Материал: 1925
химические явления, совершенствуются и методы теории подобия
для этих процессов. |
|
|
|
|
Пропорциональность |
для |
подобных |
явлений |
всех |
характеризующих их параметров приводит к тому, что все безразмерные комбинации, которые можно составить из этих параметров, имеют для подобных явлений одинаковые численные значения. Безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров, рассматриваемых явлений, называются критериями подобия. Любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физических явлений [37].
Необходимым условием физического моделирования является
равенство в объекте и его модели критериев подобия. На практике |
||||
|
|
|
И |
|
обеспечить указанное условие в случае равенства нескольких |
||||
критериев |
подобия чрезвычайно трудно, если только |
не делать |
||
модель |
тождественной |
Д |
Поэтому |
|
объекту |
моделирования. |
|||
используется приближенное физическое моделирование, при котором второстепенные процессы, происходящие в объекте, либо не моделируются совсем, либо моделируются приближенно. Например, массообменная тарельчатая колонна моделируется насадочной лабораторной колонкой; при этом подобие гидродинамической
обстановки в объекте и модели игнорируется, а моделируется лишь |
|||
|
|
и |
|
разделительная |
спосо ностьАаппарата, |
определяемая |
|
термодинамическ ми закономерностями межфазного равновесия. |
|||
|
С |
|
|
Можно составить разл бчные безразмерные комбинации, которые |
|||
будут являться |
кр тер ями подобия исследуемых |
физических |
|
явлений. |
|
|
|
Критерии подобия, представляющие собой отношения одноименных физических параметров системы (например, отношение длин), называются тривиальными и при установлении определяющих (фундаментальных) критериев подобия обычно не рассматриваются. Равенство таких критериев для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, представляют собой критерии подобия. Всякая новая комбинация из критериев подобия также является критерием подобия, что дает возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных критериев меньше числа определяющих физических параметров с
111
различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями.
Если известны уравнения, описывающие рассматриваемые физические явления, то критерии подобия для этого явления можно получить, приводя уравнение к безразмерному виду путем введения некоторых характерных значений для каждого из определяющих физических параметров, входящих в систему уравнений. Тогда критерии подобия определяются как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед некоторыми из членов новой, безразмерной системы уравнений. Когда уравнения, описывающие физическое явление, неизвестны, критерии подобия отыскиваются при помощи анализа размерностей, определяющих физические параметры.
5.3. Виды и теоремы подобияИ
произошли от первоначального геометрического подобия. Физическое подобие является обобщением элементарного и наглядного понятия геометрического подобия.
Имеется достаточно большое разнообразиеД подобий, но все они
Понятие подобия первоначально заимствовано из геометрии, где речь шла о геометрическом подобии, например, подобие
масштабных соотношенбй, то есть масштабных коэффициентов,
треугольников: два треугольника подобны, если |
у них |
|||
|
и |
|
|
|
соответственные |
углы |
равныАи |
сходственные |
стороны |
пропорциональны. |
Подо |
е определяет |
существование |
некоторых |
С |
|
|
|
|
характеризующих пропорц ональность сходственных параметров. При геометрическом подобии существует пропорциональность (подобие) сходных геометрических элементов подобных фигур или тел. При физическом подобии поля соответствующих физических параметров двух систем подобны в пространстве и времени. Физические явления, процессы или системы подобны, если в сходные моменты времени, в сходных точках пространства значения переменных величин, характеризующих состояние одной системы, пропорциональны величинам другой системы. Коэффициент пропорциональности для каждой из величин называется
коэффициентом подобия.
Разнообразие видов физического подобия расширяется с освоением новых явлений, процессов, веществ, которые характеризуются подобием характерных величин для каждого из них.
112
Например, при кинематическом подобии существует подобие полей скорости для всех рассматриваемых движений; при динамическом подобии реализуется подобие систем действующих сил или силовых полей различной физической природы (силы тяжести, силы давления, вязкости и др.); при механическом подобии (подобие двух потоков жидкости или газа, подобие двух упругих систем и т.п.) предполагается наличие геометрического, кинематического и динамического подобий; при подобии тепловых процессов подобны поля температур и тепловых потоков; при электродинамическом подобии – поля токов, нагрузок, мощностей, электромагнитных сил.
По степени соответствия параметров модели и оригинала различают абсолютные, полные, неполные и приближенные подобия.
Абсолютное подобие – полное тождество в пространстве и времени модели и натуры. Это абстрактное, умозрительноеИ понятие.
времени и пространстве по основным критериям.
Неполное подобие связано с изучением процессов только во времени или только в пространстве.
Полное подобие – подобие трех основных процессов во Д
Приближенное подобие реализуется при некоторых
упрощенных допущениях, приводящих к искажениям, заранее оцениваемым количественно.
По степени похожести (подо ия) существуют следующие виды |
||
подобия: |
и |
А |
- прямое подоб е устанавливается в результате физического |
||
С |
|
|
взаимодействия |
в процессебсоздания моделей (фотография, |
|
масштабируемые модели машин, оборудования, макеты зданий и т.п.). Прямое подобие может быть иногда отдаленным сходством, но только при прямом подобии возможна взаимозаменяемость модели и оригинала. Но как бы хороша ни была модель, она лишь заменитель оригинала. Даже тогда, когда модель сделана из того же материала, что и оригинал, возникают проблемы переноса результатов моделирования на оригинал;
- косвенное подобие устанавливается не в результате физического взаимодействия модели и объекта, а объективно существует в природе. Обнаруживается в виде совпадения или достаточной близости их абстрактных моделей. После этого используется в практике реального моделирования. Например, часы – аналог времени, подопытные животные у медиков – аналог человеческого организма, автопилот – аналог летчика. Цель
113
моделирования диктует, какие стороны оригинала должны быть отражены в модели. Различным целям соответствуют различные модели одного и того же объекта;
- условное подобие – особый класс реальных моделей; этот класс образуют модели, подобие которых оригиналу не является ни прямым, ни косвенным, а устанавливается в результате соглашения (деньги – модель стоимости, паспорт – модель личности, карты – модель местности).
С моделями условного типа человеку приходится иметь дело достаточно часто, так как они являются способом материального, вещественного воплощения абстрактных моделей.
К условным моделям относят знаковые модели, которые подразделяются на два вида:
- модели условного подобия, применяющиеся в технических устройствах без участия человека, – это сигналы (радиотехника);
- модели условного подобия, применяющиеся в науках, которые изучают создание и использование этих моделей самим
человеком. В результате этого изучения |
возникла новая область |
||
знаний, называемая семиотика (от греч. |
И |
|
|
знак). Семиотика изучает |
|||
|
Д |
знаковую |
|
|
|
||
|
А |
|
|
▫ семантика (греч. обозначениеб ) – отношение между знаками и |
|||
тем, что они обозначают, т. е. ложен ли изначально смысл знаков; |
|||
и |
|
|
|
▫ прагматика (греч. действие) – отношение между знаками и |
|||
теми, кто используетСих в своей деятельности, т. е. понятный, воспринимаемый смысл знаков. Модель условного подобия должна строиться с учетом особенностей человека, который является ее потребителем.
В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают следующие типы моделей:
▪ Модель «черный ящик». В этой модели задаются, фиксируются и перечисляются только входные и выходные связи модели со средой (рис. 5.1). Вместо свойств и взаимосвязей составных частей системы изучается реакция системы как целого на изменяющиеся условия.
114
Входные связи |
Выходные связи |
Система
Рис. 5.1. Схема модели «черный ящик»
Изучение системы по методу чёрного ящика сводится к наблюдениям за ней и проведению экспериментов по изменению входных данных, при этом в ходе наблюдения над реакциями системы на внешние воздействия достигается определённый уровень знаний об исследуемом объекте, позволяющий осуществлять прогнозирование поведения «чёрного ящика» при любых заданных
условиях.
Любая система связана со средой иИс помощью этих связей
Это модель отражает два основных свойства системы: |
|
- целостность системы; |
Д |
|
|
- обособленность от окружающей среды. |
|
|
А |
воздействует на среду. Выходы системы – это цели, которые хотелось бы достигнуть. Система бявляется средством достижения цели, т. е.
существуют способы воздействия на нее. Это такие связи со средой, которые направленыиизвне в систему. Но построение модели «черный
ящик» не является простой, тр виальной задачей, так как достаточно
сложно выявить, сколько какие именно входы и выходы следует
включать в модель. На это влияют определенные факты. Главной
причиной множества входов и выходов модели «черный ящик»
является то, что окружающая среда множеством разных способов
взаимодействует с реальной системой, и наоборот. При построении |
|
модели из бесчисленногоС |
количества всех множеств и связей |
отбирается их конечное число для изучения на входе и выходе системы. Критерием такого отбора является целевое назначение модели. То, что существенно, важно, включается в модель, то, что несущественно, − исключается. Особое значение этот момент имеет при задании цели системы, т. е. при определении ее выходов. Это приводит к описанию существующей системы по результатам ее обследований. Такая модель, несмотря на внешнюю простоту и отсутствие сведений о внутреннем строении системы, часто оказывается очень полезной.
115