Материал: 1798

66

Различают рычаги одноплечные и двуплечные.

Уодноплечного рычага ось вращения расположена на одном из концов, а силы, действующие на рычаг, антипараллельны, т.е. параллельны

инаправлены в разные стороны (рис. 4.5).

Удвуплечного рычага ось расположена между точками приложения сил и силы параллельны (рис. 4.6).

На рисунках обозначены:G – нагрузка; F – сила, уравновешиваю-

Чтобы рычаг находился в покое, т.е. был уравновешен, сумма моментов относительно оси вращения А должна быть равна нулю:

Сила F , приложенная к рычагу , во столько раз меньше нагрузки G, во сколько раз плечо силы 2 больше плеча нагрузки 1.

Для получения большого выигрыша в силе применяют систему рычагов (рис. 4.7). Двуплечный рычаг нагружен силой F. Точка В двуплечного рычага соединена канатом с точкой С одноплечного рычага. Через канат на одноплечный рычаг передаётся сила Т, которая поднимает нагрузку G.

Сила Т определится по формуле

Т = F 1 2 .

Нагрузка G находится по формуле

G = T 4 3 .

Если в эту формулу подставить значение Т, то получим

где n – показатель степени, указывающей число рычагов в системе. Пусть вес автомобиля с грузом составляет 6 т, что в системе СИ

составляет 60 кН. Какую гирю нужно положить, чтобы уравновесить вес автомобиля, если отношение длин рычагов l2 5, а число рычагов – 4?

68

при взвешивании автомобиля весом 6 т на весы нужно будет положить гирю массой 6 кг.

4.3.3.Ворот, блоки и полиспасты

Кразновидностям рычагов относятся ворот, блоки и полиспасты.

Рис.4.8

Ворот – это цилиндрический барабан 1, установленный на подшипниках 2 и снабженный рычагом 3 для вращения барабана. Примером может служить колодезный ворот. При вращении рычага 3 канат 4 наматывается на ворот 1 (барабан) и груз 5 поднимается. Плечо рычага R делает больше радиуса ворота r, чтобы получить выигрыш в силе.

Из равенства моментов, приложенных к вороту и рычагу

G r F R ,

Сила F1, приложенная к рычагу ворота, во столько раз меньше поднимаемого груза G, во сколько раз плечо рычага R больше радиуса ворота r.

Блок 1 представляет собой колесо (рис. 4.9), на ободе которого имеется желобок, в котором помещается канат 2, огибающий блок.

К одному концу каната крепят груз G, а к другому прикладывают силу F. Так как ось закреплена, блок называют неподвижным. Он может только вращаться вокруг своей оси.

Условие равновесия блока

G r F r ,или G = F.

Выигрыша в силе у неподвижного блока нет. Канат растягивается одной и той же силой. Это правило присуще для всех схем с блоками и канатами.

69

Рассмотрим схему подвижного блока с неподвижным (рис. 4.10, а).

Подвижный блок отличается от неподвижного тем, что ось его не закреплена и он может перемещаться вместе с осью. Подвижный блок 1 висит на двух ветвях каната 2, который огибает его снизу. Далее канат 2 огибает неподвижный блок 3, установленный на неподвижной оси 4. Один конец каната прикреплен к опоре 5, а за другой конец тянут его силой F. Груз 6 крепится к крюку 7, который прикреплен к оси

Рис.4.9

подвижного блока 1. Из рисунка видно, что груз 6 вместе с блоком 1 висит на двух ветвях каната. Составим расчетную схему (рис. 4.10, б). Для этого освободим блоки (тела) от связей, т.е. канатов, и заменим связи реакциями. Так как сила натяжения всего каната едина и равна силе F, то реакции связей будут равны силе F.

Рассмотрим равновесие блока 1 (рис. 4.10, б). Все силы действуют вертикально, поэтому на горизонтальную ось они проектируются в нуль. Груз G обычно задан, поэтому количество неизвестных равно одному, т.е. силе F. Достаточно составить уравнение равновесия

Выигрыш в силе получается в два раза.

Полиспаст состоит из группы неподвижных блоков 1 и группы подвижных блоков 2. Канат 3 закрепляют одним своим концом к неподвижной группе блоков в точке А. Затем он пропускается через первый блок подвижной группы, через первый блок неподвижной группы и т.д. Второй конец каната, переброшенный через последний блок неподвижной группы, опускается вниз и к нему в точке В прикладывается сила F.

Груз подвешен к группе подвижных блоков 2, которая висит на

3 2 = 6 ,

т.е. шести канатах: три блока по два каната получается шесть. Уравнение равновесия будет иметь вид