Материал: 2157
11. Относительную скорость (касательную к поверхности лопатки) воздуха на выходе из колеса компрессора W2 определяем из выражений
Мk Fвых.к W2 2, |
|
Fвых.к |
D2K b2 , |
|
||
откуда |
|
|
|
|
|
|
W |
|
Mk |
|
, |
(5.11) |
|
F |
|
|
||||
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
вых.к |
|
|
|
||
где Fвых. к – площадь выхода из колеса; – коэффициент, |
равный |
|||||
0,8 − 0,9, учитывающий наличие лопаток на колесе, что уменьшает площадь на выходе; b2 0,05 0,1 D2 к − ширина лопаток на выходе из колеса. Малоразмерный компрессор имеет максимальное значение КПД при числе лопаток 10 − 12.
12. В первом приближении плотность 2 |
находим по температу- |
||||||||||||||
ре T2 , найденной по скорости U2 , с помощью выражений |
|
|
|||||||||||||
|
U2 |
|
|
|
|
T |
|
k |
|
|
p |
|
|
||
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
||
T2 T1 2 c |
, |
P2 P1 |
T |
|
, |
2 R T |
. (5.12) |
||||||||
|
|
p |
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
||||
13. По значениям U2 |
и W2 определяем абсолютную скорость на |
||||||||||||||
выходе из колеса (рис. 5.5): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
C2 |
U22 |
W22 |
. |
|
|
|
|
(5.13) |
|||
В современных компрессорах некоторые заводы-изготовители применяют колеса с радиальными лопатками, загнутыми на выходе назад (против вращения). Значение абсолютной скорости снижается на 5–10 %, но увеличивается КПД в результате снижения потерь на трение (потери энергии пропорциональны величине скорости в квадрате).
При вращении колеса, за счет центробежных сил, молекулы воздуха перемещаются от центра к периферии. На выходе из колеса скорость молекул достигает значения C2 (см. рис. 5.5). В межлопаточных каналах, за счет их расширения, кинетическая энергия переходит в энергию давления. Дополнительно скорость воздуха уменьшается в диффузоре и улитке (спиральной камере). В результате этого температура Т, давление Р и плотность повышаются.
53
Рис. 5.5. Окружная U2, относительная W2 и абсолютная С2 скорости на выходе из колеса компрессора
14. Температура воздуха на выходе из колеса увеличивается в результате торможения газа в расширяющихся каналах
T2 T1 |
C22 |
, |
(5.14) |
2 cp |
где 0,8 0,9 – коэффициент, учитывающий потери энергии в результате перетекания воздуха из линии нагнетания в линию всасывания и вихреобразования в каналах колеса.
В результате расширения каналов диффузора (сечение 2 – 3) и улитки (сечение 3 – 4) скорость воздуха снижается. При полном торможении потока газа, который двигался, например, со скоростью 400 м/с, температура повышается на 80 0С. Давление и плотность воздуха на выходе из колеса уточняют, используя выражения (5.12).
15. Турбокомпрессоры имеют лопаточные или щелевые диф-
фузоры. В диффузоре энергия к потоку газа не подводится. За счет торможения потока в расширяющих каналах происходит преобразование кинетической энергии в энергию давления. Наружный диаметр диффузора D3 выбирается из соотношения (1,3 − 1,5)D2К. Площадь на выходе из щелевого диффузора
Fдиф D3 b3 , |
b3 b2 . |
(5.15) |
16. Скорость на выходе из диффузора определяем из выраже-
ния
М |
k |
С |
3 |
F |
|
3 |
; С |
3 |
|
Мk |
|
|
. |
(5.16) |
F |
|
|
||||||||||||
|
|
диф |
|
|
|
3 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
диф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
|
|
|
|
|
|
В первом приближении плотность 3 |
2 , а затем уточняется. |
|||
17. Температуру воздуха на выходе из соплового аппарата на- |
||||
ходим из формулы |
|
|
|
|
|
С2 C2 |
|
||
T T |
2 |
3 |
. |
(5.17) |
2 cp |
|
|||
3 2 |
|
|
|
|
18. Площадь выхода из улитки считают равной площади входа в компрессор. Газ со скоростью С3 поступает в улитку (воздухосборник), и его скорость снижается до значения С4 в результате расширения канала. Площадь сечения улитки, куда поступает воздух из диффузора, определяется по чертежу или в первом приближении принимаем в 2 раза больше площади выходного сечения диффузора. Используя уравнение постоянства расходов, находим скорость на выходе из компрессора, затем температуру, давление и плотность.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С2 |
C2 |
|
С F С |
|
F , |
где F 2F ; |
T |
T |
3 |
4 |
; |
|||||||||
|
|
|
|||||||||||||||
3 3 |
4 |
|
4 |
|
|
|
4 |
|
3 |
4 |
3 |
|
2 cp |
||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
P4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
T4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
P4 |
P3 |
|
T |
|
; |
4 |
|
R T . |
|
(5.18) |
|||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||
Величина давления Р4 и есть давление на выходе из компрессора РК. При высокой температуре Т4 целесообразна установка охладителя типа «воздух воздух», «воздух жидкость». Температура воздуха, выходящего из холодильника, должна быть не выше 40 0С при температуре окружающего воздуха не выше +25 0С. В качестве охлаждающей жидкости может быть использовано топливо, жидкость из системы охлаждения или воздух. Снижение температуры воздуха при впуске в ДВС на 100 повышает мощность двигателя на 2 % и уменьшает расход топлива на 1 %.
19. Действительную удельную работу, затраченную на всасы-
вание, сжатие и нагнетание воздуха в компрессоре, адиабатный КПД рассчитываем, используя формулы
L |
зат |
С |
р |
T |
T ; |
|
ад |
|
Lад |
. |
(5.19) |
|
|
||||||||||||
|
|
4 |
1 |
|
|
Lзат |
|
|||||
20. Мощность компрессора (работа за единицу времени) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
Nk |
|
Мк Lад |
. |
|
|
|
|
(5.20) |
|
|
|
|
ад |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
55
Расчет компрессора и выбор его конструктивных параметров считается правильным, если адиабатный КПД, подсчитанный по формуле (5.19), не ниже 0,75 − 0,85. Адиабатный КПД характеризует совершенство проточной части компрессора.
5.3. Расчёт радиально-осевой турбины
При расчёте турбины определяются следующие величины: расход газа через турбину, наружный и средний диаметры колеса турбины на выходе, располагаемый перепад энтальпии, давление газа перед турбиной, окружной, внутренний и эффективный КПД турбины, мощность на валу турбины [4].
Исходными данными для расчета турбины являются данные теплового расчета двигателя и расчетные данные компрессора. Турбина
должна обеспечить необходимую частоту вращения компрессора и его мощность.
Из результатов расчета компрессора имеем следующие исход-
ные данные: nк (мин -1); Lад (Дж/кг); ηад; Мк (кг/с); D2К .
Для выпускных газов принимаем: k =1,34; R =286,4 Дж/(кг·К);
cp 1128,7Дж/ кг К ; плотность |
0,4кг/м3 |
при 600 0С или |
0,33 кг/м3 при 800 0С. |
|
|
Температура газов перед турбиной T 850 950K и давление |
||
|
0 |
|
газов на входе в турбину PT PK , за турбиной 2 |
0,11 0,12МПа. |
|
1. Расход газа через турбину примерно на 3 % больше расхода воздуха через компрессор в результате сгорания топлива в цилиндрах двигателя.
MT 1,03Mk . |
(5.21) |
Наружный диаметр колеса турбины принимаем равным диа-
метру колеса компрессора D1T D2K . Поэтому окружные скорости
на входе в колесо турбины и выходе из колеса компрессора будут равны U1T U2K . Частота вращения колеса компрессора равна часто-
те вращения колеса турбины nK nT . Так как колесо турбины и колесо компрессора закреплены на одном валу, то их мощности равны друг другу NT NK .
По конструктивному исполнению турбины бывают активные, реактивные и комбинированные. Степень реактивности турбины харак-
56
теризует распределение энтальпии между сопловым аппаратом и рабочим колесом. У активных турбин вся подведенная энергия выхлопных газов преобразуется в кинетическую энергию (скорость) в сопловом аппарате. Примером активной турбины может послужить колесо мельницы, приводимое во вращение потоком воды.
У реактивных турбин скорость газа увеличивается в каналах рабочего колеса (они выполняются в виде сужающих каналов) и там же срабатывается.
Для упрощения расчетов принимаем турбину активную. В такой турбине перепад энтальпии переходит в энергию скорости в сопловом аппарате. Площади входа в колесо турбины и на выходе равны друг другу.
2. Мощность на валу турбины определяем из выражения
|
NT |
HT MT |
T , |
(5.22) |
|||
где |
HT − располагаемый |
перепад |
энтальпии, Дж/кг (энтальпия |
||||
HT |
Cp T ) – это энергия, связанная с данным состоянием газа |
(тем- |
|||||
пературой, давлением, скоростью); T |
– эффективный КПД турбины |
||||||
(0,7 − 0,8). |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Исходя из равенства NT NK , |
необходимый перепад энталь- |
|||||
пии в турбине вычисляем по формуле |
|
|
|
||||
|
HT |
|
|
MK Lад |
. |
(5.23) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ад Т МТ |
|
|||
Для более полного срабатывания энергии выхлопных газов турбина может выполняться комбинированной (на половину активной и реактивной). У реактивной турбины площадь выхода меньше площади входа в колесо. Это позволяет увеличивать скорость газа в межлопаточных каналах и преобразовать ее в энергию давления.
При входе газа в улитку 1* турбины (площадь входа в турбину принимается равной площади на входе в компрессор) он обладает энергией скорости, температурой и давлением (рис. 5.6). Температура и давление газа переходят в кинетическую энергию в результате уменьшения сечения в выходной части соплового аппарата. Сопловый аппарат 2*, образованный лопатками, закрепленный на неподвижном диске, служит для оптимального направления потока газа на лопатки колеса турбины и преобразования энергии газа в кинетическую энергию. Для автоматического регулирования сопловый аппарат иногда выполняется с поворотными лопатками. Это позволяет изме-
57