Материал: 2039

Приложение 2

Некоторые сведения из математики

1. Тригонометрические соотношения

2. Приставки, обозначающие

sin =

a

,

cos = b

,

степени 10

α

c

Символ

c

b

c

a

и

sin α

Приставка рус. междунар.

Число

tg = b

tg α = cosα ,

фемто

ф

f

10-15

a

c2=a2 + b2−2ab cosα ,

пико

п

p

10-12

cos2 sin2 = 1.

нано

н

n

10-9

sin(α±β) = sin α cosβ±cosα sinβ ,

микро

мк

μ

10-6

cos(α±β) = cosα cosβ sin α sinβ ,

милли

м

m

10-3

cos α+cosβ = 2cos

α +β

cos

α−β

,

санти

с

c

10-2

2

2

sin α +sinβ = 2sin

α + β

α−β

деци

д

d

10-1

2

cos

2

,

кило

к

k

103

cos 2α = cos2 α−sin2 α ,

мега

М

M

106

sin 2α = 2sin α cosα ,

гига

Г

G

109

1 tg2 =

1

.

1° =

π

рад .

180

T

2

тера

Т

10

12

cos

Площадь круга

Sкр = R2 ;

Y

Площадь сферы

Sсф = 4 R2 ;

4 π R3 .

Объём шара V

=

B α

ш

3

X

Проекция вектора

B на ось Х (см. рис.)

Вх

Вх=В cosα .

3. Основные интегралы

(с точностью до произвольной постоянной)

∫dx = x .

∫xn dx =

1

xn 1 .

∫

1

dx = ln x .

n 1

x

∫ax dx =

1

ax .

∫ex dx = ex .

ln (a)

∫sin x dx = −cos x .

∫cos x dx = sin x .

∫sin2 x dx =

1 x −

1 sin 2 x .

∫cos2

x dx = 1 x 1 sin 2 x .

2

4

2

4

d f (u)

= d f (u) du .

dx

du

Пример. Если y = f (x),

то производная по времени t равна

d y

= d y dx .

dt

dx

Приложение 4

Внесистемные единицы (допускаются в России по ГОСТ 8.417 - 2002)

Единица

Наименование

Обозначение

Соотношение с

величины

Наименование

30

рус-

между-

единицей СИ

ское

народное

Масса

тонна

т

t

1000 кг

атомная единица массы31

а.е.м.

u

1,6605·10-27 кг

сутки

сут

d

86400 с

Время

час

час

h

3600 с

минута32

мин

min

60 с

Площадь

гектар

га

ha

10 000 м2

Объём, вместимость

литр

л

l

0,001 м3

Энергия

киловатт-час

кВт·ч

kW·h

3,6·106 Дж

электрон-вольт33

эВ

eV

1,6·10-19 Дж

Полная мощность

вольт-ампер

В·А

V∙A

1

Электрический заряд

ампер-час

А·ч

A·h

3,6·103 Кл

Температура Цельсия

градус Цельсия

1 oC

1 oC

t =T – T0,

где

T0 =273,15 К

градус

1°= 60'

1о

π/180

рад

Плоский угол

минута

1' = 60''

1'

π

рад

секунда

1''

1''

π

рад

Частота вращения

оборот в секунду

об/с

r/s

1 c-1

оборот в минуту

об/мин

r/min

1/60 c-1

Оптическая сила

диоптрия

дптр

–

м-1

Уровень интенсивности

бел

Б

В

–

Уровень громкости

фон

фон

phon

–

Количество

бит

бит

bit

―

информации

байт = 8 бит

Б

В(bite)

―

(Единица в СИ

килобайт = 1024 Б

КБ

KB

―

отсутствует)

мегабайт = 1024 КБ

МБ

MB

―