Документ: 2086, страницы 6-10 | Студенческое хранилище

________________________________________________________________

Координатами точки называются числа, определяющие расстояния от точки до плоскостей проекций: x ширина (абcцисса); y глубина (ордината); z высота (аппликата). Задание точки выглядит так: А(x, y, z) или А(20,15,45).

В первой четверти все координаты положительны. Для удобства определения положения точек в четвертях пространства знаки координат сведены в таблицу.

Четверти пространства	x	y	z
I	+	+	+
II	+	-	+
III	+	-	-
IV	+	+	-

1.4. Проецирование точки на три плоскости проекций (рис. 1.4)

________________________________________________________________

Z

П

2

3

A2

П

o

Ax

А

3

x

Y

x

Y

o

A

1

П

Y

1

П

Y

1

Y

а)

Рис. 1.4

б)

в)

6

________________________________________________________________

1.5. Проекции прямой линии. Классификация прямых

________________________________________________________________

Прямая общего положения (рис. 1.5) – ____________________________

_____________________________________________________

Рис. 1.5

Принадлежность точки прямой линии

________________________________________________________________

Прямые уровня (рис. 1.6) – __________________________________________

________________________________________________________________

Горизонталь h			Фронталь f				Профильная p
h П1, h2 Ox,			f П2, f1 Ox,				p П3, p1 Oy, p2 Oz,
h1=\|АВ\|			f2=\|СD\|				p3=\|ЕF\|
A2		B2			D2				z
A2	h	B2			D2		E		E
	2		C2	f			2	p2	3p
			C2	2			F2	p2	2 3	F3
A					1		F2		1	F3
A	2					x				y
1	h1			f1		x	E1	p1
		B1	C1		D1		F1	p1	y
				Рис. 1.6
					7

Проецирующие прямые (рис. 1.7) – _____________________________________

________________________________________________________________

Горизонтально проецирующая П1

B2

A2

A1 =B1

Фронтально Профильно проецирующая П2 проецирующая П3

C2	=D2			z
C2	=D2	E2	F2	E3 =F3
C1		x		-
C1		x	-	y
		-		y
		-
D1		E1	F1	y
D1

Рис. 1.7

1.6. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций способом прямоугольного треугольника

Натуральная величина отрезка прямой определяется как гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого равен проекции отрезка на заданную плоскость проекций, а другой равен разности расстояний от концов отрезка до этой же плоскости. Угол наклона прямой к плоскости проекций равен углу между натуральной величиной прямой и ее проекцией на эту плоскость

(рис. 1.8).

Пример. Определить натуральную величину отрезка АВ и угол наклона его к горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 1.9). АВ П1,П2; АВ ? 1 ?

А

z	z
1 0 В	z	В2
1 0 В	1	В2
	1
А0		В1

В0	0	z
В0	А1	z
	А1	1
	П0

АВ В0

Рис. 1.8

Рис. 1.9

8

1.7. Деление отрезка прямой линии в пропорциональном отношении

Если точка, принадлежащая отрезку, делит этот отрезок в каком-то отношении, то проекции этого отрезка делятся проекциями этой точки в том же отношении.

Пример. Разделить отрезок АВ в отношении АС:СВ 2:1 (рис. 1.10). Решение можно производить на любой проекции. Из любого конца

отрезка АВ под произвольным углом к проекции прямой проводят луч произвольной длины, на нем откладывают 3 равных между собой произвольных отрезка. Конечную точку В0 соединяют с точкой В1, определяют точку С0, которая делит отрезок А1В0 в отношении 2:1. Проводят отрезок С0С1 параллельно В0В1. Точка С1 делит горизонтальную проекцию отрезка А1В1 в отношении 2:1. С2 определяют по линиям связи.

1.8. Следы прямой линии

Следами прямой линии называются точки пересечения прямой с плоскостями проекций (рис. 1.11). Прямая общего положения имеет 3 следа, уровня – 2, проецирующая – 1.

М– горизонтальный след; М1 – горизонтальная проекция горизонтального следа;

М2 – фронтальная проекция горизонтального следа; N – фронтальный след;

N1 – горизонтальная проекция фронтального следа;

N2 – фронтальная проекция фронтального следа.

Одноименные проекции следов совпадают с самими следами. Для построения горизонтального следа прямой фронтальную проекцию прямой А2В2 продолжают до пересечения с осью х и получают фронтальную проекцию горизонтального следа М2. Так как точка М принадлежит прямой АВ, то ее горизонтальная проекция М1 находится на горизонтальной проекции прямой А1В1 и лежит на одной линии связи с проекцией М2. Для построения фронтального следа прямой его горизонтальную проекцию А1В1 продолжают до пересечения с осью х и получают горизонтальную проекцию фронтального следа N1. Фронтальную проекцию фронтального следа N2 прямой находят по линии связи на ее фронтальной проекции.

.

Рис. 1.10

Рис. 1.11

9

1.9. Способы задания плоскости на чертеже (рис. 1.12)

________________________________________________________________

а)	б)	в)	г)	д)
		Рис. 1.12

Следами плоскости называется _____________________________________

________________________________________________________________

	z
П	z
2

			П
x	x	0	3
	x	0

			y
		П
		1		y
				y
		Рис. 1.13

10

Материал: 2086

Смотрите также: