Материал: 2039

Задание 13. Принцип суперпозиции магнитных полей

1.Ток пропускают по проводнику, изогнутому в виде окружности. Во сколько раз изменится индукция магнитного поля в центре фигуры, образованной проводником, если ей придать форму квадрата?

2.Найти напряжённость магнитного поля в средней точке линии, соединяющей два параллельных длинных прямых проводника,

расстояние между которыми l = 10 мм. Сила тока в проводниках: I1 = 5 А; I2 =10 А. Рассмотреть различные направления тока.

3. Проволочный виток расположен вблизи экватора у поверхности Земли в плоскости магнитного меридиана. При включении тока в витке магнитная стрелка, установленная на вертикальной оси в центре витка, отклонилась на угол 15°. Определить отношение индукции

N и указать направление вектора. Точка N находится на биссектрисе угла и удалена от вершины угла на 100 мм.

7. Два одинаковых витка радиусом R = 5 см расположены параллельно настолько близко друг к другу, что их центры практически совпадают. По виткам пропускают токи: I1 = 1 мА; I2 = 2 мА. Найти вектор В результирующего поля в центре витков в случаях, когда токи направлены: а) в одну сторону; б) в противоположные стороны.

81

9.Над центром кругового витка параллельно его плоскости на расстоянии d = 3 см от неё проходит длинный прямой провод с током

I2 = 5 А. Сила тока в витке I1 = 3 А, его радиус R = 8 см. Определить значение индукции В результирующего магнитного поля в центре витка и показать на рисунке направление вектора В .

10.Длинный изолированный прямой провод с

Задание 14. Сила Лоренца. Сила Ампера.

Момент силы, действующий на контур с током в магнитном поле

1.Короткая катушка радиуса R = 10 см содержит 200 витков провода. По катушке пропускают ток силой I = 4,0 А и помещают в однородное магнитное поле с индукцией B = 10 мТл так, что плоскость катушки составляет угол α = 30° с линиями индукции. Определить магнитный момент катушки, а также момент сил, действующих на катушку со стороны магнитного поля.

2.Протон, имеющий кинетическую энергию К = 1,0 МэВ, влетает в земное магнитное поле (В = 16 мкТл) перпендикулярно силовым линиям. Окружность какого радиуса R опишет протон? Столкновениями с молекулами атмосферного воздуха пренебречь.

3.В однородном магнитном поле с индукцией 1,0 Тл находится короткая катушка из 100 витков радиусом 15 см. Плоскость катушки составляет с направлением вектора В угол 60˚. Какой вращающий момент будет действовать на катушку, если по ней пропустить ток силой 10 А?

4.На двух проводящих тонких нитях в магнитном поле (В = 50 мТл) подвешен горизонтальный провод в виде стержня длиной 20 см и массой 20 г. Силовые линии поля проходят горизонтально под углом 30° к направлению тока в стержне. Сила тока I = 10 А. Найти силы натяжения нитей при различных направлениях тока.

5.Определить скорость электрона, движущегося по винтовой линии радиусом R = 5 см и шагом h = 20 см в однородном магнитном поле. Магнитная индукция поля В = 0,10 мТл.

82

6.Электрон, прошедший в ускоряющем поле между точками с разностью потенциалов 10 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией 500 мТл. Векторы скорости и магнитной индукции взаимно перпендикулярны. Определить момент импульса электрона.

7.Радиусы круговых траекторий альфа-частиц и протонов в магнитном поле оказались равными. Зная кинетическую энергию протонов (Кр = 1 МэВ), определить энергию альфа-частиц Кα.

8.Заряженная частица, обладающая скоростью 2,0 Мм/c, влетела в однородное магнитное поле с индукцией 0,52 Тл и описала дугу окружности радиусом 4,0 см. Найти отношение заряда частицы к её массе и определить (см. прил. 6), какая это частица.

9.Плоская рамка размером 10×10 см2, образованная проводником с током 10 А, расположена в магнитном поле (В = 0,40 Тл) так, что плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Рамку поворачивают относительно оси, лежащей в плоскости рамки. Сила тока поддерживается постоянной. Найти работу, совершаемую при повороте рамки на 45о.

10.Положительно заряженная частица движется под действием электрического (Е = 200 В/см) и магнитного (В = 1,0 мТл) полей, не отклоняясь от прямолинейной траектории. Силовые линии электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны. Определить скорость частицы (модуль и направление).

Задание 15. Электромагнитная индукция

1. Квадратная рамка площадью S = 500 см², имеющая 100 витков медного провода сечением Sп = 2,0 мм², равномерно вращается с частотой 20 об/c в однородном магнитном поле (В = 0,10 Тл). Определить: 1) максимальное значение ЭДС индукции; 2) силу тока в короткозамкнутой рамке в момент времени, когда магнитный поток через поверхность, ограниченную рамкой, достигает максимума.

2.Квадратная проволочная рамка со стороной 5,0 см и сопротивлением 10 мОм находится в однородном магнитном поле 40 мТл. Нормаль к плоскости рамки составляет угол 30о с линиями магнитной индукции. Какой электрический заряд пройдет по рамке, если индукция магнитного поля уменьшится до нуля?

3.Замкнутый проводник в виде квадрата общей длиной L= 40 см и сопротивлением R = 12 мОм расположен в магнитном поле с

83

индукцией B =1,0 Тл. Силовые линии поля перпендикулярны плоскости контура. Найти электрический заряд q, который переместится через поперечное сечение проводника, если, потянув за противоположные углы квадрата, сложить проводник вдвое.

4.Короткая катушка диаметром 4 см, имеющая 400 витков медного провода сечением 1 мм², находится в однородном магнитном поле, индукция которого убывает со скоростью 0,1 Тл/с. Ось катушки ориентирована вдоль силовых линий поля. Концы катушки замкнуты. Определить количество теплоты, выделяющейся в катушке за 1 с.

5.Замкнутый контур сопротивлением 1 Ом находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0,01 Тл. Контур деформируется так, что площадь, ограниченная контуром, равномерно уменьшается от 10 до 2 см² в течение 2 с, а его плоскость при этом остаётся перпендикулярной вектору магнитной индукции. Определить силу индукционного тока в контуре.

6.В однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл вращается проводящий стержень длиной 10 см. Ось вращения перпендикулярна стержню и проходит через один из концов стержня параллельно линиям индукции. При какой частоте вращения на концах стержня возникает разность потенциалов 2 мВ?

7.Виток площадью 10,0 см² расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, изменяющегося по закону В = 0,5 – 0,1t2, где В – магнитная индукция, Тл; t – время, с. Нарисовать график зависимости ЭДС индукции в витке от времени в интервале от 0 до 10 с.

8.Магнитный поток через поверхность, ограниченную проводящим витком радиуса R = 5,0 см, изменяется с 30 до 10 мВб за 2,0 мс. Найти напряжённость Е вихревого электрического поля в витке.

9.Плоский круговой контур, охватывающий площадь 100 см2, расположен в однородном магнитном поле c индукцией 0,2 Тл перпендикулярно силовым линиям. Найти среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, если в течение 0,1 с контур перегнуть по диаметру так, что половина плоскости контура станет параллельной силовым линиям поля.

10.Магнитная индукция в зазоре электромагнита, где размещён плоский контур площадью 5 см², меняется по закону: В = 0,01cos2πt, где В – индукция, Тл; t – время, с. Оценить среднее значение ЭДС индукции в контуре в промежутке времени от 0 до 0,25 с.

84