Материал: 2501

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Изложенными

соображениями и определяется необходимость

 

 

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

А и А.

определения и анализа спектра собственных чисел матриц А

 

 

 

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отметим, что в силу построения матриц А А и А их собственные

числа всегда вещественные и положительные или равны нулю, а их

значения определяются в результате решения уравнений

 

 

 

 

 

С

Т

 

 

 

 

 

 

 

 

 

det( A

А Е ) 0;det( A E ) 0 .

(25)

Располагая спектрами собственных значений матриц

Т

 

 

А А и А,

появляется возможность дать количественную оценку обусловленности

количествепостроен я кол чественных структур по результатам эксперимента. Взаимосвязь между относ тельными значениями представим виде:

нормальной с стемы уравнений (9), степени линейной зависимости информат вных параметров, т.е. получить систематический ответ на вопрос о пр годности ото ранных информативных параметров и

необход мых уравнений системы для построения количественных структур.

Выясн м мое количество уравнений условной системы для

Весь массив исходных данных (m=72) разделим на группы, в каждую из которых включим замеры параметров через каждые 10 режимов. На каждом шаге вычислений для количественнойДоценки свойств матриц

Т

C1 h2 n2 C2 h n2 C3

n2

C4

 

2

 

 

 

 

 

h

n

(26)

C

 

 

 

C

 

C

 

2

C

 

 

C

 

 

 

0.

h

n

n

h

h

g

ц

необход5 6 7

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

А А и А используем спектры их собственных чисел.

Результаты вычислений коэффициентов Сi в функции от степени переопределенности условной системы уравнений приведены на рис. 1.

Изложенный анализ показывает, что на основеИпараметров n, h и gц может быть построена количественная структура типа (25).

281

СР . 1. Изменен е коэффициентов количественных структур

 

 

в зав с мости от степени переопределенности

 

Из р с. 1 в дно, что при m>20 изменения значений Сi сопоставимы с

 

сходных данных, поэтому их можно считать достаточно

погрешностями

 

хорошим пр

жен ем к решению системы:

 

 

х f .

(27)

Степень

сходимости экспериментальных и расчетных

данных в

бл зависимости от степениАпереопределенности показана на рис. 2.

Д И

Рис. 2. Сходимость экспериментальных и расчетных данных в зависимости от степени переопределенности

Таким образом, можно сделать вывод, что для получения устойчивого решения необходимо провести экспериментальные замеры не менее чем на 20 режимах.

282

Влияние масштабных факторов на устойчивость решений нормальной системы уравнений. Трудности получения устойчивых решений системы уравнений (8) порой без особой надобности усиливаются неподходящим выбором масштабов для измерения информативных параметров. Действительно, уравнение (9) можно трактовать как задачу разложения заданного вектора f по осям заданной системы координат, определяемым

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

столбцами

 

матрицы

А. Определитель

 

А

 

 

 

имеет следующую

геометрическую

интерпретацию.

Он

 

 

представляет

 

объем

параллелеп педа, образованного базисными векторами, т.е. столбцами

матрицы

 

. Этот определитель может

быть

 

очень малым по

двум

А

увеличить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

причинам. Одна состо т в том, что векторы образуют весьма малые углы

Сдруг с другом. Другая причина объясняется весьма малыми длинами

некоторых

 

з векторов.

Поскольку параметры

а

1,

а

2 ,

а

3 ,...,

а

n

имеют

 

 

 

выбраны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

определенный ф з ческ й смысл, то в принципе единицы их измерения

могут быть

 

произвольно. Следовательно, неудачным выбором

масштабов

 

можно

 

 

 

косоугольность

выбранной

системы

координат

 

трудности решения системы уравнений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если по как м-л

о соо ражениям при построении диагностической

модели

 

 

А

 

 

параметров,

то

используются

 

размерные

значения

 

 

 

неблагоприятное влияние масшта ных факторов частично может быть

устранено посредством целесоо разного нормирования прямоугольной

матрицы условной системы уравнений [8].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д

 

 

При обработке условной системы уравнений методом наименьших

квадратов вычисляется сумма квадратов координат остаточного вектора,

которая затем доводится до минимума. В этом процессе может оказаться,

что сами уравнения недостаточно сбалансированы. Тогда каждое

уравнение системы (7) перед возведением в квадрат полезно умножить на

 

 

 

 

 

 

 

 

И

произвольный множитель Кi.

Этим частично исключается опасность того, что некоторые уравнения войдут в сумму квадратов со слишком большим или слишком малым весом. Если вес какого-нибудь отдельного уравнения слишком мал, то это значит, что оно, сравнительно с другими, практически не участвуют в образовании системы. Другими словами, важная часть информации о взаимных связях между параметрами теряется, и система уравнений сводится к недостаточно определенной.

Если же вес отдельного уравнения слишком велик, то придается чрезмерное значение одной части информации за счет всех остальных частей, что может привести даже к худшему виду недостаточной определенности, практически исключая все другие ценные части информации.

283

Следовательно, посредством нормирования уравнений условной системы каждому из них придается одинаковая значимость и этим частично исключается опасность двух крайностей: излишней или недостаточной значимости какого-нибудь одного из уравнений.

Описанный процесс нормирования уравнений условной системы проводится поочередно по столбцам и строкам матрицы. Ясно, что Свыравнивание длины столбцов нарушит равновесие длины строк. Поэтому

требуется несколько повторных подгонок строк и столбцов, пока их суммы квадратов будут достаточно выровнены.

Если содержан е задачи не требует, чтобы исходные данные были

величинаобязательно размерными параметрами, то влияние масштабных факторов на устойч вость решен я в большинстве случаев можно исключить

посредством перехода к езразмерным величинам.

Действ тельно, если переход от одних единиц измерения к другим производ тся умножен ем на постоянные множители, то значения безразмерных параметров не изменяются, поскольку безразмерная

ЗаключениебА. Процесс построения количественных структур практически реализуется посредствомДиспытаний нового комплекта топливной аппаратуры по серии скоростных характеристик на 20 режимах, охватывающих все поле режимов работы, результаты которых

нвар антна относительно метрических преобразований. Поэтому переход к езразмерным параметрам является весьма полезным.

Следует отмет ть, что посредством перехода к безразмерным параметрам невозможно исключить влияния на решение системы

уравнений смещений, связанных с применением одних и тех же единиц измерения, но с различными началами отсчета.

являются наиболее подходящими исходными данными.

количественных структур и сформулированы требования к приборному обеспечению.

На основе явного вида количественной структуры и значений информативных параметров на каждом частотном режиме формируются условные системы уравнений, степень переопределённости которых должна быть не менее пяти.

Проведена оценка влияние погрешностей измерений на параметры И

Библиографический список

1.Грехов, Л.В и др.. Конструкция, расчет и технический сервис топливоподающих систем дизелей: Учебное пособие. / Л.В. Грехов, И.И. Габитов, А.В. Неговора. - М: Легион-Автодата, 2013. – 292 с.

2.Грехов Л.В., Иващенко, Н.А., Марков, В.А Топливная аппаратура и системы управления дизелей: Учебник для вузов. -М.:Легион-Автодата, 2005. –344 с.

284

3. Загитов, И.И. Диагностирование геометрических параметров топливных струй многодырчатых форсунок [Текст] / И.И. Загитов, А.В. Неговора // Химия в сельском хозяйстве: материалы Всероссийской научно-практической конференции для студентов и аспирантов. – 2014. – С. 164-167.

4. Неговора, А.В и др.. Диагностирование топливной аппаратуры автотракторных дизелей [Текст] /А.В. Неговора., Л.В. Грехов, И.И. Габитов // Актуальные проблемы теории и практики современного двигателестроения сб. науч. тр. междунар. науч.-техн. конф. 100-лет Вибе. - Челябинск: ЮУрГУ, 2003. - 85 с.

5.

Култышев, С. Ю. Приближенная идентификация при измерениях с

погрешностями / . Ю. Култышев, Л. М. Култышева // Вестник ПГТУ, 2010. - № 15. -

. 53-61.

 

 

6.

Култышев, С.Ю., Култышева, Л.М. Имитационное моделирование реальных

объектов

параметр ческая идентификация функциональных систем // Вестн.

Пермск. гос. тех. ун-та. Матем. и прикл. матем.,1996. - № 1. - С. 17-22.

С

нестационарных объектов // Автоматика и

7.

Клейман, Е.Г. Идент

телемехан

ка, 1999. - № 10. - С. 3-45.

 

8. Мышенков, В.И., Мышенков, Е.В. Численные методы. Часть первая: Учебное

пособие для студентов спец альности 0101.07. – М.:МГУ,2001. – 120 с.: ил.

фикация

 

 

 

бА

УДК 629.08

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕР ВНОМЕРНОСТИ РАБОТЫ ТОПЛИВНОЙ ПП Р ТУРЫ ИЗЕЛЕЙ

В.А. Щеглов, канд. техн. наук, доц., профессор кафедры АТиСА,

БГАРФ ФГБОУ ВО Д«КГТУ», г. Калининград

V.A. Shcheglov, Ph.D., associate Prof., Рrofessor of road transport and service vehicles, «BFFSA» FSEI HPE «Kaliningrad State Technical University», Kaliningrad

Аннотация. Разработана принципиальнаяИсхема экспериментальной установки, позволяющая исследовать цикловые подачи топлива на возможных режимах работы комплекта топливной аппаратуры. Проведены экспериментальные исследования комплектов ТА по выявлению закономерностей изменения цикловых подач в функции от хода рейки и частоты вращения и представлены результаты экспериментального исследования.

На этой основе открываются реальные возможности совершенствования методов комплектования элементов топливной аппаратуры (ТА), способствующих повышению надежности и экономичности дизелей.

Abstract. Developed schematic diagram of the experimental setup, which allows to study the cyclic fuel supply into the possible modes of sets of

285