Материал: 1798

76

1 d1 2 d2 ,

2 2

откуда

1 n1 d2 z2 ,

2 n2 d1 z1

т.к. n прямо пропорциональна , а z прямо пропорционально d, где – угловая скорость; n – частота вращения; z – число зубьев колеса; d – начальный диаметр колеса.

Ведущее колесо z1 воздействует на ведомое колесо z2 в точке А (см. рис. 5.2). Сила , с которой колесо z1 действует на колесо z2, называется окружной и обозначается Ft. Произведение силы на скорость есть мощность

где М1– крутящий или вращающий момент на 1-м валу; М2– крутящий или вращающий момент на 2-м валу. Обратите внимание, что момент М2 на ведомом валу (см. рис. 5.2) направлен навстречу моменту М1. Дело в том,

что момент М1– движущий (действие), а момент М2– момент сопротивления (противодействие). На самом деле действием является сила Ft, а противодействием – сила (-Ft). Сила Ft действует со стороны зубчатого колеса z1, а сила (-Ft) – со стороны колеса z2.

Если известна мощность на 1-м ведущем валу (см. 3.23)

то мощность Ni на любом последующем валу вплоть до выходного вала включительно будет равна

где 1i – КПД передачи от первого до i-го вала.

Учитывая, что Ni = Mi i и (5.9), можно переписать уравнение

(5.10)

77

Момент на любом i-м валу равен моменту на первом валу, помноженному на передаточное отношение передачи и КПД от первого до i- го вала.

В многоступенчатой передаче общее передаточное отношение равно произведению отдельных передаточных отношений передач

Общий КПД многоступенчатой передачи равен произведению КПД отдельных передач

5.3. Общие сведения о редукторах

Передачи многоваловые, предназначенные для понижения частоты вращения и увеличения крутящего момента, называются редукторами.

Разберем первое определение: понижение частоты вращения или угловой скорости. Подставив в формулу (5.12) значения передаточных отношений, получим

Так как все двухваловые передачи понижающие, передаточные отношения каждой передачи больше единицы. Следовательно, общее передаточное отношение u1n 1, а частота вращения первого вала n1 nn (значительно больше nn).

Увеличение крутящего момента видно из формулы (5.11)

валу значительно больше момента на входном или ведущем валу. В редукторах также используется принцип выигрыша в силе. Быстроходный двигатель с маленьким крутящим моментом вращает рабочий орган машины (но медленно), требующий большого крутящего момента. Так в принципе выглядит большинство машин.

78

Многоваловые передачи, предназначенные для повышения частоты вращения, называются мультипликаторами.

Частота вращения двигателей внутреннего сгорания (ДВС) и электродвигателей измеряется в сотнях и тысячах об/мин, а скорость исполнительного механизма, который непосредственно двигает рабочий орган, значительно меньше, поэтому наибольшее распространение в машинах получили редукторы.

Двухваловая или одноступенчатая передача может обеспечить передаточное отношение nmax = 4… 7, т.е. понизить частоту вращения в 4… 7 раз, а потребность бывает понизить в десятки или даже сотни раз, поэтому обычно применяют многоступенчатые передачи (редукторы), которые, как правило, выделяют в отдельный узел.

Пример. Выполнить кинематический и силовой расчеты двухступенчатого привода (рис. 5.3), состоящего из электродвигателя 1, ременной передачи 2 и одноступенчатого цилиндрического редуктора 3. Мощность на ведомом валу III N3 = 6,6 кВт, частота вращения n3 = 120 об/мин, КПД ременной передачи рп = 0,95, КПД зубчатой передачи зп = 0,97.

Р е ш е н и е

1.Определяем общий КПД привода

рп зп 0,95 0,97 0,92.

2.Определяем мощность электродвигателя

N1 N3 6,6 7,2 кВТ.

0,92

3.Выбираем электродвигатель, у которого

N = 7,5 кВт; n1 = 1455 об/мин.

4.Выбираем передаточное отношение зубчатой передачи

u23 = 4 .

5.Определяем общее передаточное отношение

u13 n1 1455 12,13. n3 120

6.Определяем передаточное отношение ременной передачи

u12 u13 12,13 3,03.

u23 4

7.Определяем частоту вращения II- го вала

n2 = n3 u23 120 4 = 480 об/мин.

79

Рис.5.3

8.Определяем крутящие моменты на валах

M2 M1 u12 рп 49,2 3,03 0,95 141,75 Н м;

M3 M1 u13 рп зп 49,2 12,13 0,95 0,97 550 Н м.

6. ПРОСТЫЕ МАШИНЫ И МЕХАНИЗМЫ

6.1. Лебедка и таль

Лебедка – это грузоподъемная машина (рис. 6.1), предназначенная для перемещения груза с помощью каната, которая состоит из барабана 1 для наматывания каната 2 и передачи от двигателя 3 к барабану 1.

Лебедки бывают с ручным и электрическим приводами. На подвижных машинах – автокранах и экскаваторах – лебедка приводится во вращение от ДВС. Лебедки применяются как самостоятельные механизмы, так и специальные, входящие в состав кранов и экскаваторов. Лебедки выпускают с тяговым усилением F = 4… 50 кН, диаметром барабана dб = 200… 500 мм, длиной каната 30 … 75 м, скоростью навивки каната v = 15

… 45 м/мин.

Кинематический и силовой расчеты лебедки разберем на примере (см. рис. 6.1). Для привода электрической лебедки нужно подобрать электродвигатель, разбить передаточное отношение по ступеням передач и определить моменты на валах, если сила, действующая на канат, F = 12 кН,