Материал: 2385

АМ – матрица преобразования координат, элементы aij которой являются функциями углов М, М, М, определяющих ориентацию системы координат модели относительно системы координат объекта;

t – знаменатель масштаба модели.

7 параметров: X0 ,Y0 ,Z0 , M , M , M ,t - называют элементами внешнего

ориентирования модели.

8. Определение элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам.

Для определения элементов внешнего ориентирования модели по опорным точкам в качестве исходных используют уравнения (4.30), которые представим в виде:

Каждая планово-высотная опорная точка (X,Y,Z) позволяет составить 3 уравнения (4.31), в которых неизвестными являются 7 элементов внешнего ориентирования

модели. Каждая плановая опорная точка (X,Y) позволяет составить два первых уравнения из выражения (4.31), а каждая высотная опорная точка (Z) – третье уравнение из выражения (4.31).

Для определения элементов внешнего ориентирования модели необходимо составить систему не менее чем из 7 уравнений. Очевидно, что для этого необходимо иметь не менее двух планово-высотных и одной высотной опорной точки. Задачу можно также решить, если иметь две плановые и три высотные опорные точки.

Так как уравнения (4.31) не линейны, их приводят к линейному виду и переходят к уравнениям поправок.

a1 X0 a2 Y0 a3 Z0 a4 M a5 M a6 M a7 t X vX

b1 X0 b2 Y0 b3 Z0 b4 M b5 M b6 M b7 t Y vY . (4.32) c1 X0 c2 Y0 c3 Z0 c4 M c5 M c6 M c7 t Z vZ

В уравнении поправок:

ai, bi, ci – частные производные от уравнений (4.31) по соответствующим переменным ;

ℓX, ℓY, ℓZ – свободные члены.

Значения коэффициентов уравнений поправок ai, bi, ci вычисляют по известным значениям координат ХМ,YM,ZM и X, Y, Z и приближенным значениям неизвестных. Значения свободных членов ℓX, ℓY, ℓZ вычисляют таким же образом по формулам (4.31).

Полученную таким образом систему уравнений поправок решают методом последовательных приближений. Если количество уравнений поправок в системе больше семи, то ее решают по методу наименьших квадратов (под условием

VTPV=min).

9. Точность определения координат точек объекта по стереопаре снимков.

67

Для предрасчета точности определения координат точек местности по стереопаре аэрофотоснимков, учитывая, что углы наклона снимков не превышают 1°- 3°, а базис фотографирования практически горизонтален, воспользуемся формулами связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков идеального случая съемки

(4.18):

Перейдя к средним квадратическим ошибкам получим формулу:

Для получения средних квадратических ошибок определения координат Х и Y точки местности продифференцируем первые две формулы выражения (4.18) по аргументам x, y, Z и перейдем к средним квадратическим ошибкам.

В результате получим

В качестве примера вычислим величины mX, mY и mZ точек местности, определенных по стереопаре снимков масштаба 1:5000, полученной АФА с f =150 мм и форматом кадра 23х23 см, с продольным перекрытием 60%.

Будем считать, что на стереопаре снимков точки были измерены с ошибками mx my mp 0.01мм .

В этом случае высота фотографирования

Zf m 150мм 5000 750м;

абазис фотографирования в масштабе снимка

b 230мм 100% 60% 92мм 90мм . 100%

68

Средние квадратические ошибки определения координат точки местности, вычисленные по формулам (4.33) и (4.34) будут равны:

69

Глава 5. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ФОТОТРИАНГУЛЯЦИЯ

1. Назначение и классификация методов пространственной фототриангуляции

Фототриангуляция выполняется с целью определения элементов внешнего ориентирования снимков, координат и высот опорных точек в системе координат объекта, путем построения и внешнего ориентирования фотограмметрической модели объекта (местности) по снимкам, принадлежащим одному или нескольким перекрывающимся маршрутам.

Эти данные используются в качестве опорной и контрольной информации при выполнении процессов обработки стереопар или одиночных снимков на фотограмметрических приборах и системах.

В настоящее время построение сетей пространственной фототриангуляции осуществляется только аналитическим методом, а измерения снимков производится на стереокомпараторах, аналитических и цифровых стереофотограмметрических системах.

Фототриангуляцию можно разделить на:

-маршрутную, в которой построение сети фототриангуляции производится по снимкам, принадлежащим одному маршруту;

-блочную, в которой сеть фототриангуляции строится из отдельных стереопар или снимков, принадлежащих нескольким маршрутам.

2. Построение и уравнивание маршрутной и

блочной фототриангуляции по методу независимых моделей

В этом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и блочной фототриангуляции производят в два этапа.

Сначала по всем смежным (соседним) снимкам в каждом маршруте строятся фотограмметрические модели, а затем определяют элементы внешнего ориентирования каждой модели и координаты точек сети в системе координат объекта.

Определение элементов внешнего ориентирования фотограмметрических моделей в системе координат объекта производят следующим образом. Для каждой связующей точки (находящейся в зоне тройного перекрытия снимков или в межмаршрутном перекрытии) измеренной в двух моделях и центра проекции от общего для двух смежных моделей

снимка составляют уравнения:

в которых координаты точки в і и ј моделях в системе координат объекта определяют по формулам:

70

(5.3)

В уравнениях Xskмi,Yskмi,Zskмi – координаты центра проекции k-го снимка в системе координат i-ой модели.

Уравнения поправок соответствующие уравнениям (5.1) имеют вид:

a1 Xoi a2 Yoi a3 Zoi a4 Mi a5 Mi a6 Mi a7 ti a8 Xoj a9 Yoj a10 Zoj

В результате решения полученной системы уравнений поправок по методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.

Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были определены с помощью системы GPS координаты центров проекций снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использования опорных точек на земной поверхности. При построении и уравнивании маршрутной сети необходима, по крайней мере, одна опорная наземная точка.

Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном случае опорными точками расположены практически на одной прямой.

По определенным значениям элементов внешнего ориентирования моделей определяют координаты точек сети и центров проекции снимков в системе координат объекта:

Для точек сети и центров проекций снимков, координаты которых были определены по нескольким моделям, в качестве окончательного значения берутся средние значения этих координат.

Значения угловых элементов внешнего ориентирования снимков , , определяют в два

этапа.

Сначала находят матрицу преобразования координат снимка по формуле:

Вформуле (5.7):

- матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы

координат снимка Sxyz относительно системы координат модели OMYMXMZM, элементы

71