Материал: 2423
Расстояние bг между центрами O1 |
и O2 |
хрусталиков левого и |
правого глаз называется глазным базисом. |
|
|
Его величина у людей различна и колеблется |
|
|
от 58-ми до 72-х мм при среднем значении 65 |
|
|
мм, что обязательно учитывается в конструк- |
|
|
циях фотограмметрических приборов. |
|
|
Изображения f1 и f2 одной и той же точ- |
D |
|
ки объекта F, полученных на сетчатках глаз, |
|
|
называются соответственными точками, а |
|
|
оптические лучи Ff1 и Ff2 – соответствен- |
|
|
ными лучами. Заметим, что любая пара |
со- |
|
ответственных лучей (и, следовательно, то- |
a2 |
|
чек) всегда лежит в одной плоскости. |
|
|
Линия Ff1 (Ff2), проходящая через зад- |
Рис. 6.2. Бинокулярное |
|
нюю узловую точку хрусталика и середину |
зрение |
|
центральной ямки, называется зрительной |
|
|
осью глаза. Угол, под которым пересекаются зрительные оси, называ- |
||
ется углом конвергенции. Углы между соответственными лучами |
||
(Aa1 и Aa2, Bb1 и Bb2) называются параллактическими углами. Угол |
||
конвергенции, как и параллактический угол – величина малая, и для |
||
его вычисления можно использовать следующую формулу, вытекаю- |
||
щую из рис. 6.2: |
|
|
|
bг |
, |
(6.1) |
|
|||
|
D |
|
|
где br – глазной базис; D – отстояние рассматриваемой точки от наблюдателя.
Для расстояния наилучшего зрения угол конвергенции равен 15 (65 57,3 / 250 = 14,9).
Остротой бинокулярного зрения первого рода ( b) называет-
ся наименьшая разность параллактических углов, при которой наблюдатель видит две отдельные точки. Опытным путем установлено, что b = 20 30 ; у опытных специалистов, выполняющих фотограмметрические измерений, острота бинокулярного зрения первого рода достигает 10 .
Минимальная разность параллактических углов, при которой наблюдатель видит две параллельные линии, называется остротой
бинокулярного зрения второго рода ( b). Установлено, что
b = 10 ; у опытных наблюдателей она может достигать 5 7 .
150
Для расчета ошибки определения глубины пространства в точке фиксации представим формулу (6.1) в виде D = bг / , продифференцируем ее по D и , после чего перейдем к конечным разностям приняв
= b,:
|
D |
b |
|
D |
2 |
|
|
||
|
г |
b |
|
b |
. |
(6.2) |
|||
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
b |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 |
|
|||
D, м |
D1, м |
|
|
|
|
D2, м |
|
||
1,0 |
0,0015 |
|
|
|
|
0,0007 |
|
||
10,0 |
0,15 |
|
|
|
|
0,07 |
|
||
100,0 |
15,40 |
|
|
|
|
7,3 |
|
||
Расчетные ошибки оценки глубины при bг=65 мм и различных отстояниях D для случаев наблюдения отдельных точек ( D1,b = 20 ) и параллельных прямых ( D2, b = 10 ) приведены в табл. 6.2.
С удалением точки фиксации от глазного базиса уменьшается угол конвергенции , и при его величине, равной остроте бинокулярного зрения первого рода b, наблюдатель уже не воспринимает глубины пространства. Отстояние R, при котором угол конвергенции равен остроте бинокулярного зрения первого рода, называется ра-
диусом невооруженного бинокулярного зрения. Приравняв R к от-
стоянию D, найдем его из формулы (6.1) при = b = 20 :
R |
bг |
|
65 206265 |
670 м. |
(6.3) |
b |
|
||||
|
20 |
|
|
||
Искусственное увеличение глазного базиса и применение увеличительных стекол позволяют увеличить радиус невооруженного бинокулярного зрения в раз. Величина называется ко-
эффициентом пластичности и определяется по формуле
|
B |
v, |
(6.4) |
|
|||
|
bг |
|
|
где B – базис прибора; v – увеличение наблюдательной системы. Минимальная разность глубин, воспринимаемых с помощью оп-
тических систем, в раз меньше разности глубин, оцениваемой при невооруженном бинокулярном зрении.
151
6.3. Стереоскопическое зрение
Стереоскопическим зрением называется бинокулярное зрение с постоянным и непосредственным ощущением глубины пространства.
Основным фактором оценки глубины является физиологический параллакс, представляющий собой разность дуг, определяющих положение пары соответственных точек на сетчатке, причем дуга считается положительной, если она расположена слева от центральной ямки. Так, для изображенных на рис. 7.2 точек A и B
A f1a1 f2a2 и B f1b1 f2b2 .
Физиологический параллакс точки фиксации всегда равен нулю, поскольку ее изображение строится в центральной ямке. Наблюдаемая точка дальше точки фиксации при <0, и ближе при >0.
Установлено, что точки рассматриваемого объекта сливаются и образуют единое пространственное изображение, если их физиологические параллаксы не превышают размера центральных ямок
(0,4 мм).
Геометрическая природа стереоскопического зрения заключается в том, что на сетчатках глаз строятся изображения различных размеров, и элементы изображения характеризуют различные по величине физиологические параллаксы. Эти различия и позволяют судить о различном пространственном положении отдельных частей наблюдаемого объекта. Таким образом, оценка расстояний выполняется на основе ощущения смещения одной части изображения относительно другой. Способность ощущения разности физиологического параллакса у человека чрезвычайно развита и позволяет фиксировать ничтожные смещения одной части изображения относительно другой.
При рассматривании удаленных объектов (звездного неба, гор на горизонте и т. п.) зрительные оси глаз взаимно параллельны, аккомодация глаз соответствует бесконечности, масштаб изображения объектов на сетчатках одинаков, физиологический параллакс равен нулю, и наблюдатель не может оценить взаимного положения этих объектов. Бинокулярное зрение переходит в стереоскопическое только при конвергенции зрительных осей, при рассматривании более близких объектов. Появляется физиологический параллакс, возникает ощущение глубины пространства и становится возможной оценка взаимного положения объектов. При этом зрение остается бинокулярным, и действуют все рассмотренные выше его закономерности.
152
Стереоскопическое восприятие, согласно динамической теории зрения, происходит благодаря сканированию объекта непроизвольными движениями глаз, выражающимися медленными движениями с угловой скоростью 1 в секунду и амплитудой менее 5 , быстрыми вращениями с угловой скоростью 6000 в секунду и амплитудой 1 25 и быстрыми колебаниями с угловой скоростью до 20 в секунду и амплитудой 10 15 .
Восприятие глубины возможно при рассматривании не только объектов, но и их изображений, полученных по законам центрального проектирования при выполнении следующих условий, вытекающих из особенностей бинокулярного зрения.
1.Снимки должны быть получены из двух точек пространства.
2.Разность масштабов снимков не должна превышать 16 % от их величины. Условие не является обязательным, если имеется возможность рассматривать снимки с помощью оптической системы и устанавливать для ее левой и правой ветвей различное увеличение.
3.Угол конвергенции, под которым пересекаются соответствен-
ные лучи, не должен превышать 15 .
4.Снимки необходимо развернуть в своих плоскостях так, чтобы линии, соединяющие одноименные точки, были параллельны глазному базису.
5.Каждый глаз должен видеть только один (левый или правый)
снимок.
Рассматривая два таких снимка с учетом перечисленных усло-
A |
|
F |
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
A |
F |
|
|
|
|
C |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
P a 1 |
f 1 c 1 |
a 2 |
P |
2 |
|
1 |
|
|
fc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O1 |
bг |
|
O2 |
|
|
|
|
|
||
c1 |
|
|
|
a2 |
|
f a1 |
|
c2 f2 |
|
||
Рис. 6.3. Стереоскопическое наблюдение снимков
вий, наблюдатель может получить единое пространственное изображение – стереоскопический эффект.
Пусть из точек пространства O1 и O2 (рис. 6.3), соответствующих передним узловым точкам глаз, получены снимки P1 и P2, причем точки a 1, f 1, b 1 и a 2, f 2, b 2 являются изображениями точек A, F и B объекта на левом и правом снимках соответственно.
Установим эти снимки перед глазами с соблюдением перечисленных выше требований так, чтобы линии, соединяющие соответственные точки a 1 и a 2, f 1 и f 2, c 1 и c 2 были бы парал-
153
лельны глазному базису O1O2, а удаления его от снимков равнялось бы фокусному расстоянию снимков fc.
При совместном рассматривании снимков точки a 1, c 1, f 1 и a 2, f 2, c 2 изобразятся на сетчатках левого и правого глаз соответственно в точках a1, c1, f1 и a2, f2, c2. Тогда в пересечении соответственных лу-
чей a1O1a 1 и a2O2a 2, f1O1f 1 и f2O2f 2, c1O1c 1 и c2O2c 2 наблюдатель увидит точки A, F и B, взаимное расположение которых будет соответствовать натуре.
В зависимости от размещения снимков, стереоэффект может быть прямым, обратным или нулевым.
Прямой стереоэффект (рис. 6.4, а – перекрывающиеся части заштрихованы) возникает при рассматривании левым глазом левого снимка, а правым глазом – правого.
Л |
a1 |
a2 |
П |
a2 |
П Л |
b1 |
b2 |
b2 |
|
а) |
б) |
Л
a1
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
|
|
|
|
b1 |
|
|
П |
в)
Рис. 6.4. Размещение снимков для наблюдения прямого (a), обратного (б) и нулевого (в) стереоскопических эффектов
Обратный стереоэффект (рис. 6.4, б) возникает в случае, если снимки поменять местами, рассматривая левым глазом правый снимок, а правым – левый. При таком наблюдении физиологический параллакс меняет знак, возвышенности воспринимаются как понижения, и наоборот.
Нулевой стереоэффект (рис. 6.4, в) возникает в случае, если снимки развернуты в своих плоскостях на 90 , а начальные направления перпендикулярны глазному базису. При этом физиологический параллакс обращается в нуль, и наблюдатель видит плоскую картину. Иногда такой стереоэффект используют для отождествления точек.
При наблюдении действительных объектов невооруженными глазами стереоэффект всегда прямой; для измерения снимков в фотограмметрии используют прямой и обратный стереоэффекты.
154