Материал: 1547

Рис.1. Зоны Френеля

Из полученных соотношений следует, что сужение щели приводит к тому, что центральный максимум расплывается, а его интенсивность уменьшается. При а < 3/2 λ на экране можно увидеть только первую дифракционную полосу (или ее часть). Наоборот, чем щель шире, тем картина ярче, но дифракционные полосы уже. При а» λ в центре получается резкое изображение источника света.

Рис. 2. Дифракция на щели

Положение дифракционных максимумов зависит от длины

50

волны, поэтому рассмотренная выше картина имеет место для монохроматического света. При освещении щели белым светом центральный максимум наблюдается в виде белой полосы; он общий для всех длин волн. Остальные максимумы представляются в виде набора разноцветных полос, при этом фиолетовый максимум расположен ближе к центру дифракционной картины.

Под дифракционной решеткой понимают структуру, состоящую из нескольких щелей шириной а, разделенных одинаковыми промежутками шириной b. Величину d = a+b называют периодом решетки. Картина, получаемая при помощи решетки, будет являться результатом интерференции картин от каждой щели в отдельности. Рассмотрим любые две соседние щели (рис. 3).

Рис. 3. Дифракция на решетке

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. Так как щели находятся на одинаковом расстоянии друг от друга, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, для данного направления одинаковы в пределах всей дифракционной решетки:

dsin .

Следовательно, максимумы будут наблюдаться при условии d sinφ = 2k·λ/2,

где k =1,2,3 и т.д.

51

Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при нескольких щелях. То есть условие главных минимумов совпадает с условием минимумов для одной щели:

a·sinφ= 2k·λ/2.

В результате интерференции появляются также добавочные минимумы, количество которых зависит от количества щелей. Положение дополнительных минимумов определяется условием

d sin k / N (k≠N, 2N, 3N и т.д.)

Задание к лабораторной работе

Упражнение 1. Дифракция на щели

1.Введите рекомендуемые преподавателем параметры установки

λи а.

2.Рассмотрите картину дифракции от одной щели при различных масштабах рисунков. Выберите наиболее подходящий, на ваш взгляд, масштаб. Перерисуйте полученный график (рис. 4). Что представляет собой дифракционная картина на одиночной щели?

Распределение интенсивности света

Рис.4. Рабочее окно программы

52

3. По графику определите углы, соответствующие максимумам и минимумам интенсивности света, заполните табл.1.

Таблица 1

Результаты измерений

φmax

φmin

4. Постройте графики sinφ =f(k), где k – номера максимумов и минимумов. Определите по одному из графиков коэффициент вариации по формуле

sin k sin n , k n

где k, n – номера произвольно выбранных максимумов или минимумов. Сравните со значением η = λ/а.

5. Введите длины волн 3-х источников света. Определите углы, соответствующие произвольному (но одинаковому для всех источников) максимуму или минимуму. Заполните табл. 2.

Таблица 2

Результаты измерений

6. Постройте график зависимости sinφ = f (λ). Как изменяется вид дифракционной картины при увеличении длины волны света от фиолетового к красному?

53

7. Введите 3 различных ширины щели в пределах от 1 до 5 мкм. Определите углы, соответствующие произвольному (но одинаковому для всех щелей) максимуму или минимуму. Заполните табл. 3.

Таблица 3

Результаты измерений

8. Постройте график зависимости sinφ =ƒ(1/а). Как изменяется дифракционная картина при уменьшении ширины щели?

Упражнение 2. Дифракция на дифракционной решетке

1. Выберите пункт меню «Дифракция на решетке». Введите рекомендуемые преподавателем параметры установки - d,λ и N.

2. Рассмотрите картину дифракции на решетке при различных масштабах рисунков. Выберите наиболее подходящий, на ваш взгляд, масштаб. Перерисуйте полученный график. Объясните пропадание некоторых максимумов, вызванных интерференцией

4. Постройте графики sinφ = f( k) , где k – номера максимумов и минимумов. Определите по графику коэффициент вариации по

54