Материал: 1760
Рис.3.10. Окно свойств текущего графика
Окно свойств текущего графика содержит пять вкладок, содержимое которых изменяется в зависимости от того, какой график является текущим. В общем случае:
1)Labels – подписи на поле графика:Title – наименование графика;
X-Label – подпись оси абсцисс;Y-Label – подпись оси ординат.
2)Limits – пределы (присутствует опция автомасштаба – Auto-scale):
X-Limits – предельные (начальные и конечные) значения для оси абсцисс;
Y-Limits – предельные (начальные и конечные) значения для оси ординат.
3)Units – единицы измерения (аналогичные в пункте меню File > Toolbox Preferences…).
4)Style – управление стилем (внешним видом) окна LTI Viewer (аналогич-
ные в пункте меню File > Toolbox Preferences…).
5)Characteristics – показать/убрать характеристики текущего графика (аналогичные пункту Characteristics контекстного меню LTI Viewer).
3.4. Идеальное усилительное (безынерционное) звено
Усилительным (пропорциональным) называют звено, у которого выходная величина в каждый момент времени пропорциональна входной величине. Уравнение усилительного звена:
51
у = kx, |
(3.6) |
где k - коэффициент передачи звена (в общем случае размерная величина).
Передаточная функция усилительного звена: |
|
||
W(s) |
Y(s) |
k. |
(3.7) |
|
|||
|
X(s) |
|
|
Модель для исследования динамических свойств звена состоит из сле-
дующих блоков: Step, Gain, Scope.
Полученная модель показана на рис.3.11.
Рис.3.11. Модель усилительного звена (k=1)
Для изменения коэффициента передачи k усилительного звена необходимо дважды щелкнуть на нем левой кнопкой мыши, появится окно параметров усилительного звена Gain (рис.3.12).
Единственным значимым для задач данного учебного пособия параметром является значение Gain – коэффициент передачи усилительного звена. Остальные параметры рекомендуется оставить без изменения.
Изменение коэффициента передачи незамедлительно сказывается на внешнем виде звена – изменяется цифра, которая и является тем самым коэффициентом передачи. В случае, если значение коэффициента передачи не вмешается в значок блока, оно заменяется на -k-.
Переходные и частотные характеристики звена представлены на рис.3.13. Из приведенных характеристик видно, что усилительное звено не оказывает влияние на фазовые частотные характеристики и не изменяет наклон амплитудных частотных характеристик, вследствие чего ампли- тудно-фазовая частотная характеристика идеального усилительного звена
– точка. Для того чтобы убедиться, что оно влияет на установившееся значение переходного процесса, изменим его коэффициент передачи, устано-
вив k = 2 (рис.3.14).
Из характеристик, приведенных на рис.3.15, видно, что установившееся значение переходного процесса теперь равно 2, то есть установившееся значение выходного сигнала равно коэффициенту передачи усилительного
52
Рис.3.12. Окно параметров усилительного звена Gain
Рис.3.13. Переходные и частотные характеристики усилительного звена (k=1)
53
Рис.3.14. Модель усилительного звена (k=2)
Рис.3.15. Переходные и частотные характеристики усилительного звена (k=2)
сигнала, Действительно для усилительного звена выходной сигнал y = kx, а в случае переходного процесса входным сигналом является x = 1(t), поэто-
му yуст = k 1 = k = 2.
Для логарифмической амплитудной характеристики A(1) = 20 log(k) = 20 log (2) = 6,02.
54
3.5. Апериодическое (инерционное) звено
Апериодическим (инерционным) называют звено, в котором при подаче на вход ступенчатого сигнала выходная величина апериодически (по экспоненте) стремится к новому установившемуся значению.
Уравнение апериодического звена:
T |
dy |
y kx, |
(3.8) |
|
|||
|
dt |
|
|
где Т – постоянная времени звена, характеризующая инерционность звена, с; k – коэффициент усиления звена.
В операторной форме:
(Τs + 1) y = kx. |
(3.9) |
Передаточная функция апериодического звена:
W(s) |
Y(s) |
|
k |
. |
(3.10) |
|
|
||||
|
X(s) |
Ts 1 |
|
||
Модель для исследования динамических свойств звена состоит из сле-
дующих блоков: Step, Transfer Fcn, Scope.
Полученная модель показана на рис.3.16.
Для изменения параметров апериодического звена необходимо дважды щелкнуть на нем левой кнопкой мыши, появится окно параметров звена
Transfer Fcn (рис.3.17).
Параметры звена Transfer Fcn: Numerator – числитель и Denominator –
знаменатель передаточной функции в виде полиномов a0sn + a1sn-1 +…+ an-1s0 и b0sm + a1sm-1 +…+ am-1s0 соответственно. В общем случае с помощью этого звена можно задать любую передаточную функцию, представленную в виде отношения полиномов, причем n m, где n – порядок полинома в числителе, m – порядок полинома в знаменателе.
Рис.3.16. Модель апериодического звена (k = 1, T = 1)
55