Материал: 2471

должна обеспечить необходимую частоту вращения компрессора и его мощность.

Из результатов расчета компрессора имеем следующие исход-

0,33 кг/м3 при 800 0С.

Температура газов перед турбиной T0 850 950K и давление газов на входе в турбину PT PK , за турбиной 2 0,11 0,12МПа.

При расчете турбокомпрессора важно знать число Маха (австрийский физик, 1887 г.), которое характеризует отношение скорости потока к местной скорости звука M Ca . Скорость звука зависит

от температуры и определяется из выражения а R T . При нормальных атмосферных условиях скорость звука равна 340 м/с. С повышением температуры скорость звука увеличивается. При M 1 течение газа называют дозвуковым и сжимаемость не учитывается. Плотность газа в конкретном сечении принимается постоянной величиной. При M 1 течение газа называют сверхзвуковым, он способен сжиматься и его параметры определяют при помощи газодинамических функций.

2.1. Расход газа через турбину примерно на 3 % больше расхода воздуха через компрессор в результате сгорания топлива в цилиндрах двигателя.

Наружный диаметр колеса турбины принимаем равным диа-

метру колеса компрессора D1T D1K . Поэтому окружные скорости на

входе в колесо турбины и выходе из колеса компрессора будут равны U1T U1K . Частота вращения колеса компрессора равна частоте вра-

щения колеса турбины nK nT . Так как колесо турбины и колесо компрессора закреплены на одном валу, то их мощности равны друг другу NT NK .

По конструктивному исполнению турбины бывают активные, реактивные и комбинированные. Степень реактивности турбины характеризует распределение энтальпии между сопловым аппаратом и рабочим колесом. У активных турбин вся подведенная энергия выхлопных газов преобразуется в кинетическую энергию (скорость) в сопло-

вом аппарате. Примером активной турбины может послужить колесо мельницы, приводимое во вращение потоком воды.

У реактивных турбин скорость газа увеличивается в каналах рабочего колеса (они выполняются в виде сужающих каналов) и там же срабатывается.

Для упрощения расчетов принимаем турбину активную. В такой турбине перепад энтальпии переходит в энергию скорости в сопловом аппарате. Площади входа в колесо турбины и на выходе равны друг другу.

2.2. Мощность на валу турбины определяется из выражения

где HT − располагаемый перепад энтальпии, Дж/кг (энтальпия HT Cp T ) – это энергия, связанная с данным состоянием газа – температурой, давлением, скоростью); T – эффективный КПД тур-

бины (0,7 − 0,8).

2.3. Исходя из равенства NT NK , необходимый перепад энтальпии в турбине вычисляется по формуле

Для более полного срабатывания энергии выхлопных газов турбина может выполняться комбинированной (на половину активной и реактивной). У реактивной турбины площадь выхода меньше площади входа в колесо. Это позволяет увеличивать скорость газа в межлопаточных каналах и преобразовать ее в энергию давления.

При входе газа в улитку 1* турбины (площадь входа в турбину принимается равной площади на входе в компрессор) он обладает энергией скорости, температурой и давлением (рис. 12.6). Температура и давление газа переходят в энергию скорости в результате уменьшения сечения в выходной части соплового аппарата. Сопловый аппарат 2*, образованный лопатками, закрепленный на неподвижном диске, служит для оптимального направления потока газа на лопатки колеса турбины и преобразования энергии газа в кинетическую энергию. Для автоматического регулирования сопловый аппарат иногда выполняется с поворотными лопатками. Это позволяет изменять угол входа потока газа на лопатки колеса турбины и ее мощность.

Турбина работает за счет кинетической энергии (скорости) выхлопных газов двигателя. Поступая на криволинейные лопатки колеса турбины 3*, поток газа обтекает их, меняет направление движения, создавая силу. Сила действует на плечо, образуя крутящий момент. В результате этого колесо турбины и компрессора приводятся во вращательное движение.

На рис. 12.6 показан план скоростей на входе в колесо (точка 1) и выходе из него (точка 2). Газ выходит из колеса по среднему диаметру (расчетный вектор скорости).

Сопловый аппарат турбины неподвижный, поэтому в нем не совершается работа. Теплообмен с внешней средой за короткий промежуток времени очень мал, и им пренебрегаем (процесс считаем адиабатным).

2.4. Уравнение энергии для входного и выходного каналов соплового аппарата турбины примет вид

где Т и W – температура и скорость газа в каналах соплового аппарата.

Предположим, что энергия скорости на выходе из соплового аппарата W2 полностью срабатывается (тормозится) и переходит в энергию давления. Тогда уравнение (12.23) можно записать в виде

D2T – наружный диаметр колеса турбины на выходе. Угол выхода газа из соплового аппарата 1 лежит в пределах 15 − 250.

1*

2*

3*

Рис. 12.6. План скоростей на входе в колесо турбины (точка 1 и выходе ̶2): С – абсолютная скорость; W – относительная скорость;

U − окружная скорость

2.6. Радиальная и окружная составляющие абсолютной адиабатной скорости на входе в колесо

На выходе из рабочего колеса температуру газов принимают T2 0,8 0,9 T0, (T0 – температура газа на входе в турбину).

Ширина лопаток на входе в колесо турбины находится из выражения

2.7. Полезная работа 1кг газа на лопатках колеса (Дж/кг):

где U1 – окружная скорость на входе в колесо турбины, при равенстве наружных диаметров колес турбины и компрессора U1T U1K ; Uср–

окружная скорость на среднем диаметре выхода газа из турбины Ucp Rcp ; Сср – скорость выхода газа на среднем диаметре (выход-

ная скорость газа из турбины 50 − 100 м/с).

Выражение (12.26) получено на основе импульса силы (количества движения)

где F – сила, действующая на лопатки колеса, Н; М – массовый расход газа, кг/с; С1 и С2 – абсолютные скорости на входе в колесо турбины и выходе из него, м/с.

Окружная сила Fu , вращающая колесо турбины, находится из

где u – окружная скорость, м/с u R .

Работа одного килограмма газа на участке от входа до выхода из колеса турбины (работа, затраченная на вращение колеса, окружная работа)

N

Lu M ,

Lu U1T C1u U2T C2u U1T C1 cos 1 U2T C2 cos 2 , (12.31)

где 2 – угол выхода газа из колеса турбины или угол между векторами окружной и абсолютной скоростью на выходе (85 − 950).

2.8. Окружной КПД турбины оценивает эффективность работы газа на колесе без учета потерь энергии, равен 0,8 − 0,9.