Материал: 1798

131

Валы изготавливают из пластичных материалов – сталей, поэтому проверку их прочности производят по третьей теории прочности, согласно которой эквивалентное, т.е. равнозначащее, нормальное напряжение определяется по формуле

При пространственном нагружении вала поперечными силами в вертикальной и горизонтальной плоскостях в сечениях вала кроме крутящего момента Мк будут действовать два изгибающих момента: под действием вертикальных сил – Мх, а под действием горизонтальных сил – Му. Полный изгибающий момент определится по теореме Пифагора:

Если это значение подставить в формулу (12.11), то получим

По формуле (12.13) производится проверочный расчет вала.

Для определения требуемого диаметра вала нужно неравенство (12.13) решить относительно W = d3/32,

132

12.2. Примеры расчетов на прочность

Пример 1. Вал подвержен совместному действию изгиба и кручения. В опасном сечении вала возникает изгибающий момент Ми=8 кН·м и крутящий момент Мк=10 кН·м. Допускаемое нормальное напряжение [ ]=80 МПа. Определить диаметр вала.

Р е ш е н и е Согласно третьей теории прочности определяем эквивалентный

момент по формуле (12.11)

Mэ Mu2 Mk2 82 102 12,8кН·м .

По формуле (12.16) вычисляем необходимый диаметр вала

Ми=Fl=3,5·500=1750кН·мм= =1,75·106Н·мм.

Рис.12.5 Определяем эквивалентный момент по формуле (12.11)

133

Mэ Mu2 Mk2 1,75 106 2 3,5 105 2 1,8 106Н·мм.

По формуле (12.16) вычисляем необходимый диаметр вала

Пример 3. На вал насажены два шкива, диаметры которых d1=15 см, d2=30 см. Усиления приводов F1 и F2 направлены соответственно вертикально и горизонтально.

Определить по третьей теории прочности диаметр вала d, если [ ]=100 МПа, l=60

см, а=15 см, Мк=0,7кН·м.

Р е ш е н и е Крутящие моменты на шкивах 1 и 2

уравновешивают друг друга, поэтому

где Мк=0,7кН·м = 0,7·106 Н·мм; d2=30 см= 300 мм; d1=15 см=150 мм.

Определяем реакции опор в вертикальной плоскости, где сила F2=0

по формулам (11.8) и (11.10):

RbB F1 a 9333150 2333 Н; l 600

RaB F1 RbB 9333 2333 7000 Н.

Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости соответствует точке С и определяется по формуле (11.12)

M1B RaBa 7000 150 10,5 105 Н·мм.

Рис.12.6

134

Определяем реакции опор в горизонтальной плоскости, где сила

F1=0.

Rbг F2 Raг 4667 1167 3500 Н.

Изгибающий момент в точке С (так как МГ2 < МВ1)

M1г Raгa 1167 150 1,75 105 Н·мм .

Расчетный изгибающий момент в опасном сечении С

Мu (М1B)2 (М1г )2 10,52 1010 1,752 1010 10,6 105Н·мм.

Эквивалентный момент определяем по формуле (12.11)

Мэ Мu2 Мk2 10.62 1010 72 1010 12,7 105 Н·мм.

По формуле (12.16) вычисляем необходимый диаметр вала

Часть IV. ДЕТАЛИ МАШИН

13. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Детали машин – наука, посвященная изучению конструкции, расчета и проектирования деталей машин и их узлов. Курс деталей машин завершает общетехническую подготовку студентов и создает базу для изучения специальных дисциплин.

Машина состоит из деталей, которые объединены в узлы. Деталь – это элементарная, неразъемная часть машины, которая изготовлена из одного материала (корпус, вал, зубчатое колесо, винт, гайка и т. д.).

Узел, или сборочная единица, – это составная часть машины, которая изготавливается отдельно в другом цехе или на другом заводе. К ним относятся: двигатели внутреннего сгорания (ДВС), электродвигатели, редукторы, узлы гидравлической и пневматической системы, муфты, подшипники качения и др.

Детали и узлы общего назначения: валы, зубчатые колеса, муфты,

подшипники, болты, винты, гайки и т. д. встречаются во всех машинах и изучаются в курсе «Детали машин». Их конструкции и расчету будут посвящены все последующие главы.

Специальные детали и узлы: шнеки, роторы, коленчатые валы и т. д. имеют специфическую конструкцию, относятся к отдельным классам

135

машин и в данном курсе не изучаются. Коленвалы изучаются в специальном курсе «Двигатели внутреннего сгорания», шнеки – в курсе «Транспортные устройства», роторы – в курсе «Турбины и компрессоры» и т. д.

Детали и узлы общего назначения в зависимости от выполняемых функций входят в состав нескольких групп:

1.Соединения – детали, которые связывают между собой части машин: заклепочные, сварные, болтовые, шпоночные, шлицевые и т. д.

2.Передачи – детали и узлы, которые предназначены для преобразования и передачи движения и энергии от двигателя к рабочему органу. К ним относятся ременные, цепные, зубчатые, червячные и др.

3.Детали и узлы, которые входят в состав передач: валы, подшипники, муфты, детали и узлы системы смазки.

Корпусные детали, резервуары, несущие системы, трубопроводы,

направляющие и многое другое рассматривается в специальных курсах.

13.1.Основные требования к деталям машин

Косновным требованиям, которые предъявляются к деталям машин, относятся: прочность и жесткость, надежность и долговечность, рациональные формы, которые обеспечивают компактность узлов и простую технологию изготовления, стоимость и экономичность.

Прочность деталей зависит от выбора материалов, подбора формы и размеров деталей, рационального выбора и расположения опор и т. д.

Жесткость деталей зависит от правильного выбора формы детали,

еедлины, вида и количества опор.

Технологичность деталей определяется затратами труда на изготовление деталей. Если обеспечивается качество деталей при минимальной трудоемкости, то такая деталь называется технологичной.

13.2. Критерии работоспособности и расчета деталей

Работоспособность – способность машин выполнять заданные функции. Критерии работоспособности деталей машин: прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, виброустойчивость, надежность. Первые три критерия являются основными при расчете машин.

Прочность – главный критерий работоспособности, который обеспечивает сопротивляемость разрушению или возникновению пластических деформаций под действием нагрузок. Прочностью гарантируется надежная работа машины в течение заданного срока. Основы расчета на прочность изучают в сопротивлении материалов, а в