Скачать файл
Заказать новую работу
x2, x 0;
x
2
4x 4
3. а) f (x)
; б) f (x) tg x, 0 x
;
3
8
x, x
.
4. f (x) x3 ;
x0
1; x 0,01.
y
x 3
5. а) y x2ex ;
y e x .
б)
cos x ;
в)
г)
С3x y 2xy 3x y 4 0
6.
x 2cost;
12.
бА; ; .
7.
y tsin2t.
о
8и. cos89 .
9. y tg
1
x;
x0 .
4
10.
y xx2 .
x2
11. а)
)
Д
3 x
x 1
y cos 2x
Вариант № 14
n 1
1. а) 1,2;1,22;1,222; ; б)an
; в) an
ln
n
2. а) lim
3x5 4x2 12
; б)lim
3x2 5x4 2
; в)
lim
x2 25
5
3x
5x
4x 5
x 2x
x 5
И
x5
1 ; д)
2x
; е) lim
sin x
12 x5
x 0 3 x
x 0 tg5x
sin
2х
ж)
; з)
; и) lim
; к)
lim 4
x 2
lim 1
x 0 5x
x 2 0
226
x3 1
3x 1,
x 1;
; б) f (x) 2x 2,
1 x 3;
4x
x 3.
lg(x 3),
4.
f (x)
x0 1; x 0,01.
5. а) y x2e3x ; б)y
; г) y 2
tgx
6. 3x3 y 3xy2 3x2 y2 xy 0 .
x 2t cost;
С2
y t
sin2t.
8. 5
240
9. y x2 3x 2;
x0 2.
иy x
11. а) y
)y 2x2
3x 5.
12. y tg
Вариант № 15
бА
1. а) 1,4;1,44;1,444; ; б)an
4n 1 7n 1
an
n3 cos n .
4n 7n
x4 4x2 1
; б)
2x4
5x 8; в)
3x x 3x
Дx 4x 5
sin2 6x
г)lim x 1
x ;
д) lim
6
x 0
х 5 x 2
sin2 5x
; и)
Иlim 6
x 0 4x
x х 1
x 3 0
3,
x 3;
; б) f (x)
,
3;
7x 8
ln(x 3),
227
1;
x 0,1.
x3
5. а)
y x2e2 x ; б)
y 3
cos x ; в) y
; г)
y 2(1 x
) .
С
2 6xy 0.
2x2 y3
xy
x t 2sin2t;
2t tcos2t.
8.
26
иx
9.
0
10. y (3x)2x .
2x 2
б
y 2x
y sin
А
Вариант № 16
1. а)
( 1)n 1
; )a
3n 1
; в) a
n!
9;
4n 3
sinn
3x2 5x 2
2. а)
x2 6x
; в) lim
x 3x4 5x 1
x 13x2 4x 1
3 x3 1
; д)
tg3x
; ж)
ctg2x
x 0 3
x 0 sin6x
lim(1
)x ; к)
з)
3x 1 .
x x 1
x 1 0
x 0;
x2 1
tgx,
3. а) f (x) x2 4x 3; б)
0 x
f (x) x
2;
x 2.
f (x) x2
2 x
0,01.
228
ex
; б) y cos
y arccos
y x2 ln x; г)
e
6. xy3 y3 x2 2 0.
7. x t(tcost 2sint);
y t(tsint 2cost).
8. arctg0,97.
y2 4 x
в точках пересечения с осью Ох.
10. y (3x)
2x .
и
С11. а) y
; )
x2 4
1;3 .
Вариант № 17
1. а) 1;
; ;
; ; )a
3 9
бn 1 2
cosn
4n
3x4 4x 2
3x2 5x4
3x2 4x 1
x 6x2 x 5
x x
3 5x2
x 1 x2
3x 2
x2 2
ctg4x
д)
; е)
x 0 3 x4 6
x 0 tg7x
x 3 x
и)
1 x
lim(1 )
; к) lim
5x 2 .
0,
25
x,
f (x) x3
0;
y cos
y x2
ln(x 4)
y arcsin
ex e x ; б)
x3 .
229
6. x3 ln y x3ey 0.
x sint cost;
7. y at a t .
15,8.
9. y
1.
y (cos x)sin x .
11.
а)
3x4
2;5 .
бАx
Вариант № 18
)an
n3 1
n2 3
cos2 n
)lim
2x6 5x 8
x2 x 2
; г) lim
x3 x
x 4x2 x
x 3x2 5x 1
x 1 x2 6x 7
2x 1
x 2 sin5x
ctg3x
lim 3x 3.
1,
x 1,
0 x 1;
5x 6
x 1.
5. а) y
y x3
ln(x2
4x); в)
y cos3
; г) y arctg
6. y cos y xsin y.
x ln(1 t2);
y arcctgt.
230
