Материал: 1760

linearization). Полученная модель показана на рис. 3.23.

Рис.3.23. Модель дифференцирующего звена (k =1)

Учитывая вышесказанное, для изменения коэффициента усиления дифференцирующего звена необходимо изменять коэффициент передачи, последовательно соединенного с ним усилительного звена (Gain). В пара-

метрах блока Switched derivative for linearization устанавливаем: Switch value = 1 и Derivative constant = 107 (чем больше последнее значение, тем точнее звено, но дольше время моделирования).

Рис.3.24. Переходные и частотные характеристики дифференцирующего звена (k=1)

61

Причем логарифмические характеристики для данного звена можно считать достоверными на интервале от 100 до частоты, на два порядка меньшей, чем значение Derivative constant, заданное в окне параметров блока Switched derivative for linearization (рекомендуем установить это зна-

чение, равным 107, тогда график достоверен на интервале до 105). Характеристики звена представлены на рис. 3.24.

3.9. Звено с постоянным запаздыванием

Для любого устройства, служащего для передачи информации, справедливо то, что выходная величина проявляется с некоторым запаздыванием на время относительно момента поступления информации на вход устройства. В ряде случаев это время настолько мало, что им пренебрегают и считают, что практически информация на входе и выходе возникает в один и тот же момент.

Звено определяется как запаздывающее, если оно описывается уравнением

Модель для исследования динамических свойств звена составляется из следующих блоков: Step, Transport Delay, Scope (рис. 3.25).

Рис.3.25. Модель звена с постоянным запаздыванием (t =1)

Для изменения параметров звена необходимо сделать двойной щелчок левой кнопкой мыши по элементу Transport Delay в окне модели. В от-

62

крывшемся окне в поле Time delay (время запаздывания) вводим нужное значение.

Рис.3.26. Переходные и частотные характеристики звена с постоянным запаздыванием (t = 1, Pade Order = 2)

Рис.3.27. Переходный процесс звена с постоянным запаздыванием, полученный с помощью блока Scope

63

Переходные и частотные характеристики звена с постоянным запаздыванием представлены на рис.3.26.

Из представленных характеристик видно, что данное звено не совсем точно отрабатывается в LTI Viewer – переходный процесс далек от идеального, но при просмотре переходного процесса при помощи блока Scope он выглядит близко к идеальному (рис.3.27). В версии MATLAB 6.5 для устранения этого недостатка в библиотеке Simulink Extras имеется дополнительная группа блоков Linearisation (рис. 3.28), один из которых – Switch transport delay for linearisation предназначен для использования в моделях с

LTI Viewer.

Рис. 3.28. Блоки Linearisation

Для увеличения точности данного звена необходимо изменять его настройку Pade Order (порядок функции-аппроксимации Паде), чем больше это число, тем ближе переходный процесс к идеалу и тем дольше ведется расчет. Наиболее оптимальным числом является Pade Order = 10.

Логарифмическая фазовая частотная характеристика не уходит в бесконечность и достоверна на протяжении 1,5 декады (до точки перегиба).

64

4.СПОСОБЫ СОЕДИНЕНИЯ ЗВЕНЬЕВ

ВСТРУКТУРНУЮ СХЕМУ

4.1. Последовательное соединение звеньев

При последовательном соединении звеньев выходная величина предыдущего звена является входной величиной последующего. Результирующая передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций отдельных звеньев:

i 1

Рис.4.1. Последовательное соединение звеньев в пакете

Simulink

В пакете Simulink последовательное соединение получается простым соединением звеньев (рис.4.1).

4.2. Параллельное соединение звеньев

При параллельном соединении на вход всех звеньев подается общий сигнал, а на выходе образуется сигнал, являющийся суммой выходных сигналов звеньев. Результирующая передаточная функция равна сумме передаточных функций отдельных звеньев:

i1

Впакете Simulink параллельное соединение получаем с помощью сумматора (Sum), который находится в разделе Math основной библиотеки

Simulink (рис.4.2).

Рис.4.2. Параллельное соединение звеньев в пакете Simulink

65