Документ: 2086, страницы 26-30 | Студенческое хранилище

Лекция 5

КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ

5.1. Кривые линии

Кривая линия______________________________________________________

________________________________________________________________

Плоские кривые_______________________________________________________

________________________________________________________________

Закономерные кривые ______________________________________________

________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Пространственные кривые __________________________________________

________________________________________________________________

Цилиндрическая винтовая линия________________________________________

________________________________________________________________

26

О2

Развертка

h

A2	d

A1 О1

Рис. 5.1

Рис. 5.2

5.2. Кривые поверхности

Поверхность _____________________________________________________

________________________________________________________________

27

Рис. 5.3

5.3. Линейчатые поверхности (рис. 5.3)_______________________________

________________________________________________________________

Цилиндрическая поверхность

________________________________________________________________

Коническая поверхность ____________________________________________

________________________________________________________________

5.4. Линейчатые поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма (поверхности Каталана)

Для задания этих поверхностей на
комплексном	чертеже достаточно указать
проекции направляющих m и n и положение
плоскости параллелизма .
Поверхность		прямого	цилиндроида
образуется перемещением прямой линии l по
двум криволинейным направляющим, не
принадлежащим одной плоскости. При этом
образующая	прямая	остается	параллельной
некоторой заданной плоскости, называемой
плоскостью параллелизма.
Поверхность		прямого	коноида
образуется перемещением прямой линии l по двум
направляющим, одна из которых – кривая,				Рис. 5.4

а вторая – прямая линия. При этом образующая прямая остается параллельной некоторой заданной плоскости параллелизма. На рис. 5.4 изображен коноид,

28

направляющими которого являются кривая m (m1, m2) и прямая n (n1, n2), а плоскостью параллелизма – плоскость ( 1) П1, а также показано построение проекций точки К на поверхности коноида.

Гиперболический параболоид, или косая плоскость называется поверхность, образованная движением прямой линии, скользящей по двум скрещивающимся прямым и остающейся во всех своих положениях параллельной некоторой плоскости параллелизма. Косая плоскость, направляющими которой является скрещивающиеся прямые а (а1,а2) и в (в1, в2), а плоскостью параллелизма плоскость П1

(рис.5.5)

Рис. 5.5

5.5. Поверхности вращения (рис. 5.6)

__________________________________

Рис. 5.6

5.6. Наиболее распространенные поверхности вращения (рис. 5.7)

Рис. 5.7

29

Тор закрытый (рис. 5.8, рис. 5.9)

Рис. 5.8

Рис. 5.9

Тор образуется вращением ___________________________________________

_____________________________________________________________________

5.7. Циклические поверхности (рис. 5.10)

_____________________________________________________

_____________________________

___________________________________

Рис. 5.10

_____________________________________________________________________

30

Материал: 2086

Смотрите также: