Рис. 28. Расчетная схема поперечной рамы
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3.3. Статический расчет колонны |
|
|||||||||||||||||||
Расчетная схема поперечника с усилием в лишней связи X1 |
показана на |
|||||||||||||||||||
рис. 29. |
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продольное усилие в стропильной балке можно определить в соответ- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ствии с правилами строительной механики: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
X |
1 |
W W ' |
3 |
q |
q' |
H |
|
|
9 |
P |
|
|
|
е |
. |
(53) |
||||
|
1 |
2 |
б |
16 |
|
|
|
к |
8 |
|
ст |
|
Hк |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
и |
|
|
Рассматриваем далее левую и правую |
||||||||||||||||
|
|
|
стойки как статически определимые |
|||||||||||||||||
|
|
|
и для каждой из них определяем уси- |
|||||||||||||||||
|
|
|
лия в расчетных сечениях. Основны- |
|||||||||||||||||
|
|
|
ми для расчета являются сечения в |
|||||||||||||||||
|
|
|
уровне низа и верха колонн. Заметим |
|||||||||||||||||
С |
|
|
|
|
при этом, что при изменении направ- |
|||||||||||||||
|
|
|
|
ления |
ветра |
|
на |
|
противоположное |
|||||||||||
|
|
|
|
усилия в каждой из стоек станут зер- |
||||||||||||||||
Рис. 29. Расчетная схема поперечника |
|
кальным отображением. |
|
|||||||||||||||||
с усилием в лишней связи |
|
|
|
|||||||||||||||||
На рис. 30 и 31 приведены правая и левая стойки, их загружения и эпюры продольных сил N и изгибающих моментов M для каждой из них.
41
Левая стойка:
Верх:
N л |
P |
P |
……кгс; |
|
|||||||
0 |
|
покр |
|
сн |
|
|
|
|
|
|
|
M |
л |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Низ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
N л |
|
Р |
|
Р N л P P ; |
|||||||
max |
покр |
|
|
сн |
|
0 |
ст |
к |
|||
M л |
W X |
H |
|
qа |
|
Hк2 |
P e. |
||||
к |
|
||||||||||
max |
|
|
|
1 |
|
экв |
2 |
ст |
|||
Рис. 30. Расчетные усилия в левой стойке
Правая стойка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Верх: |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
N |
п |
P |
P ……кгс; |
|
|
||||||
|
|
|
0 |
|
покр |
сн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M0п |
0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Низ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Nmaxл Рпокр Рсн N0л Pст Pк ; |
|||||||||||
|
|
А |
|
|
W п X |
H |
|
q' |
|
Hк |
P e . |
|||
|
|
|
M л |
|
к |
|
||||||||
|
б |
|
max |
|
1 |
|
|
2 |
|
ст |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 31. Расчетные ус л я в правой стойке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчетные усил я: Nmax = ……. кгс; Mmax = |
кгс м. |
|
|
|
|
|||||||||
3.4. Расчет колонны по первой группе предельных |
||||||||||||||
С |
|
состояний |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Производим проверку принятого поперечного сечения дощато-клееной колонны из условий устойчивости в плоскости и из плоскости поперечника. Сечение колонны bк = …… см, hк = …… см. Пиломатериал – сосновые доски второго сорта толщиной 33 мм.
Прикрепление к фундаменту выполнено с помощью анкерных болтов – жесткое в плоскости поперечника и условно-шарнирное из плоскости.
Коэффициенты условий работы:
mв – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции. Принимается по СП [1, табл.7];
mб принимается по СП [1, табл.9];
42
mсл = 1 при толщине слоя досок в пакете 33 мм. Принимается по СП [1, табл.10];
n – коэффициент, учитывающий срок службы проектируемого здания, принимается по СП [1, табл. 12].
Произведение коэффициентов условий работы
mi |
1 |
mв mб mсл . |
|
||
|
n |
|
В соответствии с принятым решением узла сопряжения колонны с фундаментом в плоскости поперечника колонна испытывает сжатие с изгибом. Расчетная схема колонны в плоскости поперечника приведена на рис. 32.
Условие порочности СП [1, формула (30)]:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
M д |
R |
|
(54) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
И |
c |
mi . |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
F расч |
Wрасч |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
и |
Д |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Рис. 32. Расчетная схема |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
колонны в плоскости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
поперечника |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вычисляем площадьбпоперечного сечения колонны (см2) и момент со- |
||||||||||||||
противления (см3): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fк расч bк hк ; Wу |
bк hк |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетную длину |
колонны (см) в плоскости поперечника можно опре- |
|||||||||||||
делить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lоу = μо Hк, |
|
|
|
|
|
||||
где μо – принимается по СП [1, п. 6.23]. В данном случае μо = 2,2.
Радиус инерции поперечного сечения (см) колонны относительно оси y
rу = 0,289 hк.
Гибкость колонны в плоскости поперечника
у = lоy / rу.
Полученное значение гибкости колонны должно удовлетворять усло-
вию
у < max = 120.
43
Если полученная гибкость колонны превысит предельно допустимую, необходимо увеличить высоту поперечного сечения колонны hк и повторить расчет.
Если полученное значение у > 70, коэффициент продольного изгибау в плоскости поперечника необходимо определять по СП [1, формула (8)]:
у |
3000 |
. |
(55) |
|
|||
2 |
|||
|
у |
|
|
Если у < 70, коэффициент продольного изгиба у в плоскости поперечника необходимо определять по СП [1, формула (7)]:
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
1 а |
|
|
.2 |
(56) |
|
у |
|
|
|
||||
|
|
100 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной
силы вследствие прогиба элемента определяется по СП [1, формула (32)]: |
|||||||
|
|
|
|
И |
|
||
1 |
|
|
N |
|
|||
|
|
R F бр |
. |
(57) |
|||
|
Д |
|
|||||
|
|
|
у |
c |
|
||
Тогда изгибающий момент по деформированной схеме (кгс м) можно |
|||||||
определить в соответствии с СП [1, формула (31)]: |
|
||||||
|
Mд |
M |
. |
(58) |
|||
|
|
||||||
б |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
После определения всех вышеуказанных параметров выполняется про- |
|||||||
верка устойчивости колонны в плоскости поперечника в соответствии с СП |
||||||||
[1, формула (30)]: |
и |
А |
|
|||||
|
|
|
||||||
С |
|
|
N |
|
Mд |
R mi |
. |
|
|
|
|
||||||
x |
F |
расч |
|
|
c |
|||
|
|
|
|
|
Wx |
|
||
В соответствии с принятым решением узла сопряжения колонны с фундаментом из плоскости поперечника колонна испытывает центральное сжатие. Расчетная схема колонны для расчета колонны из плоскости поперечника приведена на рис. 33.
Условие устойчивости для центрально сжатого элемента в соответствии с требованиями СП [1, формула (6)]:
x |
|
|
|
N |
Rc |
mi |
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
x |
F расч |
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
44
Предварительно определим х, предполагая, что гибкость колонны из плоскости поперечника достаточна без постановки промежуточных связей. В соответствии с расчетной схемой по СП [1, п. 6.23] принимаем коэффициент μ0 = 1 для определения расчетной длины колонны.
Тогда расчетная длина колонны из плоскости поперечника (см) может быть определена по СП [1,
|
|
п. 6.5]: |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 33. Расчетная схема к |
|
|
|
|
|
|
lох = Hк. |
||
Радиус инерции поперечного сечения колонны |
|||||||||
расчету колонны на |
|||||||||
из плоскости поперечника (см) |
|||||||||
устойчивость из плоскости |
|||||||||
поперечника |
|
|
|
|
|
|
rх = 0,289 bк. |
||
Гибкость колонны из плоскости поперечника |
|||||||||
|
|
х = lох / rх. |
|
||||||
Если |
|
|
|
|
|
|
И |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
превышает |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
новка |
промежуточных |
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
этом |
|
|
|
|
|
|
|
|
половине |
|
А |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
колонны |
|
|
Д |
||||||
|
Коэффициент |
б |
|||||||
п. 6.3] в зависимости |
|||||||||
|
|||||||||
|
1) если у>70, коэффициент продольного изгиба необходимо опре- |
||||||||
|
делять по СП [1, формула (8)]: |
|
|||||||
|
делятьСпоиП [1, формула |
|
|
|
|
||||
|
(7)]: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
у |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
у 1 а |
100 |
, |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
где а = 0,8.
Содержание графической части:
1)поперечный разрез здания с расчетной схемой поперечной рамы;
2)совмещенный монтажный план основных несущих конструкций здания;
3)монтажная схема вертикальных продольных связей в плоскости стоек здания;
4)монтажная схема вертикальных и горизонтальных связей в покрытии;
5)общий вид стойки (вид, разрез).
45