Материал: 2385

Вдальнейшем эту систему координат будем называть просто системой координат модели.

Условие (4.20) связывает между собой только направления векторов и выполняется при любых значениях их модулей. Поэтому значение модуля вектора

Вможно выбрать произвольно. Направление вектора Вопределяется двумя

независимыми величинами. В качестве этих величин можно выбрать координаты bz

иbу вектора b, коллинеарного вектору В, задав величину координаты bx

произвольно.

Вчастном случае величину bx можно выбрать равной 1.

При этом направление вектора Вбудут определять величины:

Выражение (4.20) в этом случае будет иметь вид:

1 bY bZ

X2 Y2 Z2

В уравнении (4.21)

62

где i – номер снимка, а А’1 – ортогональная матрица, элементы aij которой являются функциями угловых элементов ориентирования i-го снимка i’, i’, i’ относительно системы координат модели ОМХМYMZM.

Ввыражении (4.21), которое является уравнением взаимного ориентирования

вобщем виде, куда кроме координат соответственных точек, измеренных на стереопаре снимков, и элементов внутреннего ориентирования входят 8 параметров

by, bz, 1’, 1’, 1’, 2’, 2’, 2’, которые определяют угловую ориентацию базиса фотографирования и стереопары снимков относительно системы координат модели ОМХМYMZM.

Причем параметры 1’ и 2’ определяют поворот снимков стерепары вокруг оси ХМ, параметры bz, 1’, 2‘ – поворот базиса фотографирования и стереопары снимков вокруг оси YM, а параметры by, 1’, 2 ‘ – поворот базиса фотографирования и стереопары снимков вокруг оси ZM.

Однако, из этих 8 параметров только 5 определяют взаимную угловую ориентацию базиса фотографирования и стереопары снимков.

Условие (4.21) выполняется при любой ориентации системы координат модели ОМХМYMZM. Следовательно, ее можно ориентировать таким образом, чтобы 3 из 8 параметров стали равны нулю.

Очевидно, что в общем случае можно сделать равным нулю только один из параметров, входящих в три группы параметров:

–1’, 2’;

–bz, 1’, 2‘;

–by, 1’, 2’.

Таким образом, в качестве элементов взаимного ориентирования можно выбрать любую комбинацию из восьми параметров by, bz, 1’, 1’, 1’, 2’, 2’, 2’, кроме комбинаций, в которые одновременно входят две тройки параметров bz, 1’, 2‘ и by, 1’, 2’, а также пара параметров 1’ и 2’.

Рассмотрим наиболее распространенные системы элементов взаимного ориентирования:

Система 1’, 1’, 2’, 2’, 2’. Если принять при этом, что by=bz= 1’=0, то

уравнение (4.21) имеет вид:

Система by, bz, 2’, 2’, 2’. Если при этом принять, что 1’= 1’= 1’ =0, то уравнение (3) будет иметь вид:

63

Комментарий. 3 оставшихся из 8 параметров после выбора 5 элементов

взаимного ориентирования задают ориентацию системы координат модели ОМХМYMZM. Например, выбрав систему элементов взаимного ориентирования by, bz,2’, 2’, 2’ и приняв, что 1’= 1’= 1’ =0, мы таким образом задаем систему координат модели ОМХМYMZM, которой параллельны осям x, y, z системы координат первого снимка стереопары S1x1y1z1. В общем случае значения трех параметров можно задавать произвольно.

5. Определение элементов взаимного ориентирования.

Для определения элементов взаимного ориентирования в качестве исходного используют уравнения взаимного ориентирования (4.21)

Каждая точка, измеренная на стереопаре снимков, позволяет составить одно уравнение (4.21), в которое, помимо измеренных координат точек на стереопаре снимков, элементов внутреннего ориентирования и трех параметров, задающих ориентацию системы координат модели, входят 5 неизвестных элементов взаимного ориентирования.

Очевидно, что для определения элементов взаимного ориентирования необходимо измерить на стереопаре снимков не менее 5 точек.

Вкачестве примера рассмотрим определение элементов взаимного ориентирования by, bz, 2’, 2’, 2’.

Всвязи с тем, что уравнения ( 4.21) не линейны, их предварительно приводят к линейному виду и переходят к уравнению поправок:

В уравнении поправок коэффициенты ai частные производные от функции (4.21) по соответствующим аргументам, а ℓ– свободный член.

Значения коэффициентов аi в уравнении (4.24) вычисляют по следующим известным значениям:

–измеренным координатам точек на стереопаре снимков – хi, yi;

–элементам внутреннего ориентирования снимков fi, x0i, y0i;

–3 параметрам, задающим ориентацию системы координат модели (в

нашем случае 1’, 1’, 1’) и приближенным значениям элементов взаимного ориентирования.

Свободный член ℓ вычисляется по формуле (4.21) таким же образом. Полученную систему уравнений поправок решают методом приближений, а в

случае, если измерено более 5 точек по методу наименьших квадратов (под условием VTPV=min). В результате решения находят значения элементов взаимного ориентирования.

Критерием, по которому принимается решение о завершении итераций, могут являться величины поправок к определяемым неизвестным или величины остаточных поперечных параллаксов, которые для каждой измеренной точки вычисляются по формулам:

64

- главная точка снимка

- стандартно расположенная зона

В этом случае получается наиболее точное и надежное определение элементов взаимного ориентирования и появляется возможность локализации грубых измерений.

6. Построение фотограмметрической модели.

Построение фотограмметрической модели заключается в определении координат точек объекта по измеренным на стереопаре снимков координатам их изображений в системе координат модели ОМХМYMZM.

Определение координат точек модели производится по формулам прямой

величина ВХ. В большинстве случаев практики величину ВХ принимают равной:

BX b m;

где b – базис фотографирования в масштабе снимка, m – знаменатель масштаба снимка.

Остальные значения элементов внешнего ориентирования определяют по 8 параметрам by, bz, 1’, 1’, 1’, 2’, 2’, 2’, 5 из которых являются элементами взаимного ориентирования, а 3 определяют ориентацию системы координат модели.

При этом

Например, если были определены элементы взаимного ориентирования 1’,1’, 2’, 2’, 2’ и при этом величины параметров by, bz, 1’ были приняты равными нулю (by=bz= 1’=0), то BY=BZ=0, 1=0, 1= 1’, 1= 1’, 2= 2’, 2= 2’, 2= 2’.

65

В выражениях (4.29) и (4.30):

X, Y, Z – координаты точки объекта в системе координат объекта;

ХМ,YM,ZM - координаты соответствующей точки модели в системе координат фотограмметрической модели;

66