Материал: 2039

2. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см2 и расстоянием между ними d1 = 1,00 мм заряжен от источника напряжением 100 В. Затем пластины раздвигаются до d2 = 2,50 мм. Какова энергия конденсатора в начальном и конечном состояниях, если источник при этом: а) подключён; б) отключён?

3.Потенциал поля внутри плоского конденсатора, одна из обкла-

док которого заземлена, изменяется по закону ϕ = 0,20 – 40х, где ϕ – потенциал, кВ; х – расстояние от незаземлённой обкладки, м.

Определить разность потенциалов обкладок, напряжённость электрического поля внутри конденсатора и расстояние между обкладками.

4.Конденсаторы С1 = 2 мкФ и С2 = 0,5 мкФ были предварительно заряжены до напряжений U1 = 100; U2 = 50 В соответственно и затем отключены от источника. Сколько энергии электрического поля будет преобразовано в теплоту при соединении конденсаторов одноимённо заряженными обкладками?

5.Плоский воздушный конденсатор заряжен до напряжения U = 0,4 кВ и отключён от источника. Какой станет разность потенциалов, если расстояние между пластинами увеличить от 200 до 700 мкм, а пространство между ними заполнить стеклом?

6.Два конденсатора ёмкостями С1 = 5 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с ЭДС = 80 В.

Определить заряды q1 и q2 конденсаторов, а также разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.

7.Определить электроёмкость плоского конденсатора, диэлектрическая проницаемость вещества внутри которого изменяется от одной обкладки до другой по закону ε = 2,0 + 12х, где х – координата, м. Площадь каждой обкладки 40 см², расстояние между ними d = 10 мм.

8.Конденсатор ёмкостью 1,0 мкФ заряжен от источника напряжения 100 В и отключен от него. Затем он был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором ёмкостью 3,0 мкФ. Найти энергию электростатического поля до и после соединения конденсаторов. Объяснить результаты вычислений.

9.Отдельные конденсаторы ёмкостями 1,0 и 10 мкФ зарядили до напряжений 300 и 400 В соответственно и затем соединили параллельно одноимёнными обкладками. Определить заряд на каждом конденсаторе после соединения.

10.Энергия поля конденсатора, подключённого к источнику напряжением 500 В, составляет 0,12 мкДж. Пространство между обкладками

75

заполнено диэлектриком (ε = 3). Площадь одной пластины S = 40 см2. Найти объёмную плотность энергии поля в диэлектрике.

Задание 10. Закон Ома для однородного участка цепи

изакон Джоуля – Ленца

1.Сопротивление R определяют по показаниям измерительных

проводнике равна 10 А/мм2. Определить объёмную плотность тепловой мощности при протекании тока.

5. Во сколько раз сопротивление R нагрузки должно быть больше внутреннего сопротивления r источника тока, чтобы при расчётах силы тока в цепи, если пренебречь величиной r, ошибка не превышала бы 1,0 % ?

76

7. Ток в проводнике сопротивлением 12 Ом уменьшается до нуля по закону I = 5,0 – 0,20t, где I – сила тока, А; t – время, с. Определить количество теплоты, выделенной за время существования тока.

9.Вблизи высоковольтного провода, упавшего на землю, потен-

расстояние от провода, м. Построить график функции φ(r) и определить ближайшее к проводу безопасное положение человека, идущего по направлению к проводу. Длина шага человека 1,0 м, сопротивление между подошвами ног 500 кОм, допускаемая сила тока 1,0 мА.

10.При измерении сопротивления R использована схема (рис. 24).

Задание 11. Закон Ома для неоднородного участка цепи

идля замкнутой цепи

1.Два аккумулятора оказались замкнутыми друг на друга разноимёнными полюсами. ЭДС источников: 1 = 12 В и 2 = 6 В;

внутренние сопротивления: r1 = 0,1 Ом и r2 = 0,2 Ом соответственно. Определить силу тока в данной цепи и разность потенциалов на полюсах источников тока.

2.Потребителю сопротивлением R = 0,1 Ом требуется питание током I = (6,0 ± 0,5) А. Достаточно ли будет одного гальванического элемента с ЭДС 1,8 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом?

3.Имеются два аккумулятора с ЭДС по 12 В каждый и внутренними сопротивлениями 2 и 4 мОм. Как нужно соединить эти

77

источники тока (параллельно или последовательно), чтобы получить наибольший ток I* при сопротивлении нагрузки 10 Ом? Найти значение силы тока I*.

4.Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов равно 3,0 Ом. Разность потенциалов на зажимах батареи измерили вольтметром, сопротивление которого 200 Ом. Сколько процентов от действительного значения ЭДС составит ошибка, если измеренное значение принять равным ЭДС?

5.Аккумулятор заряжают током 10 А от источника напряжением

15В. При этом 20 % энергии расходуется на нагревание электролита. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора.

6.ЭДС нового элемента питания бытовой электроники = 1,65 В. При замыкании его на нагрузку R = 3,0 Ом потребляемая мощность составляет 3,0 Вт. Каково внутреннее сопротивление элемента?

7.ЭДС гальванического элемента = 1,6 В, его внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Выразив КПД элемента η(I) как функцию силы

тока I, найти значения: I1, при котором КПД имеет максимальное значение; I2, при котором КПД равен нулю.

8.Как нужно соединить два резистора 1 и 2 Ом, чтобы получить максимальную мощность, отдаваемую источником с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом? Какова сила тока через источник при этих условиях? Изобразить схему электрической цепи.

9.Автомобильный стартер потребляет ток силой 300 А, питаясь от аккумуляторной батареи с ЭДС, равной 12,5 В. Напряжение на батарее составляет при этом 11,6 В. Определить сопротивление батареи, мощность, развиваемую источником тока, и полезную мощность.

10.Как нужно соединить (параллельно или последовательно) два аккумулятора с ЭДС 12 В каждый и внутренними сопротивлениями 2 и 4 мОм, чтобы получить наибольшую полезную мощность P* при сопротивлении потребителя 5 Ом? Вычислить значение P*.

Задание 12. Характеристики магнитного поля

1. Квадратный проводящий контур со стороной 20 см свободно подвешен в однородном магнитном поле с индукцией 0,20 Тл. Каково изменение магнитного потока при повороте контура на 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению силовых линий поля?

78

2. По рамке гальванометра с числом витков N = 200 пропускают ток силой I = 100 мА. Длина рамки а = 4,0 см, ширина b = 3,0 cм. Найти магнитный момент рамки.

3. Рассчитать индукцию магнитного поля в вакууме внутри соленоида длиной 10 см, имеющего 100 витков радиуса 10 мм, при силе тока I = 500 мА.

4.С какой силой на каждый метр их длины взаимодействуют в вакууме два прямых длинных параллельных проводника с токами I1 = I2 = 10 А, расположенные на расстоянии r = 1 см?

5.Круговой виток установлен так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл. При повороте кругового витка на 90° вокруг оси, перпендикулярной направлению вектора В и лежащей в плоскости витка, магнитный

поток изменяется на 0,02 Вб. Определить радиус витка.

6.Определить индукцию магнитного поля, созданного отрезком прямого проводника длиной 80 см с током I = 5,0 А, в точке, удалённой от одного из концов провода на 2,0 см в радиальном направлении.

7.Плоская рамка размером 10×10 см2, расположена в магнитном поле (В = 0,40 Тл) так, что плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти изменение магнитного потока при повороте рамки на 45о относительно оси, лежащей в плоскости рамки.

8.Длинный прямой проводник с током I = 5 А расположен в одной плоскости с контуром в форме квадрата со стороной а = 5 см. Ближайшая сторона контура параллельна проводнику и находится на расстоянии 5 см от него. Оценить поток вектора магнитной индукции через поверхность контура.

9.Круговой контур радиуса 10 см с током 2 А установлен в магнитном поле Земли (В = 20 мкТл) параллельно силовым лииям

10. Найти значение индукции магнитного поля, созданного отрезком прямого проводника длиной 1,0 м с током I = 1,0 А, в точке, удалённой от середины проводника в радиальном направлении на 0,5 м.

79