Материал: 1799

Рис. 29. Петли в ребристой и пустотной плитах

3.5. Расчет панелей по предельным состояниям второй группы (по раскрытию трещин и деформациям)

К трещиностойкости панелей перекрытия предъявляются требования 3-й категории [2,п.1.16, табл. 2,3], согласно которым предельно-допустимая ширина продолжительного раскрытия трещин

аcrc2 = 0,3 мм.

Предельно допустимый прогиб панели определяется согласно

[2, п.1.20].

Определение ширины раскрытия трещин и прогибов производится от нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке

γf = 1.

3.5.1. Проверка трещиностойкости

Расчет ширины раскрытия трещин не производится при

где М r – момент внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой грани сечения. Для изгибаемого элемента он равен изгибающему моменту с коэффициентом надежности по нагрузке γf = 1, то есть равен М н (см.

п. 3.3);

M crc – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле

58

здесь М rp – момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Мr.

Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения усилие Р рассматривают как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле, Н,

где σs и σsI – напряжения в нижней и верхней продольных арматурах, численно равные значениям потерь предварительного напряжения от усадки бетона по [2, поз.8 таб. 5], как для арматуры, натягиваемой на упоры. Для бетонов класса В35 и ниже σs = σsI =35 (МПа).

Здесь и далее предполагается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, то есть АsI = 0.

Значение Мrp определяют (Н ∙ см) по формуле

Mrp P eop r ,

где еор – эксцентриситет приложения силы Р относительно центра тяжести приведенного сечения (см),

r – расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней

ядровой точки (см); х (рис. 31), r Wred / Ared .

Для определения геометрических характеристик сечение панели должно быть приведено к эквивалентному по моменту инерции: ребристая панель к тавровому; пустотная панель к двутавровому.

Приведение должно быть принято в соответствии с рис. 30. На рис. 31 приведены формулы геометрических характеристик приведенного сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций бетона растянутой зоны (см3)

Wpl Wred ,

где γ – коэффициент, учитывающий пластические свойства бетона и зависящий от вида эквивалентного сечения: для таврового сечения γ = 1,75, для двутаврового γ = 1,5.

При несоблюдении условия (37) необходимо провести расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси панели.

Проверяется ширина раскрытия трещин (мм) при продолжительном действии длительных нагрузок [2, п. 4.14]:

59

где δ – коэффициент, принимаемый равным 1,0 для изгибаемых элементов; η – коэффициент, принимаемый равным 1,0 для стержневой арматуры периодического профиля; φ1 = 1,60 – 15 при

продолжительном действии нагрузок; – коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечении арматуры к площади сечения бетона (при рабочей высоте h0 и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

а) для ребристой панели

б) для пустотной панели

hf hIf h c ,

2

n – количество пустот

Рис. 30. Эквивалентные сечения

а) ребристая панель

б) пустотная панель

σsa – напряжение в стержнях крайнего ряда продольной рабочей арматуры; Еs – модуль упругости арматуры; d – диаметр арматуры, мм.

Для определения σsa необходимо подсчитать параметры сечения после образования трещин [2, п.4.28 ]:

где Mдлн – изгибающий момент (Н∙см) от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке

62