Материал: 521

Таблица 2

Коэффициенты диаграммы управляемости для определения среднего значения и диапазона

Рассмотримпримериспользованияэтоготипаконтрольнойкарты. Клиенты жалуются, что государственное учреждение слишком долго оформляет выдачу определённого типа разрешений. Начальник конторы решил собрать данные для проверки продолжительности цикла оформления разрешения на основании пяти обращений, делаемых каждую неделю. При этом были получены результаты, приве-

денные в табл. 3.

Построить контрольную карту средних значений и размахов, сделать выводы относительно управляемости контролируемого процесса.

25

Таблица 3

Данные продолжительности цикла оформления разрешения, собранные за 10 недель

3. Построить контрольную карту средних значений и средних квадратичных отклонений x S карта .

Данная карта практически идентична карте x R , но точнее её, и может рекомендоваться при отладке технологических процессов при массовом производстве ответственных деталей. Её можно применить в случаях, когда имеется система встроенного контроля с автоматическим вводом данных в ЭВМ, используемые для автоматического управления процессом.

В картах x S вместо размаха Rиспользуется более эффективная статистическая характеристика рассеивания наблюдаемых значений – среднее квадратичное отклонение S . Она показывает насколько тесно группируются отдельные значения вокруг средней арифметической или как они рассеиваются вокруг неё. Среднее квадратичное отклонение определяется по формуле

n 2

xi x

В остальном построение и применение карты x S не отлича-

ется от карты x R .

В качестве примера контрольной карты средних значений и средних квадратичных отклонений рассмотрим контроль точности попадания в мишень на спортивных соревнованиях с участием 7 стрелков. Объект измерения и контроля – расстояние места попадания

26

от центра мишени. Радиус мишени составляет 15 см. Если расстояние между местом попадания и центром составляет более 15 см, то говорят, что спортсмен попал в «молоко», и не засчитывают ему очки за этот выстрел. Каждому стрелку предоставляется по 3 выстрела, и его результат определяется как сумма набранных баллов. Точность стрельбы представлена в табл. 4.

Для построения контрольной карты необходимо вычислить средние линии регулирования процесса, а также верхние и нижние контрольные границы регулирования по формулам:

Таблица 4

Данные точности стрельбы по мишени 7 участников соревнований

27

Построить контрольную карту средних значений и средних квадратичных отклонений, сделать выводы относительно управляемости контролируемого процесса.

Лабораторная работа №6

Инструменты контроля качества: контрольные карты по альтернативному признаку

Цель – изучение теоретических принципов и практического построения основных инструментов статистического контроля качества: контрольных карт по альтернативному признаку.

Теоретические аспекты

Каждому признаку качества должна соответствовать своя карта, однако из экономических соображений карты применяют для контроля лишь критических признаков. Есть признаки, которые нельзя исследовать с помощью измерительных приборов, например степень загрязнения или интенсивность окрашивания. В этом случае применяют визуальный контроль. Часто сознательно отказываются от измерения, выражаемого числом, например, когда используют калибры. Проверенные изделия классифицируют на годные и дефектные. В таких случаях применимы контрольные карты по альтернативному признаку.

Задания

1.Построить контрольную карту числа дефектных изделий

ввыборке pn карта .

Карта типа pn используется, когда контроль качества продукции производится по альтернативному признаку и применяется для отслеживания числа дефектных изделий в одинаковых партиях продукции. Число дефектных изделий ( pn) статистически описывается биноминальным законом распределения.

Этапы построения контрольной карты:

1.1. Все изделия в порядке их изготовления объединяют в одинаковые по количеству партии, каждой из которых присваивают порядковый номер j от 1 до k , где k 25 30.

28

1.3. Когда набирается 25 - 30 точек, вычисляют среднее значение по формуле

Данные о контроле необходимы для следующих целей:

­констатации реального уровня дефектности в наблюдаемый (исследуемый) период;

­анализа процесса и определения реальных возможностей на ближайший плановый период.

Существует также контрольная карта для текущего контроля при малых значениях n. С ее помощью можно глубже проникнуть в процесс производства и лучше исследовать причины различных отклонений от нормы. Через определенные промежутки времени берут для контроля выборки небольшого объема. При этом детали с отклонениями от нормы исключаются из дальнейшей обработки. Карту заполняют обычно контролеры на конвейере. Промежутки времени между отдельными выборками зависят от чувствительности производственного процесса к помехам, от производительности машин и объема выборок. Хотя выборки большого объема содержат больше информации, однако это ведет к увеличению издержек. Объем выборок составляет от 5 до 10 % продукции смены.

В качестве примера контрольной карты pnрассмотрим бытовые электрические лампочки. Обычно в процессе продажи этого товара продавец проверяет лампы в присутствии покупателя, отделяя не загоревшиеся при контроле. В течение недели результаты поточной проверки одинаковых партий лампочек (объёмом по 100 штук каждая) вносились в специально подготовленную таблицу. Результаты представлены в табл. 1.

Таблица 1

Количество бракованных (негорящих) лампочек в каждой партии

29