Материал: 2100

Параллельное соединение R1

E41R24 заменим на эквивалентное

рис

(рис. 1.10, в):

СRЭ1 = R1R24

(R1 + R24 ) = 0,88 Ом;

EЭ1 = (E41

R24 ) RЭ1 = 2,32 В.

б

Параллельное соединение J6

E42 R45 заменим на эквивалентное

( . 1.10, г):

RЭ2 = R45 =19 Ом;

EЭ2 = (J6 + E42 / R45 )RЭ2 = J6RЭ2 + E42 = 58 В.

Последовательные соединения EЭ1, ЕЭ2

и RЭ1, RЭ2 заменим на

эквивалентное (рис. 1.10, д):

EЭ3 = EЭ1

− ЕЭ2 = −55,68

В;

Д

АR = R + R =19,88 Ом.

Э3

Э1

Э2

Параллельное соединение EЭ3RЭ3

R25 заменим на эквивалент-

ное (рис. 1.10, е):

И

RЭ4 = RЭ3R25

(RЭ3 + R25 )= 6,43 Ом;

I3

=

E3

+ EЭ4

=

10 −18

= −0,85 А.

R3

+ RЭ4

3 + 6,43

а

E3

I3

R3

RЭ

EЭ

UXX

б

R2

R5

в

II

J6

С

III

R4

R2

R5

R1

J6

R1

R4

E4

и

Р с. 1.11. Пр менение метода эквивалентного генератора

Изобразим схему режима холостого хода (рис. 1.11, б), обозна-

чим новые токи в ветвях II

и III.

б

можно вычислить по вто-

Напряжение холостого хода

U XX

= EЭ

рому закону Кирхгофа:

U XX + R2 II − R5 J6 =

0 ;

А

U XX = −R2 II + R5J6 .

Определим ток II

по законам Кирхгофа

II + III

= −J6 ;

(R

+ R

)I

Д− R I = −E .

1

2

I

4

II

4

Подставив числовые значения параметров, получим

II

+ III

= −2;

И

−

4III = −20.

3II

Решение данной системы:

Тогда

EЭ =U XX = −2 (− 4)+ 5 2 =18 В.

R

=

(R1+R4 )R2

= 6,43 Ом.

Э

R1

+ R4

+ R2

Возвращаясь к схеме с эквивалентным генератором (рис. 1.11, а),

искомый ток находим по закону Ома

I3 =

E3 − EЭ =

10 −18 = −0,85 А.

R3 + RЭ

3 + 6,43

остав м баланс мощностей для схемы на рис. 1.7.

С

уммарная мощность источников тока и ЭДС

∑PИ = E3I3 + E4I4 + J6U J .

Паден е

источнике тока UJ определяем по вто-

рому закону К рхгофа для контура, содержащего источник тока:

напряжения

UJ + R4I4 + R5I5 = E4 ;

U J

= E4 − R4I4 − R5I5 = 16,79 В.

б

Тогда

ΣРИ = 69,88 Вт.

Суммарная мощность приёмников

P

= R I 2 + R I 2

+ R I 2 + R I 2

+ R I 2 = 69,81 Вт.

∑ П

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

А

ΣPИ ≈ ΣРП , следовательно, баланс мощностей имеет место.

Построим потенциальную диаграмму для внешнего контура

E

I3

R3

φ, В

16,79

c

a

c

R1

UJ

J6

4,24

a

d

d

I1

1

4

R, Ом

0

a

d

б

С

Р с. 1.12. Потенциальная диаграмма для внешнего контура

Так как сопрот

вление идеального источника тока J6

равно ну-

лю, потенц ал

d определяем через падение напряжения UJ на

точки

источн

ке.

ϕd

= ϕc −U J

= 16,79 −16,79 = 0 .

Так как рассчитанный потенциал φd

оказался равным исходно

б

принятому значению, то расчёт потенциалов точек цепи можно счи-

тать верным. Потенциальная диаграмма представлена на рис. 1.12, б.

1.3. Исходные данные для расчёта

А

Для расчёта на рис. 1.13 приведены различные схемы замещения

электрических цепей постоянного тока.

Вариант исходных данных для расчёта состоит из номера схемы

и буквы набора параметров цепи (например, «2б»). Параметры источ-

ников и резисторов для электрическихДцепей приведены в табл. 1.1.

Согласно примеру для своего варианта исходных данных необхо-

димо:

1. Рассчитать значения всех неизвестных токов, используя:

-

законы Кирхгофа;

И

-

метод контурных токов;

-

метод узловых потенциалов.

2. Рассчитать ток любой ветви, не содержащей источник тока:

-

методом эквивалентных преобразований;

-

методом эквивалентного генератора.

3. Рассчитать баланс мощностей цепи.

4. Построить потенциальную диаграмму для внешнего контура.

Схема 1

J3

Схема 2

J3

R2

E2

R5

R2

E2

R5

R1

R4

E6

R1

R4

E1

С

R6

R6

хема 3

Схема 4

E3

R3

R3

и

R2

E5

R2

R5

R

5

J1

б

J1

R4

E6

R4

E6

R6

R6

А

Схема 5

Схема 6

R3

R3

E3

E2

Д

R2

R5

R2

R5

R4

J6

E1

И

R4

J6

E4

R1

R1

Рис. 1.13. Схемы замещения электрических цепей постоянного тока