Материал: 39-1
11
На практике включение в норму дохода риска по правилам капитализации дохода приводит к завышению нормы дохода. Поэтому не исключено, что будут отсечены высокодоходные проекты из-за завышения требований к доходности инвестиционного проекта. Но и отказ от учета риска при обосновании нормы дохода неприемлем. Это приведет к противоположным последствиям.
Экономисты-теоретики предлагают различные модели, позволяющие корректно включать рисковую надбавку в норму дохода. Но они весьма сложны для практического применения. Упрощенный вариант решения проблемы состоит в том, чтобы для каждого шага к норме дохода, включающей компоненты, напрямую зависящие от времени, прибавлять в неизменном размере величину рисковой премии.
Вне зависимости от метода агрегирования элементов нормы дохода, их надо, прежде всего, количественно оценить.
Имеется немало рекомендаций по поводу обоснования уровня слагаемых вышеприведенной формулы (1).
За рубежом в качестве эталона для определения минимальной нормы дохода обычно выступают безрисковые облигации 30-летнего государственного займа правительства США, приносящие гарантированный доход 4-5 % в год.
Методы обоснования остальных элементов нормы дохода достаточно сложны и предполагают проведение глубоких исследований. Поэтому поэлементное обоснование нормы дохода рекомендуется проводить лишь при ТЭО сложных и дорогостоящих проектов.
В большинстве случаев используют укрупненный подход и оценивают общую норму дохода. При определении общей нормы дохода на практике чаще всего исходят из положения, что ее значение в каждой конкретной ситуации – дело экономического суждения и прогноза. Несмотря на неопределенность такого суждения, рекомендуется принимать в качестве ориентира доходность того или иного вида ценных бумаг, банковских операций и т. д.
12
По результатам опроса ряда компаний США, наиболее часто при анализе эффективности инвестиций применяют три варианта нормы:
-усредненную стоимость капитала (усредненные выплаты по различным видам занятого капитала: обыкновенным и привилегированным акциям, процентным ставкам за кредит и т. п.);
-ставки по долгосрочному кредиту;
-субъективные оценки, основанные на опыте корпорации.
Вроссийских условиях при выборе нормы дохода предприниматели ориентируются на уровень ставки рефинансирования Центрального банка России, которая приблизительно отражает среднюю стоимость капитала, сложившуюся на финансовом рынке, на проценты по долгосрочным ссудам коммерческих банков, в том числе иностранных.
Поскольку определение эффективности проектов проводится в двух видах цен – действующих и прогнозных (без учета инфляции и с учетом инфляции), соответственно надо располагать нормами дохода, сконструированными на базе банковских процентных ставок. Следует иметь в виду, что все объявленные банковские ставки номинальные. Номинальная ставка рассчитывается по формуле
N=R + I, |
(2) |
где N – номинальная процентная ставка; R – реальная процентная ставка;
I – темп инфляции на финансовом рынке.
Реальная процентная ставка – это очищенная от инфляции номинальная ставка. При невысоких темпах инфляции реальная ставка рассчитывается по формуле
R = N-L |
(3) |
13
Данные формулы применимы для расчета номинальных и реальных ставок в условиях низкой инфляции (3-5 % в год). При более высокой инфляции зависимость этих двух ставок становится нелинейной. В этом случае связь реальной и номинальной процентных ставок выражается формулой И. Фишера
Rm=Nm – Im / 1 + Im |
(4) |
или в симметричном виде:
Nm = (1+ Rm) х (1 + Im) – 1, |
(5) |
где Nm – номинальная процентная ставка за один шаг начисления процентов (все показатели выражаются в долях единицы);
Rm – реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов;
Iт – темп инфляции (темп прироста цен) за средний шаг начисления процентов. При работе с вышеприведенными формулами следует учитывать несопоставимость методов расчета процентных ставок и темпов инфляции. Банковские процентные ставки обычно рассчитываются по правилу простых процентов, тогда как темп инфляции – по правилу сложных процентов. С целью обеспечения корректности расчетов величины N, R, I должны быть приведены в сопоставимый вид, для чего необходимо определить значения банковских
ставок и инфляции в расчете на один месяц.
Для банковских ставок такой расчет производится по формуле
Nмес, Rмес = Nгод или Rгод / 12 мес , |
(6) |
где Nгод, Rгод – годовая номинальная и реальная процентные ставки;
Nмес, Rмес – номинальная и реальная банковские процентные ставки соответственно в пересчете на один месяц.
14
Для расчета ежемесячных темпов инфляции используется формула
Iмес = 12−I (Iгод+1) -1 |
(7) |
Тогда формула расчета годовой реальной процентной ставки может быть |
|
выражена следующим образом |
|
Rгод = ((Nмес – Iмес) / (1 + Iмес)) х 12мес |
(8) |
Изложенные соображения о преобразовании номинальных ставок в реальные относятся к условиям функционирования любой экономической системы, и в особенности при значительных темпах инфляции, как, например, в России. Ориентиром для определения реальной ставки могут также служить процентные ставки коммерческих банков по ссудам в иностранной валюте. Банковские процентные ставки имеют широкий спектр применения в расчетах эффективности, и, прежде всего, в расчетах по обслуживанию кредита, для построения различных схем финансирования проекта и т. п. К этим направлениям использования процентных ставок имеют прямое отношение все рассмотренные выше вопросы.
Задача 1. Определить годовую реальную процентную ставку – Rгод по формуле 8, номинальную процентную ставку за один шаг начисления процентов – Nm по формуле И. Фишера, если известно
Таблица 1.1 Значение годовой номинальной процентной ставки – Nгод
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Nгод, % |
16,0 |
16,5 |
17,0 |
17,5 |
18,0 |
18,5 |
19,0 |
19,5 |
20,0 |
20,5 |
Варианты |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Nгод, % |
16,2 |
16,6 |
17,2 |
17,6 |
18,2 |
18,6 |
19,2 |
19,6 |
20,2 |
20,6 |
15
Таблица 1.2
Значение годового темпа инфляции – Iгод
Варианты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Iгод,, % |
9,0 |
9,3 |
9,6 |
9,9 |
10,3 |
10,6 |
10,9 |
11,0 |
11,1 |
11,3 |
Варианты |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Iгод,, % |
9,1 |
9,4 |
9,7 |
10,0 |
10,2 |
10,5 |
10,7 |
10,8 |
11,2 |
11,4 |
Особенность нормы дохода, включающей инфляционную премию, состоит в том, что онадалеко невсегда будетпримененав расчетах какпостояннаявеличина. В зависимости от прогнозируемой инфляции она будет меняться, и чаще всего в сторону снижения и стабилизации, как это имеет место в российской экономике в настоящеевремя. Соответственнодлякаждогошагабудетсвоянормадохода.
В инвестиционном проектировании, несмотря на изменяющуюся инфляцию по шагам, возникает необходимость в одной норме для всего расчетного периода. Дляэтогонадорассчитатьсреднююинфляционнуюставку(темпинфляции).
Расчет данного показателя осуществляется с использованием формулы среднейгеометрической
i= {(1 +i1) х (1 + i2) х ... х (1 + im)}1/m-1, |
(9) |
где i – средняя геометрическая инфляционная ставка за m периодов времени (шагов) (расчетный период), коэффициент;
im – темп инфляции на шаге m расчетного периода, коэффициент.
Задача 2. Определить темп инфляции в среднем за расчетный период при изменяющейся инфляции по шагам расчетного периода, используя исходные данные. Известно, что реальная процентная ставка за один шаг начисления процентов (Rm) составляет 19,0 %. Определите номинальную процентную ставку для расчета коэффициентов дисконтирования, используя формулу И. Фишера.