Материал: 3537

от среднего уровня исходного ряда динамики.

Если Т расчетное больше Т критического ( , n ), то гипотеза об отсутствии тенденции отвергается. Следовательно, в ряду динамики существует тенденция, следовательно, существует и тренд.

Так как Т расчетное больше Т критического, то гипотеза об отсутствии тенденции в исходном ряду динамики отвергается, следовательно тенденция существует, следовательно существует тренд.

Методы выявления тенденции по видам. Метод сравнения средних уровней временного ряда. Метод Фостера-Стюарта.

В прогностики различают тенденцию трех видов:

1.Тенденцию, среднего уровня - аналитически выражается в виде некоторой функции f(t) вокруг, которой варьируют эмпирические значения признака.

2.Тенденцию дисперсии - это изменение отклонений эмпирических значений признака от среднего уровня исходного ряда динамики.

3.Тенденцию автокорреляции - это изменение корреляционной зависимости между последовательными уровнями исходного ряда динамики.

Методы определения основного направления развития явления. Метод скользящих средних. Метод аналитического выравнивания

Сущность и этапы реализации метода.

Весь исходный ряд динамики разбивается на две, приблизительно равные части, каждая их которых рассматривается как самостоятельная независимая нормально распределенная совокупность. Если исходный ряд имеет тенденцию, то средние вычисленные для двух совокупностей должны существенно и значимо различаться между собой. Если расхождение между средними не значимо и случайно, то в ряду динамики отсутствует тенденция среднего уровня. Выдвигается гипотеза о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей. Проверка гипотезы осуществляется на основе расчета и анализа t–критерия Стьюдента, расчетное значение

26

которого определяется по формуле вида

Если t расчетное больше t критического, то гипотеза о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей отвергается, следовательно,

средние различаются существенно, следовательно, существует тенденция средней и, следовательно, существует тренд ( } С помощью данного метода проверяется гипотеза Но о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей +(3)+. Данная гипотеза означает, что если дисперсии вычисленные для двух совокупностей существенно, значимо различаются между собой, то в целом в ряду динамики существует тенденция дисперсии и, следовательно, существует тренд. Проверка гипотезы осуществляется на основе F-критерия Фишера, расчетное значение которого определяется по формуле.

Если F расчетное больше F критического, то гипотеза о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей отвергается.

Следовательно, в ряду динамики существует тенденция дисперсии,

следовательно, существует тренд.

Метод Фостера-Стюарта

С помощью данного метода также можно определить наличие тенденции средней и дисперсии в исходном ряду динамики. В основе реализации метода лежит принцип сравнения, каждого следующего значения исходного рядя динамики со значением всех предыдущих уровней. Рассчитываются две величины: Ut и Lt. Величина Ut принимает значение 1, если значение каждого следующего уровня, рядя динамики больше всех предыдущих значений и 0 во всех остальных случаях. +(3)+

27

Величина Lt принимает значение, если значение каждого следующего уровня меньше значения всех предыдущих и 0 во всех остальных случаях.

+(4)+

На основе этих величин определяется их сумма St и разность Dt. С

помощью величины S проверяется гипотеза об отсутствии тенденции в дисперсиях, а D – об отсутствии тенденции средней. Проверка гипотезы осуществляется на основе расчета и анализа t-критерия Стыодента, расчетное значение которого определяется по формулам вида

где - математическое ожидание 1 ,

-среднеквадратическая ошибка величины: S, 2 ,

-среднеквадратическая ошибка величины D, ,

-1 , 2 – табличные числа.

Вопросы

1Дайте определение понятию «Финансово-экономический анализ»

2Перечислите этапы статистического анализа

3Какие требования к информационной базе должны соблюдаться при прогнозировании социально-экономических явлений

4Назовите три вида тенденций, которые различают в прогностике

5Что можно определить с помощью метода Фостера-Стюарта?

28

ЛЕКЦИЯ 3

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА РЯДОВ ДИНАМИКИ

3.1. Понятие ряда динамики и правила его формирования

3.2. Характеристика интенсивности изменения уровней ряда

3.3 Выявление основной тенденции динамики

3.4 Статистическое изучение сезонных колебаний

3.1. Понятие ряда динамики и правила его формирования

Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Изменение общественных явлений во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики - числовые значения статистического показателя,

представленные во временной последовательности.

Ряд динамики состоит из двух граф: в первой - указываются периоды (или даты) времени; во второй - числовая характеристика изучаемого явления за эти периоды (или на эти даты). Отдельные члены второй графы носят название уровней ряда: первый член называется начальным уровнем, последний - конечным. Уровни рядов динамики могут быть выражены абсолютными, средними или относительными величинами. Ряды динамики относительных и средних величин строятся на основе рядов абсолютных величин. Для наглядного представления ряда динамики широко используются графические изображения, чаще всего линейные диаграммы [2].

Ряды динамики могут быть двух видов:

интервальные;

моментные.

Винтервальном ряду динамики приводятся данные, характеризующие величину явления за определенные периоды времени (сутки, месяц, квартал,

29

год и т.д.).

Пример интервального ряда, состоящего из абсолютных величин,

приведен в табл. 3.1.

Таблица 3.1 Грузооборот транспорта общего пользования в РФ*

Особенностью интервальных рядов абсолютных величин является то, что их уровни можно суммировать, получая новые численные значения объёма явления,

относящиеся к более длительным периодам. Так, по табл. 3.1 грузооборот транспорта общего пользования за II квартал 2017 г. составил 1088,6 млрд. т км.

В интервальных рядах, состоящих из относительных и средних величин,

уровни рядов не подлежат суммированию.

В моментном ряду динамики приводятся данные, характеризующие размеры явления на определенные моменты (даты) времени.

Пример моментного ряда представлен в табл. 3.2.

Таблица 3.2 - Наличие основных производственных фондов на предприятии

Уровни моментных динамических рядов суммировать нельзя. Сумма не имеет смысла, так как каждый последующий уровень полностью или частично включает в себя предыдущий уровень. Однако разность уровней имеет смысл,

характеризуя увеличение или уменьшение объема явления между датами учета.

Важнейшим условием правильного формирования рядов динамики является

сопоставимость уровней, образующих ряд. Основным требованием сопоставимости уровней является одинаковая методология их исчисления для всех

30