Материал: 1547

нейтрино. γ - лучи не отклоняются ни магнитным, ни электрическим полем, не несут электрического заряда. По своей природе они аналогичны рентгеновским лучам, но отличаются от них большей величиной энергии квантов, γ - лучи в виде самостоятельного радиоактивного излучения среди естественно – радиоактивных веществ не встречаются, но они часто сопровождают как α -, так и β - лучи.

Оба типа распада подчиняются закону радиоактивного распада:

N0 – начальное число ядер; λ – постоянная распада изотопа; t – время. Вид данной зависимости изображен на рис. 1.

Рис.1. График радиоактивного распада

Постоянная распада представляет собой отношение количества атомов, распадающихся за одну секунду, к числу атомов радиоактивного вещества, находящихся в нем в данный момент времени, т.е., иными словами, величину вероятности того, что атом радиоактивного вещества претерпит в течение секунды радиоактивный распад. Постоянная распада характеризует устойчивость данного изотопа. Еще более наглядной характеристикой устойчивости изотопа является период его полураспада Т1/2,т.е. время, за которое распадается половина от первоначального числа атомов:

В настоящее время принято называть радиоактивные изотопы, встречающиеся в природе, естественными радиоактивными веществами, в отличие от радиоактивных изотопов, которые получаются искусственно, лабораторным или промышленным путем.

Рис.2. Радиоактивный ряд U238 – Pb206

Довольно часто оказывается, что возникающий в результате радиоактивного превращения новый изотоп является также радиоактивным. Многие естественно-радиоактивные изотопы оказываются между собой генетически связанными. Исходными (часто их называют материнскими) веществами для всех радиоактивных элементов, находящихся в конце таблицы Менделеева, являются уран (238) (рис.2), торий (232), актиний (235) и нептуний (237) (искусственное семейство). Отдельные радиоактивные

66

изотопы являются их дочерними продуктами. Совокупность всех изотопов, возникающих в результате ряда последовательных радиоактивных превращений из одного материнского вещества, принято называть радиоактивным семейством.

Заканчивается цепочка радиоактивных превращений в семействе стабильным изотопом – свинцом (206), (208), (207), висмутом (209).

Если отделить (химическим или иным путем) атомы какого-то радиоактивного изотопа, то затем в результате превращения начнут возникать атомы дочернего продукта. Со временем количество этого продукта будет накапливаться.

Если дочерний продукт является стабильным изотопом, то процесс его накопления будет продолжаться беспредельно, пока материнское вещество не исчезнет вовсе. Однако если дочерний изотоп сам является радиоактивным, то его накопление не будет продолжаться беспредельно, а лишь до определенного уровня.

Определим, от чего зависит этот уровень. Пусть λм – постоянная распада материнского, а λд – дочернего вещества. Закон радиоактивного распада можно записать так:

где в левой части уравнения стоит скорость распада ядер. Скорость образования дочернего изотопа определится произведением Nм,λм, а скорость распада, убыли этих же ядер произведением Nд, λд. Таким образом, скорость накопления дочернего продукта определится соотношением

dNд M NM д Nд. dt

Если количество изотопов радиоактивного ряда не изменяется во времени, то говорят, что наступило условие радиоактивного равновесия, при котором скорость образования данного дочернего изотопа сравнялась с его скоростью распада. Следовательно, левая часть последнего уравнения обращается в нуль. И тогда выполняется равенство

То есть количество изотопов в равновесном состоянии соотносится как их периоды полураспада.

67

Упражнение 1. Определение периода полураспада радиоактивного изотопа

Представьте, что вы изучаете процесс распада некоего изотопа. Вы помещаете какое–то первоначальное количество атомов изотопа (200 млн.) в свинцовый «домик» и с помощью одного из приборов для регистрации числа распадов (например, счетчика Гейгера – Мюллера) проводите в определенные моменты времени отсчет со шкалы электромеханического счетчика числа распадов. Поскольку закон радиоактивного распада имеет статистический, вероятностный характер, то для более точного определения характеристик данный эксперимент повторяется несколько раз.

Рис.3. Рабочее окно программы

1.Выберите пункт меню «Радиоактивный изотоп». Исследуйте зависимость количества распадов ∆N от времени проведения экспериментов (не менее 15 моментов времени). Повторите эксперимент не менее 6 раз (рис.3).

2.Определите среднее количество распадов, среднее количество оставшихся атомов как N0 - ∆N. Заполните табл. 1.

3.Постройте график зависимости <N> =f(t).

4.По графику определите период полураспада элемента.

68

Определите изотоп, который используется в эксперименте (табл.4). Объясните ход зависимости числа радиоактивных ядер от времени.

Таблица 1

Результаты измерений

N0 t,мин ∆N1 ∆N2 ∆N3 ∆N4 ∆N5 ∆N6 <∆N> <N>

5. Ответьте на следующие вопросы:

а) Постоянная распада одного изотопа 0,001 с-1, а другого 300 с -1. Какой из них устойчивее?

б) Сколько атомов изотопа распадется в вашем эксперименте через 3 часа после начала? А сколько останется?

в) Активность препарата 10 Бк, а число радиоактивных атомов - 106. Каков период полураспада изотопа?

Упражнение 2. Исследование радиоактивного ряда 238U

1.Выберите пункт меню «Радиоактивный ряд». При выборе данного меню на экране появится окно (рис.4). Перепишите название элементов ряда с рис. 2.

2.Составьте уравнение радиоактивного распада для каждого изотопа. Выпишите из табл. периоды полураспада соответствующих элементов. Заполните табл. 2.

Таблица 2

Результаты экспериментов

3. Проведите эксперимент при первоначальном количестве атомов элемента 238U 10000 - 20000 и времени 8000 -10000 лет.

4. Расставьте изотопы в табл.3 в порядке убывания числа

69