Материал: 2157

Лабораторная работа № 1

ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ, СКОРОСТИ И РАСХОДА ГАЗА ПНЕВМОМЕТРИЧЕСКИМИ ТРУБКАМИ

1.1. Цель и задачи лабораторной работы

Цель лабораторной работы. Формирование и закрепление знаний по разделу курса «Стенды для испытания турбокомпрессоров».

Задачи. Изучить методику измерения давлений, скорости и расхода воздуха пневмометрическими трубками в воздуховоде.

Оборудование. Установка для подачи воздуха, расходомер, трубки Пито – Прандтля.

1.2. Вводная часть

Среди применяющихся на практике различных методов определения скоростей и давлений наибольшее значение в экспериментальной аэродинамике имеет пневматический способ, основанный на измерении давления в определенных точках поверхности, внесённых в поток измерительных приборов. Такие приборы называются насадками или зондами. Теория пневмометрических трубок для измерения скоростей основана на использовании уравнения Бернулли.

Если в некоторой точке потока необходимо знать значение скорости, то в эту точку потока устанавливают продольно обтекаемую трубку (рис.1.1). Нулевая линия в точке А образует так называемую критическую точку (точку заторможенного потока), в которой скорость потока равна нулю, а давление максимально. В последующих точках по поверхности трубки скорость будет расти и затем вновь падать (см. рис. 1.1), достигнув на некотором удалении от носика трубки скорости на бесконечности, т. е. скорости, которая была бы в этом месте при отсутствии трубки или скорости в невозмущённом потоке (практически на удалении 3–4 диаметра трубы от мерной трубки – сечение 1–1).

Уравнение Бернулли при течении несжимаемого невязкого газа для двух сечений 1–1 и 0–0 нулевой линии тока (с0= 0) имеет вид

p1* p1 c12/2 p0* p0 c02/2 p0 ,

8

Из уравнения (1.1) определяется скорость потока (м/с)

Полное давление р* может быть определено, если в критической точке А (см. рис. 1.1) сделать отверстие и тонкой трубкой соединить его с микроманометром или U-образным манометром. Статическое давление р определяют с помощью щели или нескольких отверстий, размещенных в сечении 2–2, где скорость вновь приобретает значение с =с1 . Отверстия в сечении 2–2 называют статическими, так как они служат для измерения статического давления р.

Для увеличения точности измерений обычно сразу определяют разность полного и статического давлений, т. е. динамическое давление рдин = р* – р по разности уровней мерной жидкости в U-образном манометре. Связь между высотой столба мерной жидкости (ртути, спирта, воды) h (м) и давлением р (Па) определяется соотношением

где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения.

Для воды плотность ρж = 1000 кг/м3. Если высоту столба взять в

9

мм, то для этого нужно выражение (1.3) умножить на 1000. Для сохранения равенства (1.3) нужно и знаменатель умножить на 1000, тогда связь высоты столба воды в мм с создаваемым им давлением в Па определится выражением

где 9,81 – коэффициент перевода давления, выраженного в мм водяного столба, в паскали (1мм вод. ст. = 9,81 Па).

Если в выражении (1.2) динамическое давление выразить через динамический напор hдин (разность уровней воды в U-образном манометре) в мм по формуле (1.4), то уравнение (1.3) для скорости примет вид

Впервые трубки, изогнутые под углом 90 о, были применены французским учёным Пито в 1732 г. для измерения скорости потока воды в реке. Поэтому трубки, имеющие лишь одно отверстие в критической точке, т. е. трубки для измерения полного давления (напора), называют трубками Пито. Трубки, имеющие отверстия в критической точке и статические отверстия, иногда называют трубками Пито–Прандтля (см. рис. 1.1).

Конструктивные варианты комбинированных трубок (зондов) для измерения давления заторможенного потока р* и статического давления р представлены на рис. 1.2 (а – продольно обтекаемые трубчатые (иглообразные приёмники); б – зонд с протоком и дренажными щелями; в – зонд с игольчатым приёмником статического давления). Зонд с протоком менее чувствителен к скосу потока (несовпадению оси трубки с вектором скорости) и требуется меньшее отверстие в трубе для его установки. Зонд с игольчатым приёмником статического давления используется при исследовании сверхзвуковых потоков.

а) б) в)

Рис. 1.2. Виды комбинированных трубок (зондов) для измерения полного и статического давлений

10

При течении газа с большой скоростью его плотность изменяется и для расчета скорости надо пользоваться формулой Сен–Венана

где k – показатель адиабаты (для воздуха k = 1,4).

При скоростях менее 70 м/с можно пользоваться формулой (1.2), погрешность при этом не превышает 1 %.

Для измерения малых давлений используются микроманометры с наклонной трубкой (микроманометры Креля). Наклон измерительной трубки сделан для увеличения точности отсчёта. С этой же целью в прибор заливают спирт этиловый или ректификат с малой плотностью. В приборах с наклонной трубкой длина столбика спирта связана с пьезометрической высотой соотношением hc lsinα, где – угол наклона трубки к горизонту. Перевод пьезометрической высоты спирта hc в высоту водяного столба производится по формуле

h hc c / вод ( c / вод )lsin K l. (1.7)

Значения коэффициента K ( c / вод )sin указываются на стойке кронштейна микроманометра против соответствующих углов установки трубки.

Для измерения расхода воздуха необходимо определить среднюю скорость потока по формуле

ccp 1A cdA 1A ci Ai ,

где ci – средняя скорость в элементе сечения площадью Ai.

Для упрощения расчетов все сечение А разбивается на равнове-

Если сечение прямоугольной формы, то задача решается просто путем деления площади на n равновеликих прямоугольников, в центре которых и измеряются скорости ci .

Если труба круглого сечения, необходимо разбить площадь поперечного сечения на равновеликие кольца и определить скорости в средней части равновеликих колец. Радиусы центральных окружностей, делящих равновеликие кольца пополам, определяютсяпоформуле

11

колец, подсчитанные по формуле (1.9), для трубы с внутренним ра-

Если измерить скорости сi на радиусах ri, то по формуле (1.8) можно найти сср. Однако точно установить измерительный зонд в центрах равновеликих колец в процессе эксперимента весьма затруднительно. Обычно скорости измеряются через равные интервалы по всему диаметру трубы и затем строится эпюра скоростей, а из неё уже выбираются скорости сi, лежащие на радиусах ri равновеликих колец.

Различают объёмный и массовый расходы газа (жидкости), проходящего через поперечное сечение трубы. Объёмный расход жидкости определяется как отношение объёма жидкости, прошедшей че-

рез трубу за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени (м3/с)

Объёмный расход численно равен объёму вещества, протекающего через поперечное сечение трубы за единицу времени.

Массовый расход газа определяется как отношение массы газа, прошедшего через трубу за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени (кг/с)

где ρ – плотность газа, кг/м3.

Массовый расход численно равен массе вещества, протекающего через поперечное сечение трубы в единицу времени.

Для получения сравнимых результатов измерений объемный рас-

12