Материал: 1547

где знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии. Из формулы следует, что энергетические состояния атома образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения п. Целое число п в выражении (1), определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние с п = 1 является основным (нормальным) состоянием; состояния с п > 1

являются возбужденными.

Энергетический уровень, соответствующий основному состоянию атома, называется основным (нормальным) уровнем; все остальные уровни являются возбужденными. Придавая п различные целочисленные значения, получим для атома водорода (Z = 1), согласно формуле (1), возможные уровни энергии, схематически представленные на рис.1. Энергия атома водорода с увеличением п возрастает, и энергетические уровни сближаются к границе, соответствующей значению п = ∞. Атом водорода обладает, таким образом, минимальной энергией (E0 = -13,55 эВ) при п = 1 и максимальной (Е = 0) при п = ∞. Согласно второму постулату Бора, при переходе атома водорода (Z = 1) из стационарного состояния п в стационарное состояние т с меньшей

Воспользовавшись при вычислении R современными значениями универсальных постоянных, получим величину, совпадающую с экспериментальным значением постоянной Ридберга в эмпирических формулах для атома водорода. Это совпадение убедительно доказывает правильность полученной Бором формулы для энергетических уровней водородоподобной системы. Подставляя, например, в формулу т = 1 и п = 2, 3, 4, ... , получим группу линий, образующих серию Лаймана и соответствующих переходам электронов с возбужденных уровней (п = 2, 3, 4, ...) на основной

(т = 1).

60

Аналогично, при подстановке т = 2,3,4,5,6 и соответствующих им значений п получим серии Бальмера, Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри (часть из них схематически представлена на рис. 1). Следовательно, по теории Бора, количественно объяснившей спектр атома водорода, спектральные серии соответствуют излучению, возникающему в результате перехода атома в данное состояние из возбужденных состояний, расположенных выше данного.

Задание к лабораторной работе

Упражнение 1. Определение зависимости радиуса орбиты, скорости и энергии электрона на орбите от номера орбиты

1. Задавая различные номера орбит, определите с помощью программы значения радиуса орбиты, скорости и энергии электрона для атома водорода и одного из ионизированных атомов (рис.2). Занесите данные в табл. 1 и 2.

Рис.2. Рабочее окно программы

2.Постройте графики зависимостей r,υ и Е от номера уровней.

3.Сделайте выводы:

а) Как зависят эти величины от номера уровня? В каких координатах «спрямляются» эти зависимости?

61

б) Как влияет заряд ядра на величину и поведение этих характеристик электрона?

Упражнение 2. Изучение спектра одноэлектронных атомов. Определение постоянной Ридберга

1. Определите с помощью программы длины волн фотонов, которые испускаются атомом при переходе электрона с вышележащих орбит на п–ю. Занесите данные в табл. 3 и 4.

Таблица 3

Результаты измерений

Атом водорода H

1

2

3

4

62

Таблица 4

Результаты измерений

Атом водорода He+

1

2

3

4

Таблица 5

Результаты измерений

Атом водорода Li++

1

2

3

4

2.Зарисуйте схематично спектр атома водорода, а также ионизированных атомов гелия и лития.

3.Из табл. 3–5 выберите несколько спектральных линий. Используя формулу

4. Сделайте вывод о зависимости вида спектра от заряда ядра. Найдите по табл. 3–5 участки видимого спектра для каждого атома. Сравните вычисленное значение постоянной Ридберга с табличным.

63

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Радиоактивность

Цели работы: изучить закон радиоактивного распада, определить период полураспада элемента с помощью моделирующей программы. Исследовать радиоактивное семейство 238U.

Основы теории

Явление радиоактивности было обнаружено Беккерелем в 1896 г. Оно заключается в том, что ядра некоторых изотопов способны самопроизвольно, без всякого внешнего воздействия, распадаться, испуская лучи, способные проходить сквозь непрозрачные для видимого света вещества. Исследованиями Пьера и Марии Кюри, Содди и др. было установлено, что не только уран и его изотопы, но и изотопы всех элементов, расположенных в таблице Менделеева за висмутом (Z = 83), радиоактивны.

Радиоактивное излучение бывает трех типов: α - лучи, β - лучи и

γ- лучи.

а- лучи представляют поток ядер гелиевых атомов с зарядовым числом Z = 2 и массовым числом А = 4. α - излучению соответствует α - распад, в ходе которого из ядра вырывается α - частица, в результате чего материнское ядро превращается в дочернее. Последнее имеет зарядовое число на 2, а массовое на 4 единицы меньше материнского. Зная это правило смещения для а - распада,

легко записать уравнение распада любого изотопа:

β - лучи оказались потоком отрицательно заряженных частиц – электронов, имеющих высокую энергию; β - излучение соответствует β - распаду, в котором материнское ядро превращается в дочернее без изменения массового числа, но с увеличением зарядового числа на единицу. Это правило смещения β - распада позволяет записать уравнение распада любого изотопа:

Впоследствии оказалось, что β - распад сопровождается испусканием еще одной частицы – антинейтрино, а помимо β - распада существует β+ - распад, который сопровождается испусканием позитрона (античастицы по отношению к электрону) и

64