Материал: 2165
3.2.3.Определение изгибающих моментов, возникающих
ввертикальной плоскости стенки при навивке напрягаемой арматуры
По мере навивки напрягаемой арматуры в местах, где навивка уже произведена, диаметр резервуара уменьшается за счет обжатия бетона, в то время как в необжатой части диаметр не меняется (рис. 20). В местах стыка обжатой и необжатой частей стенки резервуара в вертикальной плоскости возникают изгибающие моменты. При определении их величины рассматриваются два состояния:
1)в начале навивки арматуры, когда арматура навита на небольшом участке стенки (высота стенки ≤ 1м);
2)на стенку навито достаточно значительное количество арматуры (предпочтение отдается зоне с наибольшим количеством арматуры).
Величина изгибающего момента определяется по формулам
M1нав 0,06 Nkсж ; 
(3.17) M2нав 0,0476 Nkсж ,
где Nkсж sp loss1 Asp – кольцевое сжимающее усилие в стенке резервуара; толщина стенки.
Пример.
Исходные данные:
sp = 1100 МПа = 11209 кгс/см2 ;
loss1= 0.
1-й участок – V зона (участок стенки, соответствующий началу навивки арматуры):
Asp = 98,2 мм2 = 0,982 см2 ; (см. табл. 5); = 16 см.
Кольцевое сжимающее усилие
Nkсж1 11209 0,982 11097 кгс 11,0 тс.
Изгибающий момент
M1нав 0,06 11,0 0,16= 0,11 тсм. 2-й участок – ІІІ зона (зона с наибольшим количеством арматуры).
Asp = 294,2 мм2 = 2,94 см2 (см. табл. 5).
Кольцевое сжимающее усилие
Nсж
k2
Изгибающий момент
11209 2,94 32954 кгс 33,0 тс.
M2нав 0,0476 33,0 0,16= 0,25 тсм.
Сопоставляем значения моментов, и для дальнейшего расчета принимаем момент, имеющий большую величину
M нав 0,25 тсм.
3.2.4.Расчет стеновой панели по прочности при действии изгибающих моментов в вертикальной плоскости
Ввертикальной плоскости стеновой панели действуют следующие моменты:
-изгибающий момент от давления воды Мв;
-изгибающий момент от давления грунта Мгр;
-изгибающий момент в стадии монтажа ММ;
-изгибающий момент при навивке кольцевой арматуры Мнав.
При расчете панели по прочности необходимо учитывать не только величину изгибающего момента, но и прочность бетона стенки для рассматриваемой стадии. При давлении воды и грунта на стенку резервуара прочность
31
бетона должна соответствовать проектной. При монтаже стеновой панели прочность бетона должна быть не меньше отпускной прочности и не менее 80% от проектной. При навивке кольцевой арматуры передаточная прочность бетона должна быть не менее отпускной и удовлетворять требованиям СНиПа [4].
Методика назначения проектного класса бетона, отпускной и передаточной прочностей рассмотрена в подразделе
3.2.2. Класс арматуры стеновой панели назначается в соответствии с рекомендациями раздела 1.2. При назначении класса арматуры следует иметь в виду, что стеновая панель имеет вертикальную и горизонтальную арматуры.
Вертикальная арматура панели устанавливается по расчету, а горизонтальная – по конструктивным соображениям.
Площадь сечения вертикальной арматуры определяется из условия прочности изгибаемого элемента прямоугольной формы с одиночной арматурой. Ширина поперечного сечения в = 1,0 м; высота h ст . Расчет площади сечения арматуры выполняется по общим правилам расчета железобетонных конструкций.
При расчете вертикальной арматуры стенки резервуара рассматриваются две стадии:
1)расчет выполняется при наибольшем значении по абсолютной величине изгибающего момента и соответствующей данной стадии прочности бетона;
2)расчет выполняется при наименьшей прочности бетона и соответствующем данной стадии значении изгибающего момента.
Результаты расчетов сопоставляются между собой, и наибольшее значение площади сечения арматуры принимается для конструк-тивного решения стеновой панели. После завершения конструирования стеновой панели выполняются, если требуется, дополнительные проверки прочности панели при воздействии остальных значений изгибающих моментов с учетом соответствующей прочности бетона.
Пример. Определение площади сечения вертикальной арматуры панели.
Изгибающие моменты и соответствующие им классы бетона:
|
|
в |
|
|
тс м= 17,8 |
кН м |
|
→ В25. |
|||||||||
|
М = 1,82 |
|
|||||||||||||||
|
Мгр = 1,92 тс м = 18,79 |
кН м |
|
→ В25. |
|||||||||||||
Мм = 1,11 тс м = 10,89 кН м |
→ В20. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Мнав = 0,25 тс м = 2,45 |
кН м |
|
→ В22,5. |
|||||||||||||
Расчетные характеристики бетона и коэффициенты условий работы [4]: |
|||||||||||||||||
В25; Rв = 14,5 МПа; γв2 = 0,9 (стадия эксплуатации). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В20; Rв = 11,5 МПа; γв2 = 1,1 (стадия монтажа). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расчетная (вертикальная) |
арматура |
панели |
принята |
|
из стали |
А-III (Rs = 365 МПа), конструктивная |
|||||||||||
(горизонтальная) арматура из класса А-I. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчетное сечение панели прямоугольное с размерами в = 100 см; h 16 см. |
|||||||||||||||||
Определяем площадь сечения арматуры: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) М = 18,79 кН м; В25; |
Rв = 14,5 МПа; |
|
γв2 = 0,9. |
|
|
|
|
|
|||||||||
Рабочая высота сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h0 h 2= 16 – 2 = 14 см. |
|
|
|
||||||||||
Определяем параметры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
M |
|
|
|
|
18,79 106 |
|
|
0,074. |
||||||
|
|
R в h |
|
0,9 14,5 1000 1402 |
|||||||||||||
|
|
в2 |
в |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
0,08. |
||||||||
|
1 2 0 |
1 2 0,074 |
|||||||||||||||
|
|
|
1 |
1 |
0,08 |
0,96. |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
Требуемая площадь арматуры
32
Aтр1 |
|
|
M |
|
|
|
|
18,79 106 |
383,0 мм2; |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
s |
|
|
Rs |
h0 |
|
|
|
|
|
365 0,96 140 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
б) М = 10,89 кНм; В20; Rв = 11,5 МПа; |
γв2 = 1,1. |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
10,89 106 |
|||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,044. |
||||||
|
|
|
R в h |
|
1,1 11,5 1000 1402 |
||||||||||||||||
|
|
в2 |
в |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0,05. |
||||||||||||
1 2 0 |
|
1 2 0,044 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
1 |
0,05 |
0,975. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
Требуемая площадь арматуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Aтр2 |
|
|
M |
|
|
|
|
|
10,89 106 |
218,6 мм2. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
s |
|
Rs |
h0 |
|
|
|
365 0,975 140 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Сопоставляем площади арматуры:
Asтр1 383,0 мм2 > Asтр2 218,6 мм2 .
Конструирование панели выполняем по большой расчетной площади арматуры
Asтр 383,0 мм2.
Принимаем стержни диаметром 10 мм с шагом 150 мм.
Фактическая площадь арматуры
Asфакт 78,5 1000 523,3 мм2 > Asтр 383,0 мм2 (на 1 пог.м ширины панели).
150
Вертикальная арматура устанавливается симметрично с внутренней и наружной сторон панели. Конструктивную
(горизонтальную) арматуру принимаем диаметром 6 мм из стали класса А-I с шагом 250 мм. Армирование стеновой панели показано на рис. 21. Проверку прочности стенки резервуара при навивке кольцевой арматуры выполнять нет необходимости, поскольку изгибающий момент при навивке Мнав=2,45 кН м значительно меньше момента при монтаже Мм = 10,89 кН м, а класс бетона выше (В22,5 > В20).
3.2.5. Расчет стеновой панели по образованию трещин
Расчет стеновых панелей по образованию трещин выполняется на те же силовые воздействия с учетом тех же прочностных характеристик бетона, что и расчет на прочность. При определении величины изгибающих моментов от давления воды и грунта следует иметь в виду, что при расчете по прочности эти моменты определялись на уровне низа панели. При расчете по образованию трещин моменты необходимо определять на уровне заделки панели в фундаменте.
Пример. Определение изгибающих моментов при действии воды и грунта на уровне заделки панели в фундаменте.
Действие воды. Изгибающие моменты согласно табл. 3: на отметке 0,00 – 1,83 тс м; на отметке 0,50 – 0,21
тс м.
На уровне верха фундамента (отметка 0,27) изгибающий момент будет равен (рис. 22, а) 1,83 – 0,21 = 1,62.
1,62 0,50 0,27 0,75. 0,50
0,21 + 0,75 = 0,96 тс м.
33
Действие грунта. Изгибающие моменты согласно табл. 4: на отметке 0,00 – 1,92 тс м; на отметке 0, 50 – 0,30
тс м.
Величина изгибающего момента на уровне верха фундамента будет равна (рис. 22,б):
1,92 – 0,30 = 1,62.
1,62 0,50 0,27 0,75. 0,50
0,30 + 0,75 = 1,05тс м.
Методика расчета стеновой панели по образованию трещин аналогична расчету по прочности. Рассматриваются значения изгибающих моментов, действующих в вертикальной плоскости стеновой панели, и соответствующие им
прочности бетона. Расчет выполняется для двух случаев.
Случай І – изгибающий момент имеет наибольшее значение по абсолютной величине, прочность бетона
соответствует |
данной стадии. |
|
Случай ІІ – прочность бетона имеет наименьшее значение, вели- |
чина изгибающего момента соответствует |
|
данной стадии. |
|
|
Для обоих случаев расчета трещиностойкость стеновой панели должна быть обеспечена. Расчет по образованию
трещин выполняется по общим правилам расчета железобетонных конструкций.
Расчет сводится к проверке условия |
|
M Mcrc , |
(3.18) |
где Mcrc момент, воспринимаемый сечением непосредственно |
перед образованием трещин. |
Если условие (3.18) соблюдается, то трещины не образуются. |
|
Момент Mcrc определяется по следующему равенству: |
|
Mcrc Rbt,ser Wpl , |
(3.19) |
где Wpl упругопластический момент сопротивления для |
крайнего растянутого волокна, |
(3.20)
здесь коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны на сопротивление сечения, для элементов прямоугольного профиля =1,75; Wred упругий момент сопротивления сечения,
W |
|
Jred |
, |
(3.21) |
|
||||
red |
|
yo |
|
|
где Jred момент инерции приведенного сечения относительно |
оси, проходящей через его центр тяжести; yo |
|||
расстояние от центра тяжести сечения до той грани, для которой определяется трещиностойкость.
Пример. Расчет стеновой панели по образованию трещин.
Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин, определяется для двух случаев. При классе бетона
В25 наибольший изгибающий момент Мгр = 1,05 тс м, а при классе бетона В20 наибольший момент |
Мм = 1,11тс м. |
|
Для этих двух классов бетона (В25 и В20) и должен выполняться расчет. |
|
|
гр |
м |
|
Значения изгибающих моментов М |
= 1,05 тс м и М = 1,11тс м незначительно различаются между собой, |
|
поэтому расчет начинаем с класса бетона В25 (проектный класс бетона).
Бетон класса В25:
Rbt,ser 1,80МПа;
Eb 29,0 103 МПа.
Арматура класса А-ІІІ:
34
диаметр d = 10 мм;
площадь As 523,3мм2;
Es 2,00 105 МПа;
|
E |
s |
|
2,00 105 |
6,90. |
|
|
0,29 105 |
|||
|
Eb |
|
|||
Изгибающий момент Мгр = 1,05 тс м = 10,30кН м.
Расчетное сечение стеновой панели симметричное и имеет прямоугольную форму с размерами в = 1,0 м; h
= ст 0,16м |
(рис. 23). |
Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести |
|
J |
red |
J |
b |
2 A y2 |
|
100 163 |
2 6,90 5,23 8 2 2 |
36646см4. |
|
||||||||
|
|
s |
12 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Момент сопротивления для растянутой грани сечения
Wred Jred 36646 4581см3.
yo 8
Момент сопротивления с учетом неупругих деформаций растянутого бетона
Wpl Wred 1,75 4581 8017см3.
Момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:
Mcrc Rbt,ser Wpl 1,80 102 8017 1443060Н см 14,43кН м.
Mcrc 14,43кН м M гр 10,30кН м.
Следовательно, трещиностойкость стеновой панели при проектном классе бетона В25 обеспечена.
Расчет для класса бетона В20
Изгибающий момент Мм = 1,11 тс·м = 10,89 кН м.
Бетон класса В20:
Rbt,ser 1,40МПа;
Eb 24,0 103 |
МПа; |
|
||||||||||
|
E |
s |
|
2,00 105 |
8,33; |
|
||||||
Eb |
0,24 105 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
Jred |
|
100 163 |
2 8,33 5,23 8 2 2 |
37270см4; |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
||
W |
|
Jred |
|
37270 |
4659 см3; |
|
||||||
|
|
|
||||||||||
red |
|
|
|
|
yo |
8 |
|
|
|
|||
Wpl Wred 1,75 4659 8153 см3;
Mcrc 1,40 102 8153 937595Н см 9,38кН м.
Сопоставляем изгибающие моменты:
Мм = 10,89 кН м >Mcrc 9,38кН м.
Из сопоставления видно, что момент при монтаже стеновой панели больше момента трещиностойкости,
следовательно, её трещиностойкость не обеспечена.
С целью обеспечения трещиностойкости стеновой панели для данной стадии увеличиваем длину консоли,
назначая её величину в пределах 0,8 1,2 м. Принимаем для расчета l1 = 0,9 м; l2 = 3,9 м (см. рис.19).
Изгибающие моменты для стадии монтажа:
на опоре Mопм = 2,23 кН м;
35