Материал: 1831

на две важнейшие характеристики теплового обмена:

-температурное поле;

-мощность вечномерзлого грунта.

Рис. 1. Земляное сооружение: 1 - грунтовая на­ сыпь; 2 - слой водонасышенного водоудерживающего материала (грунта, диода); 3 - поверхность многолетнемерзлого грунтового основания; А - положение высокотемпературной (неустойчивой) вечной мерзлоты до возведения земляного полот¬ на; Б - положение высокотемпературной (неустой¬ чивой) вечной мерзлоты после начала эксплуата¬ ции сооружения

При изменении установившегося процесса теплообмена на глубине нулевых амплитуд начнут формироваться новые значения тем¬ пературы. В зависимости от конструктивнотехнологического исполнения теплового дио¬ да, его архитектуры и структуры, может иметь место плавное и скачкообразное изменение этой температуры во времени.

Но в обоих случаях температурное поле вечномерзлого грунта определяется при крае¬ вых условиях, которые в общем виде можно записать в виде

Однако решение задачи при совместном учете изменения температурного поля и мощности вечномерзлого грунта весьма за¬ труднительно в силу нелинейности условия Стефана.

Анализ работ по решению аналогичных задач показал, что в известных условиях мож¬ но рассматривать независимо друг от друга [2] изменение температурного поля вечномерзлого грунта и динамику подвижной грани¬ цы фазовых переходов (при x = % ). Прини¬ мая эту предпосылку, рассмотрим случай скачкообразного изменения температуры во времени после устройства теплового диода.

Краевые условия (1) запишем в виде

где T1 и T2 - соответственно значения преж¬ ней и новой температуры на поверхности вечномерзлого грунта; H2 - мощность толщи,

которая определяется из условия стационар¬ ного состояния при новой температуре

При скачкообразном изменении темпера¬ туры на границе x = 0 температурное поле при реализации краевых условий (3) опреде¬ ляется следующим выражением [3]:

где T, x, t - соответственно температура, ко­ ордината, время; % (t) - координата нижней

подвижной поверхности вечномерзлых грун¬ тов; f и ф - некоторые задаваемые функции.

Мощность вечномерзлого грунта опреде¬ ляется посредством известного условия Сте¬ фана

Находим величину теплового потока через единичную площадь при x = H2 , то есть

d T

dx x=H

(6)

ный. Для оценки величины и продолжительно­ сти действия нестационарного теплового пото­ ка определим значения второго слагаемого через 5, 10 и 20 лет при следующих исходных данных: а = 2,510 3 м2/час; Н2 = 50 м.

Через 5 лет значение второго слагаемого будет равно 0,0986; через 10 лет - 0,016; че­ рез 20 лет - 0,0014. Иначе говоря, через 5 лет значением нестационарного члена, меньшем 0,1, можно пренебречь. Это означает, что температурное поле массива вечномерзлых грунтов после устройства теплового диода достигает нового стационарного состояния и это происходит довольно быстро. Определим теперь изменение мощности вечномерзлого грунта с учетом действия теплового диода как динамику движения нижней границы вечномерзлых грунтов. В случае скачкообразного изменения температуры во времени (а, имен­ но, этот случай рассматривается) условие Стефана (2) на границе фазовых переходов можно записать в виде

вечномерзлых грунтов.

Применяя численные методы по формуле

(9) можно определить динамику движения нижней границы массива вечномерзлых грун¬ тов, то есть получить зависимость

которая задается таблично, графически (рис. 2), либо аппроксимируется аналитическим выражением. Формулу (9) можно применять для определения времени промерзания - от-

таивания теплового диода, полагая равным значению его толщины.

Выводы

1. Влияние теплового диода на массив вечномерзлых грунтов выражается в изменении установившегося процесса теплообмена рас¬ сматриваемых грунтов с атмосферой, что при¬ водит к нестационарности температурного поля.

2. В сравнительно непродолжительный период времени формируется новое стацио¬ нарное состояние.

3.Реализация условия Стефана в форме

(8)позволяет проследить динамику измене¬ ния мощности вечномерзлых грунтов.

Рис. 2. Динамика движения нижней грани­

цы вечномерзлых грунтов X = X (t)

Библиографический список

1. Бедрин, Е.А. Заявка на изобретение «Земляное сооружение на многолетнемерзлых грунтах и способ его возведения с укреп¬ лением основания в районах распростране¬ ния вечной мерзлоты, от 09.06.2010, рег. № 2010123570/(033557) / Е.А. Бедрин, В.Н. Лонский, А.М. Завьялов, В.П. Попов.

2.Редкозубов, Д.В. Геотермический метод исследования толщ мерзлых пород / Д. В. Редкозубов. - М.: Наука, 1966. - 327 с.

3.Фельдман, Г.М. Методы расчета темпе¬ ратурного режима мерзлых грунтов / Г.М. Фельдман. - М.: Наука, 1973. - 254 с.

Effect of heat diode on underlying permafrost soils power thickness

A.M. Zavjalov, M.A. Zavjalov, E.A. Bedrin

The one-dimensional unsteady temperature field of permafrost, formed under the influence of the thermal diode. Proposed a mathematical tool for predicting changes in the power of the array of permafrost

Завьялов Александр Михайлович - д-р техн. наук, проф., академик РАЕН, проректор по науч­ ной работе Сибирской государственной автомо­ бильно-дорожной академии. Основное направле­ ние научных исследований - динамика рабочих

кого стекла и сернокислого алюминия. В сухом состоянии добавка Щ является тонкодисперсным порошком. Водный раствор добавки Щ имеет рН среды 8,0 - 8,5. Химический состав добавки Щ,

мас. %: SiO2 63,5 - 64,3; AI2O3 23,5 - 24,1;

0,8 - 1,4; Fe2 03 0,2 - 0,4; оксиды редкоземельных металлов 6,0 - 8,0.

На физико-механические свойства органоминерального материала (ОММ) оказывают влияние количественное содержание каждого

компонента в смеси, продолжительность и условия твердения материала. При подборе составов ОМС был применен метод матема­ тического планирования эксперимента. Со­ гласно плану эксперимента в качестве неза¬ висимых факторов были приняты расходы компонентов органоминеральных смесей (табл. 1). Содержание природного песка в смесях изменялось от 50 до 90 мас. %.

Органоминеральные смеси готовили без подогрева минеральных материалов и воды, гудрон нагревали до 80 - 100 °С. Смеси полу¬ чали при раздельной обработке песка гудро¬ ном с добавкой КП, а белитового шлама с до¬ бавкой Щ - водой с добавкой СС при после¬ дующем совместном перемешивании всех компонентов. Из смесей готовили образцыцилиндры при уплотняющем давлении 40 МПа. Испытания образцов органоминерального материала (ОММ) проводили по ГОСТ 12801 после 7 и 28 суток влажного хранения с определением следующих показателей физи¬ ко-механических свойств ОММ: пределов прочности при сжатии при температурах 0

(R0), 20 (R20) и 50 °С (R50 ); средней плотности (pm ), водонасыщения (W); коэффициентов во­

достойкости после кратковременного (Кв ) и длительного (15 суток) водонасыщения (Кд в ).

В результате обработки эксперимента определены осредненные значения показате¬ лей физико-механических свойств на каждом уровне изменения фактора. В качестве при¬ мера на рис. 1 представлены графические зависимости изменения физико-механических свойств ОММ от содержания в смеси добавок КП и Щ. Для параметров оптимизации - R0,

R20, R50, W, Кв, Кдв - получены уравнения рег¬ рессии, позволившие оценить влияние каждо¬ го рецептурного фактора на показатели проч¬ ности, водонасыщения и коэффициенты во¬ достойкости ОММ, рассчитать прогнозируе¬ мые значения показателей свойств ОММ в исследованной области изменения перемен¬ ных факторов и определить оптимальные до¬ зировки компонентов ОМС.

Установлен следующий оптимальный со¬ став ОМС (% от массы минеральных мате¬ риалов): песок природный 50; белитовый шлам 50; гудрон нефтяной 10,0; коксовая пыль 5,0 (от массы гудрона); добавка Щ 3,0; добавка СС 1,0; вода 17,0 (от массы шлама). Органоминеральный материал оптимального состава в возрасте 28 суток по показателям прочности и водостойкости соответствует требованиям ГОСТ 30491 к ОМС, приготов¬ ленным на жидких органических вяжущих со¬ вместно с минеральными вяжущими (табл. 2).

При твердении в ОММ формируется два типа микроструктурных связей - коагуляционные и конденсационно-кристиллизационные. Коагуляционные связи между частицами ми¬ неральных материалов осуществляются че¬ рез адсорбционно-сольватные структуриро¬ ванные пленки органического вяжущего. Кон-

денсационные связи в ОММ появляются при уплотнении ОМС. Под действием уплотняю­ щей нагрузки предварительно гидратированные частицы шлама сближаются и образуют первичную конденсационную структуру твер­ дения. Наличие в шламе резерва негидратированного p-C2S приводит со временем к по¬ вышению прочности структуры за счет роста объема новообразований, увеличения числа конденсационных контактов и перехода части их в кристаллизационные [5, 6].

Для установления степени влияния коагуляционных и конденсационно-кристаллиза- ционных связей на прочность ОММ были опре¬ делены прочности этих микроструктурных свя¬ зей. Прочность коагуляционных связей опреде¬ ляли на образцах, изготовленных из смеси пес¬ ка, шлама ПАЗ и гудрона. Прочность конденса- ционно-кристаллизационных связей определяли после экстрагирования гудрона из образцов, изготовленных из ОМС оптимального состава с добавками.

о

К

к

&

о

&

а -

к

к

к

CP

с

к

о

о

о

CP

с