрон.

34 Определить отношение удельных теплопроводностей серебра при температуре 20 и 200 оС. Удельное сопротивление серебра при температуре 20 оС равно 0,015 мкОм м, а температурный коэффициент удельного сопротивления составляет

4,1 10–3 К–1.

35 В цепь включены последовательно медная и нихромовая проволоки равной длины и диаметра. Найти отношение количеств теплоты, выделяющейся в этих проводниках, и отношение падений напряжения на проводах. Удельное сопротивление меди и нихрома равно соответственно 0,017 и 1 мкОм м.

149

ρS 2 =30 Ом (см. рисунок). Определить полное сопротивление резистора.

37 Вычислить удельную теплопроводность меди при комнатной температуре по измеренному значению ее удельного сопротивления ρ = 0,017 мкОм м.

2.2 Магнитные материалы

38Парамагнетики слабо намагничиваются, так как магнитные моменты атомов:

а) равны нулю; б) направлены хаотически;

в) направлены в противоположные стороны.

39Диамагнетики слабо намагничиваются, так как магнитные моменты атомов:

а) равны нулю; б) направлены хаотически;

в) направлены в противоположные стороны.

40Антиферромагнетики слабо намагничиваются, так как магнитные моменты атомов:

а) равны нулю; б) направлены хаотически;

в) направлены в противоположные стороны.

41Намагниченность ферромагнетиков:

а) много больше, чем напряженность магнитного поля; б) много меньше, чем напряженность магнитного поля; в) не зависит от напряженности магнитного поля.

42 Магнитная проницаемость вещества при увеличении напряженности магнитного поля:

а) возрастает; б) уменьшается; в) не изменяется;