Материал: 521

Количество

дефектов

Общий вид диаграммы стратификации

Лабораторная работа №5

Инструменты контроля качества: контрольные карты по количественному признаку

Цель – изучение теоретических принципов и практического построения основных инструментов статистического контроля качества: контрольных карт по количественному признаку.

Теоретические аспекты

Контрольные карты – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

Контрольныекартыдолжныотвечатьтремглавнымтребованиям:

1)определять требуемый уровень или номинал процесса, на достижение которого должен быть нацелен персонал организации;

2)использоваться как вспомогательное средство для достижения этого номинала;

3)служить в качестве основы для определения соответствия номиналу и допускам.

20

Таким образом, принципы построения контрольных карт охватывают круг понятий, связанных со стабилизацией производственного процесса, его производительностью и оценкой качества, а реализация этих принципов способствует взаимоувязке различных направлений хозяйственной деятельности.

Процесс считается контролируемым, если закономерные составляющие его погрешности регулярно выявляются и устраняются, а остаются только случайные составляющие погрешностей, которые, как правило, распределяются в соответствии с нормальным законом распределения.

Существует два типа контрольных карт:

1)контрольные карты по количественному признаку – предназна-

чены для контроля параметров качества, представляющих собой непрерывные случайные величины, значения которых являются количественными данными параметра качества (например, значения размеров, масса, электрические и механические параметры и т.п.);

2)контрольные карты по альтернативному признаку – предна-

значены для контроля параметров качества, представляющих собой дискретные (альтернативные) случайные величины и значения, которые являются качественными данными (годен - не годен, соответствует - не соответствует, дефектное - бездефектное изделие и т.п.).

Взависимости от вида данных и методов их статистической обработки выделяют различные типыконтрольных карт (прил. 2).

Задания

1.Построить контрольную карту индивидуальных значений

(х карта).

Эта карта применяется, если наблюдения проводятся над небольшим числом объектов и все они подвергаются контролю. Наблюдения ведутся над непрерывным показателем.

Этапы построения контрольной карты:

1.1.Данные измерений анализируемой величины x последовательно регистрируются в контрольном листке. Каждому значению присваивается номер i от 1 и далее. Когда набирается 25-30 значений

x, этап наблюдений заканчивается.

1.2.Вычисляются текущие размахи R как разница между текущим и предыдущим значениями наблюдаемой величины (без учета знака):

Всего получается n 1 значения скользящего размаха.

21

1.3. Вычисляется среднее значение скользящего размаха за период наблюдений по формуле

ложенные друг под другом графики в соответствующих масштабах. На эти графики наносятся также средние значения x и Rв виде средних линий.

1.6. Вычисляются и наносятся на графики нижняя и верхняя контрольные границы (границы регулирования) и средние линии:

На этом этап построения контрольной карты завершается. На этапе наблюдения и регулирования процесса производятся следующие действия:

–измеряется значение наблюдаемой величины и заносится в контрольную карту x;

–вычисляется скользящий размах и его значение заносится в контрольную карту R.

Если полученные значения находятся в пределах контрольных границ, считается, что процесс является управляемым, т.е. стабильным. Если же одна из точек выходит за пределы контрольных границ, это является сигналом о неблагополучии. Следует разобраться с причинами такого отклонения и при необходимости принять нужные меры. Если точки не выходят за контрольные границы, но наблюдается серия точек, расположенных ниже или выше средней линии, это также является сигналом о нарушении хода процесса. Длина такой «тревожной» серии - 6 точек. Но если наблюдаются серии более короткие, разделенные отдельными точками по другую сторону от средней линии, это также является сигналом неблагополучия. Необходимо разбираться с причинами.

В качестве примера контрольной карты индивидуальных значений разберём ситуацию с прыжками в длину с разбега на отборочных соревнованиях, результаты которых позволят судить о готовности

22

женской сборной к решающим спортивным соревнованиям. Объектом исследования будет длина одинарного прыжка. Отражаться в контрольной карте будут только удачные прыжки (без заступа или иных нарушений правил). Всего в ходе соревнований в женской сборной таких прыжков оказалось 15. Зафиксированные значения длин этих прыжков представлены в табл. 1.

Таблица 1

Значения длин прыжков в длину с разбега среди женской сборной и скользящий размах

Построить контрольную карту индивидуальных значений и сделать выводы об управляемости процесса.

2. Построить контрольную карту средних значений и размахов

x R карта .

Карта типа x R применяется при массовом производстве, когда карты типа x неприменимы из-за громоздкости. При использо-

вании карт типа x R выводы о стабильности (устойчивости) процесса делаются на основе данных, полученных при анализе небольшого числа представителей всех рассматриваемых изделий. При этом все изделия объединяются в партии в порядке изготовления и от каждой партии берутся небольшие выборки, по данным которых строится контрольная карта.

23

Этапы построения контрольной карты:

2.1.Определяется объем партий изделий, из которых берутся выборки. Партия может составляться как выработка за час, смену или другой период времени, может формироваться из потока одинаковыми группами изделий или другим способом. Желательно, чтобы партии были одинаковыми.

2.2.Из каждой партии отбирается определенное число деталей – выборка – обычно от двух до десяти, в зависимости от задач, требуемой точности, объема и способа контроля. Для каждой карты объем

выборки остается постоянным. Выборкам присваиваются номера

i1...n. Всего берется 25 - 30 выборок.

2.3.В каждой выборке вычисляются среднее значение x и раз-

мах R:

1k

xxj ; (4)

k j 1

где j – номер значения в выборке; k – объем выборки.

2.4. После завершения периода наблюдений вычисляются общее

среднее значение наблюдаемой величины x и средний размах R:

Полученные значения наносятся на график.

2.5. Вычисляются и наносятся на график контрольные границы (границы регулирования) по следующим формулам:

CLx x,

UCLx x A2 R,

LCLx x A2 R;

CLR R,

UCLR D4 R,

LCLR D3 R.

Значения коэффициентов в этих формулах зависят от объема выборки и приведены в табл.2.

24