Материал: 1798

101

Сдвиг материала в одной плоскости, при котором происходит разрушение, называется срезом. Наглядным примером среза является резание бумаги с помощью ножниц.

Лист 1 (см. рис.9.1, а) под действием силы F давит посредством стенок отверстия на стержень заклепки, вызывая на поверхности заклепки напряжение смятия см (см. рис.9.1, б). То же явление можно наблюдать и между листом 2 и нижней половиной заклепки.

Смятием называется местная деформация сжатия по площадкам передачи давления одним элементом конструкции другому.

При сжатии двух тел, которые давят друг на друга по ограниченным поверхностям, происходит смятие поверхностного слоя. Смятие – это остаточная деформация на поверхности материала, которая получается в результате действия большой силы на малой площади.

9.2. Расчеты на прочность при срезе и смятии

Вернемся к рис.9.1. Лист 1 под действием силы F давит на верхнюю половину заклепки. В результате этого на поверхности заклепки возникают напряжения смятия см. Это нормальные напряжения. Если просуммировать эти напряжения, то их сумма будет равна силе F:

Вспомним, что напряжение – это сила, приходящаяся на единицу площади. Если известна площадь смятия, то тогда сила F будет равна произведению напряжения на площадь, т.е.

На цилиндрическую поверхность заклепки со стороны отверстия в листе давление передается по боковой поверхности полуцилиндра afbcde (рис.9.3, а и б). Напряжения смятия распределены неравномерно по поверхности полуцилиндра. Для упрощения расчетов принимают площадь смятия, равной площади прямоугольника abce (рис.9.3, в):

где [ см] – допускаемое напряжение на смятие.

допускаемое напряжение на смятие можно принимать равным [ см] = =300 МПа(Н/мм2).

Сдвигающим силам F на срез (см. рис.9.1 и 9.2) противодействуют напряжения , сумма которых, используя равенства (9.1) и (9.3), равна

где [ ср] – допускаемое напряжение на срез.

Для заклепок из малоуглеродистых сталей можно принимать [ ср] = = 140 МПа (Н/мм2).

9.3. Расчет заклепочных соединений

Пусть листы 1 и 2 соединены заклепками 3. Каждая заклепка в таком соединении испытывает напряжение среза на площади Sср = d2/4 и напряжение смятия см на площади Sсм = dt. Будем считать, что в этом соединении установлено n заклепок.

Рис.9.4

Условия прочности на смятие и срез для одной заклепки определяются формулами (9.6) и (9.10). Для n заклепок условия прочности примут вид:

на смятие

С помощью формул (9.11) и (9.12) можно проводить три вида расчетов.

1.Проверочный расчет, который проводится с целью проверки прочности конструкции. Он выполняется по формулам (9.11) и (9.12). При этом рабочее (действующее) напряжение в заклепках сравнивается с допускаемым.

2.Проектный расчет, при котором известны диаметры заклепок d, толщина листов t и силы F. Требуется определить число заклепок, если

заданы [ ср] и [ см].

Для этого формулы (9.11) и (9.12) решают относительно числа заклепок n:

на срез

Может решаться иная задача, когда задано число заклепок и нужно определить их диаметр. Тогда, учитывая, что Sср = d2/4, а Sсм = dt , подставляя эти значения в формулы (9.11) и (9.12) и решая их относительно диаметра d, получаем:

на срез

3. Определение предельной силы соединения производится с целью установить допускаемую нагрузку, которую может выдержать соединение. Для этого формулы (9.11) и (9.12) решают относительно F:

на срез

на смятие

104

В этом случае безопасной нагрузкой соединения будет меньшая из

двух.

Обычно заклепочное соединение и листы стараются делать равнопрочными в целях экономии металла. Слабое сечение листа будет проходить через отверстие, например а-а (рис.9.5). Площадь этого сечения листа Sл = t(b-d). Предельная сила для листа определится по формуле

Рис.9.5

где [ р] – допускаемое напряжение на растяжение.

Иногда склепывают лист толщиной 2t с двумя листами толщиной t, которые накладываются на толстый лист сверху и снизу. Получается "слоеный пирог". Толстый лист сила F тянет в одну сторону, а тонкие листы – в другую. Здесь каждая заклепка срезается по двум плоскостям, т.к. получаются двойные ножницы. Площадь среза будет равна удвоенной площади поперечного сечения Sср =2 d2/4, т.к. имеется два среза. Такие заклепки называют двухсрезными. Площадь смятия под тонкими листами Sсм = 2 (t d), а под средним (толстым) листом Sсм = (2t) d.

9.4. Расчет шпоночного соединения

Шпоночные соединения применяют в том случае, когда требуется передавать крутящий момент от вала к колесу или наоборот. Роль колеса могут выполнять зубчатые колеса, шкивы, звездочки, муфты и т.п.

Шпонка является наиболее слабой деталью соединения. В машине одну из шпонок рассчитывают таким образом, чтобы она срезалась, если нагрузка превысит допустимую. Такая шпонка выполняет роль слабого звена и предохраняет машину от перегрузок.