Материал: 1799
γf = 1 (см. п. 3.3); ν – коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν = 0,15.
Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной
|
1 |
|
, |
(45) |
|
1 5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10
где β = 1,8 для тяжелого бетона; = Аs /вh0 – коэффициент армирования.
Высота сжатой зоны (см)
x h0 .
Если х >h If , плечо внутренней пары сил определяют по выражению
|
|
I |
|
|
|
||
|
hf |
f |
2 |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|||||
z h0 |
|
h |
|
|
|
||
0 |
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
. |
(46) |
||
|
2 f |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Если х <h If , то сечение рассчитывается как прямоугольное с
шириной b = b If |
; вторично определяются параметры μ, δ, φf, λ, ξ: |
||||||||||||
|
|
As |
; |
|
|
|
Mдлн |
|
|
|
; f |
0; λ = 0; |
|
|
I |
bI h2 |
R |
|
|
|
|||||||
|
|
bf h0 |
|
100 |
|
||||||||
|
|
|
|
f |
0 |
b,ser |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
. |
|
||
|
|
|
|
|
|
1 5 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
||||
Плечо внутренней пары сил в этом случае |
|
||||||||||||
|
|
|
|
z h0(1 0,5 ). |
(47) |
||||||||
Напряжения (МПа) в растянутой арматуре в сечении с трещиной
|
|
|
M н |
R |
. |
(48) |
|
дл |
|||||
|
A z 100 |
|||||
|
sa |
|
S,SER |
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
При расположении стержней растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения
63
|
|
|
|
|
|
Mн |
R |
, |
(49) |
||
|
|
|
дл |
||||||||
|
|
|
A z 100 |
||||||||
|
sa |
|
|
n |
|
|
S,SER |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
где |
|
|
n |
|
h x a2 |
, |
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
h x a |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
здесь а1 и а2 – расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры и крайнего нижнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.
Величина аcrc2 не должна превышать значений, указанных в
[2, п. 1.16 табл. 2].
Если значение аcrc2 больше требуемого, то необходимо или уменьшить диаметр стержней с увеличением их числа при той же площади сечения арматуры или увеличить площадь сечения арматуры.
|
|
|
|
|
|
3.5.2. Проверка жесткости |
|
|||
|
Прогиб панели (см) определяется по формуле |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
fm k |
1 |
l02, |
(50) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
5 |
|
r |
|
|||
где |
k |
для равномерно загруженной свободно опертой балки; |
||||||||
|
||||||||||
|
48 |
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
– |
величина кривизны, 1/см; |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
r |
|
|
|
|
|
|||
|
l0 – |
расчетный пролет панели, см. |
|
|||||||
|
Величина прогиба ограничивается эстетическими требованиями, |
|||||||||
поэтому расчет прогибов производится на длительное действие постоянных и длительных нагрузок [2, п. 1.20]:
1 Mдлн |
|
s |
|
|
|
b |
|
|
1 |
, |
(51) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
r |
h z |
E A |
|
|
b h E |
|
100 |
|||||||
|
|
0 |
|
s s |
|
|
f |
0 b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где Мдлн – изгибающий момент от постоянных и длительных нагрузок при γf = 1 (см. п. 3.3); z, φf, ξ – параметры сечения с трещиной в растянутой зоне, определенные в п. 3.5.1 при действии момента от постоянных и длительных нагрузок при γf = 1; ν = 0,15; ψb = 0,9 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами [2, п.4.27]; ψs – коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами:
64
|
|
|
|
|
s 1,25 ls m 1,0, |
(52) |
здесь φls = 0,8 при длительном действии нагрузок; |
|
|||||
m |
|
Rbt,ser Wpl 100 |
|
|||
|
|
|
см. формулы (37), (38). |
|
||
M |
н |
|
|
|||
|
|
дл |
Mrp |
|
||
Если при расчете коэффициент ψs получится больше 1,0, то принимается ψs = 1,0.
Значение fm не должно превышать предельно допустимых величин, приведенных в [2, п. 1.20] . Если значение fm больше предельно допустимых, необходимо увеличить площадь сечения растянутой арматуры или повысить класс бетона.
Проверка корректности выполнения расчетов по II группе предельных состояний может быть выполнена на ЭВМ. Авторами пособия рекомендуется разработанная на кафедре «Строительные конструкции» программа RDT. Программа RDT, в отличие от стандартных, является обучающей, поскольку исходные данные формируются студентами с использованием норм проектирования и пояснений инструкций (прил. 1 и 3). Материалы распространяются.
4.ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПАНЕЛИ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО НАТЯЖЕНИЯ АРМАТУРЫ ПО СП 52 101 2003
4.1.Конструктивная схема (см. п. 3.1)
4.2.Расчётная схема и нагрузка (см. п. 3.2)
4.3.Статический расчёт (см. п. 3.3)
4.4.Расчёт по I группе предельных состояний
4.4.1. Исходные данные
Панели перекрытий могут быть запроектированы из тяжелых бетонов классов (по прочности на сжатие) В20...В30.
В зависимости от принятого класса бетона по [4, табл. 2.1, 2.2, 2.4] определяются характеристики бетона, которые сводятся в табл. 10.
Таблица 10
65
|
Характеристики бетона |
|
|||||
Класс |
Проектные параметры, |
|
Начальный |
||||
бетона на |
|
модуль |
|||||
|
|
МПа |
|
|
|||
сжатие |
|
|
|
|
упругости Еb, |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
Rb |
Rbt |
|
Rb,ser |
Rbt,ser |
|
МПа |
В20 |
11,50 |
0,90 |
|
15,0 |
1,35 |
|
27,5∙103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
В25 |
14,50 |
1,05 |
|
18,5 |
1,55 |
|
30,0∙103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ВЗ0 |
17,00 |
1,15 |
|
22,0 |
1,75 |
|
32,5∙103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики арматуры приведены в табл.11 (из [4,
табл.2.5, 2.6]).
Модуль упругости арматуры принимается [4, п.2.20] единым для всех классов арматуры, Es = 20∙105 МПа.
Следует обратить внимание на соблюдение размерности расчетных формул: усилия М в Н∙см, Q в Н, размеры в см.
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
Характеристики арматуры |
|||||
|
Проектные параметры, МПа |
Модуль упругости |
||||
Класс арматуры |
|
|
|
|
арматуры Еs, |
|
|
|
|
|
|
МПа |
|
|
Rs |
Rsw |
Rsc |
Rs,ser |
||
|
|
|||||
А240 (А-I) |
215 |
170 |
215 |
240 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А300 (А-II) |
270 |
215 |
270 |
300 |
200∙103 |
|
|
|
|
|
|
||
A400 (А-III, А400С) |
355 |
285 |
355 |
400 |
||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
A500 (A500C) |
435 |
300 |
400 |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В500 (Вр-I, В500C) |
415 |
300 |
360 |
500 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4.2. Расчет прочности нормальных сечений
Расчет прочности нормальных сечений производится в соответствии с [4, п. 3.25] (см. рис. 24). Предполагается, что продольной сжатой арматуры по расчету не требуется.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется в зависимости от положения нейтральной оси:
66
M R |
b |
bI hI h |
0,5 hI 100. |
(53) |
|
f f 0 |
f |
|
При соблюдении условия (53) нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассчитывается как прямоугольное с
I M
шириной b f , т.е. определив 0 Rb bIf h02 100,
(54)
находят по табл. 7 коэффициент ν и подсчитывают требуемую площадь растянутой арматуры (см2):
As |
|
M |
(55) |
|
|
. |
|||
R h 100 |
||||
|
s |
0 |
|
|
При несоблюдении условия (53) нейтральная линия располагается в ребре. Параметр α0 определяется с учетом свесов полки:
|
|
M R |
bI |
b hI h 0,5 hI 100 |
|
|
|||
|
0 |
b |
f |
|
f |
0 |
f |
. |
(56) |
|
|
R b h2 |
100 |
|
|||||
|
|
|
|
b |
0 |
|
|
|
|
По табл. 7 находим относительную высоту сжатой зоны ξ, которая должна быть сравнена с граничной ξR [4, п.3.17].
|
Граничные значения ξ и α |
Таблица 12 |
||||
|
|
|
||||
Класс |
А240 |
А300 |
А400 |
А500 |
|
В500 |
арматуры |
|
|||||
ξR |
0,612 |
0,577 |
0,531 |
0,493 |
|
0,502 |
αR |
0,425 |
0,411 |
0,390 |
0,372 |
|
0,376 |
При α0 > αR и ξ > ξR – изменить параметры знаменателя формулы
(56).
Если ξ ≤ ξR, требуемое количество растянутой арматуры (см2) вычисляем по формуле
A b h |
bI b hI |
Rb |
. |
(57) |
||
|
||||||
s |
0 |
f |
f R |
|
||
|
|
|
|
s |
|
|
Требуемая арматура, подсчитанная по формуле (55) или (57), подбирается с минимально возможным превышением по сортаменту (см. табл. 8), с указанием числа, диаметра, класса арматуры и ее площади, например, 4 ø16 АIII, Аs = 8,04 см2.
Размещение принятой арматуры должно проводиться в соответствии с [4, п. 5.7, 5.9] и рис. 22. В многопустотных панелях обязательна установка стержней в крайних ребрах, в промежуточных
67