Таблица 2.2 Оптимизированные (по С.М. Джонсону) парные матрицы
|
а) |
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
в) |
|
|
|
|
Объекты |
Процессы |
|
Объекты |
Процессы |
|
Объекты |
Процессы |
|
|||||
|
А |
|
Б |
|
Б |
|
В |
|
В |
Г |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С |
1 |
|
иб |
2 |
|
АДИ |
8 |
|
||||||
|
I |
|
6 |
|
IV |
|
3 |
|
III |
4 |
|
|||
|
III |
2 |
|
3 |
|
III |
3 |
|
4 |
|
II |
7 |
3 |
|
|
II |
3 |
|
4 |
|
II |
4 |
|
7 |
|
I |
5 |
2 |
|
|
IV |
4 |
|
2 |
|
I |
6 |
|
5 |
|
IV |
3 |
1 |
|
|
|
|
tАБ=1 |
|
|
|
tБВ=2 |
|
|
|
tВГ=6 |
|||
С помощью опт м з рованных парных матриц определяют предельно возможный м н мум продолжительности потока (ПВМП) как сумму интервалов времени между началами смежных процессов (таблица 2.2 а, б, в) плюс продолжительность последнего процесса (в примере ПВМП =
1+2+6+14=23). |
|
На третьем этапе – осуществляют построение порфириана |
(«дерева |
цели») (рисунок 2.1) с поочередным закреплением на месте |
первого |
строящегося объекта каждого из возводимых зданий, а на последующих местах каждого из оставшихся объектов. Построение порфириана позволяет наглядно представить себе весь ход решения задачи и не выполнять лишних вычислений. Каждому элементу порфириана соответствует одна рабочая матрица специальной формы. В рабочих матрицах в первой строке последовательно записываются закрепленные объекты (поочередно все строки исходной матрицы), а данные в ниже расположенных строках записываются для каждой пары смежных процессов из оптимизированных парных матриц, сформированных по методу .М. Джонсона (таблица 2.3).
11
Исходная очерёдность I,II,III,IV -T=32
ПВМП=1+2+6+14=23
|
|
|
|
I |
|
|
|
II |
|
|
|
III |
|
|
|
|
|
IV |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
ПВМП=28 |
|
ПВМП=29 |
|
|
ПВМП=25 |
|
|
|
|
ПВМП=27 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
III,I |
|
|
|
III,II |
|
|
|
|
|
III,IV |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ПВМП=27 |
|
|
ПВМП=25 |
|
|
|
|
ПВМП=27 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Опт мальная очередность возведения |
|
|
|
|
III,II,I,IV |
|
|
|
III,II,IV,I |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
объектов III,II,I,IV-T=25 |
|
|
|
|
ПВМП=25 |
|
|
ПВМП=26 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Р сунок 2.1 Порфириан решения задачи |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.3 |
|
|
|||
|
Форма |
расчет матриц на 3-м этапе решения задачи |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Закрепленная |
Р тмы процессов |
|
|
|
|
|
Закрепленная |
|
|
|
Ритмы процессов |
|
|
|
|
||||||||||||
строка |
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
|
строка |
|
|
А |
|
|
Б |
В |
Г |
|
4 |
|
||||||
I |
|
|
1 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
II |
5 |
|
|
|
|
32 |
|
|
|
|
|||||
а) |
2 |
3 |
2 |
|
38 |
|
4 |
|
|
3б) |
|
|
|
1 |
6 |
2 |
3 |
4 |
8 |
||||||||
3 |
4 |
3 |
|
4 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
3 |
4 |
|
5 |
2 |
||||||||
|
|
4 |
2 |
4 |
|
7 |
|
3 |
1 |
|
|
|
|
4 |
2 |
6 |
5 |
|
3 |
1 |
|||||||
|
tВГ=7 |
tАБ=1 |
|
|
|
tБВ=6 |
|
|
tВГ=8 |
|
|
tАБ=3 |
|
tБВ=4 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ПВМП = 1 + 6 + 7 + 14 = 28 |
|
|
|
|
|
ПВМП = 3 + 4 + 8 + 14 = 29 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Закрепленная |
|
|
Ритмы процессов |
|
Закрепленная |
|
Ритмы процессов |
|
|
||||||||||||||||||
|
строка |
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
|
|
|
строка |
|
|
А |
|
Б |
|
В |
|
Г |
|
|
3 |
||||
|
III |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
IV |
8 |
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
в) |
|
1 |
|
6 |
|
2 |
|
|
33 |
|
7 |
2г) |
|
|
1 |
|
|
6 |
|
3 |
|
|
4 |
|
4 |
8 |
|
|
|
3 |
|
4 |
|
4 |
|
|
7 |
|
5 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
4 |
|
|
7 |
|
7 |
3 |
|||
|
|
|
4 |
|
2 |
|
6 |
|
|
5 |
|
3 |
4 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
6 |
|
|
5 |
|
5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tВГ=7 |
tАБ |
=2 |
|
tБВ |
=3 |
|
t |
ВГ=6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tАБ=4 |
|
|
tБВ=2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПВМП = 4 + 2 + 7 + 14 = 27 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
ПВМП = 2 +3 + 6 + 14 = 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
СПослеибпостроения расчетаАДИэтих матриц определяют ПВМП и матрицу |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
с минимальным его значением (таблица |
2.3 в) продолжают развивать на |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
следующем этапе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
На четвертом этапе у матрицы с минимальным значением ПВМП на |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
месте первой |
строки |
поочередно |
закрепляют |
все |
оставшиеся |
|
строки |
|
|
||||||||||||||||||
|
(объекты) исходной матрицы. Далее цикл расчета повторяют. Выявленные |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
на этом шаге расчета значения ПВМП сравнивают не только между собой, |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
но и с ПВМП оставленных развитием ветвей порфириана. В дальнейшем |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
12
этот шаг повторяют с последовательным закреплением объектов на месте третьей, четвертой и т.д. строк. На предпоследнем и последнем шагах
расчета определяют общий срок строительства Тп .
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.4 |
|
|||||||
|
|
|
Форма и расчет матриц на 4-м этапе решения задачи |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
СибАДИ(захватки) Б В Г (захватки) А Б В Г |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Закрепленные |
|
|
Ритмы процессов |
|
|
|
|
Закрепленные |
|
|
Ритмы процессов |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
строки |
|
А |
|
|
Б |
|
В |
Г |
|
|
|
строки |
|
А |
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
|
4 |
8 |
||||||||||||||||
|
|
III |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
III |
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
8 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
I |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5 |
II |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
а) |
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|
2 |
|
3 |
|
7 |
|
б)3 |
|
|
|
1 |
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
|
3 |
5 2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
7 |
|
3 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
6 |
|
|
5 |
|
3 |
1 |
|
|
|
tВГ=6 |
|
tАБ=2 |
|
tБВ=5 |
|
|
tВГ=6 |
|
|
|
|
|
tАБ=2 |
|
|
|
|
|
|
|
tБВ=3 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ПВМП = 2 +5 + 6 + 14 = 27 |
|
|
|
|
|
|
|
ПВМП = 2 +3 + 6 + 14 = 25 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закрепленные |
|
|
|
Ритмы процессов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
строки |
|
|
|
|
Б |
|
|
В |
|
|
Г |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
III |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в) |
|
|
|
|
|
1 |
|
6 |
|
|
|
4 |
|
|
7 |
|
|
|
7 |
|
3 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
6 |
|
|
|
5 |
|
|
5 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t Б=3 |
|
|
tБВ |
=3 |
|
tВГ=7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПВМП = 3 +3 + 7 + 14 = 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Наиболее перспективной после 4-го этапа является матрица с ПВМП = |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
25 (таблица |
|
2.4 б). При |
её развитии |
|
|
получим еще две матрицы, для |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
которых следует находить уже не ПВМП, а общую продолжительность |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
функционирования потока Тп (таблица 2.5). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.5 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
Матрицы определения общей продолжительности потока |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Объекты |
|
|
Ритмы процессов |
|
|
|
|
|
Объекты |
|
|
Ритмы процессов |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
||||||
|
|
III |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
III |
8 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||||||
|
|
II |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
II |
3 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
7 |
|
||||
|
|
I |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
IV |
2 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
||||
|
|
IV |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
5 |
|
||||
|
|
|
|
tАБ=2 |
tБВ=3 |
tВГ=6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tАБ=2 |
|
tБВ=3 |
|
|
tВГ=7 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
Т = 2 +3 + 6 + 14 = 25 |
|
|
|
|
|
Т = 2 +3 + 7 + 14 = 26 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
13
Вывод: матрица, имеющая продолжительность функционирования потока Т = 25,является оптимальной, т.е. очередность возведения объектов III, II, I, IVпозволяет получить минимально возможный срок строительства.
Тема3
Контрактнаясистемауправлениястроительныхинвестиционных
СибАДИданные запишем в виде таблицы 3.1.
проектов
Вопросы для рассмотрения
1. Порядок форм рования свободных (договорных) цен на строительную продукц ю.
2. Орган зац я торгов и состав тендерной документации.
3. Порядок разра отки и заключения договоров подряда (контрактов). 4. Веден е контрактов.
5. Порядок коррект ровки стоимости строительно-монтажных работ при вза морасчетах между участниками реализации проекта.
Решен е задачи: Определение оптимального соотношения квартир в
застраиваемом м крорайоне.
Услов е задачи: Городской микрорайон застраивается жилыми домами двух типов: кирпичными и крупнопанельными. Требуется определить максимальное количество квартир в домах обоих типов, которое можно построить из получаемых строительной организацией материальных ресурсов, если известны нормативы расхода этих ресурсов
на одну квартиру, как в кирпичном, так и в крупнопанельном исполнении.
Индивидуальные исходные данные для решения задачи берутся
студентами из таблицы приложения В |
и записываются в следующей |
|||||||||||||||||
форме: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вар. |
|
|
|
Наличие (Аi) и расход (Вi и Вj) ресурсов |
|
|
|
|
|||||||||
|
Арматура |
Пиломатериал |
Цемент |
|
Плитка |
Трудозатраты |
|
|||||||||||
|
1 |
Вi |
Вj |
А2 |
Вi |
Вj |
А3 |
|
Вi |
|
Вj |
А4 |
Вi |
А5 |
Вi |
Вj |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выполнение работы рассмотрим на цифровом примере. |
сходные |
||||||||||||||||
Для решения задачи введем условные обозначения:
X1 – искомое количество квартир в кирпичных домах;
X2 – искомое количество квартир в крупнопанельных домах.
14
|
Исходные данные для решения задачи |
Таблица 3.1 |
||||
|
|
|
||||
|
Получаемые ресурсы |
Расход ресурсов на 1 квартиру в: |
|
|||
|
Наименование |
Количество |
кирпичном |
|
крупнопанельном |
|
|
|
|
доме |
|
доме |
|
|
Арматура, т. |
900 |
0,6 |
|
1,1 |
|
|
Пиломатериал, м3 |
520 |
0,8 |
|
0,2 |
|
|
СибАДИ6 X + 11 X = 9000; (3.1) |
|
||||
|
Цемент, т. |
7000 |
4,0 |
|
9,0 |
|
|
Керамическая |
400 |
0,7 |
|
- |
|
|
плитка, тыс. шт. |
|
|
|
50 |
|
|
Трудозатраты, ч-дн |
62000 |
70 |
|
|
|
|
Тогда существующ е ограничения в ресурсах при решении задачи |
|||||
запишутся следующ ми неравенствами: |
|
|
|
|
||
|
по арматуре |
0,6 X1 + 1,1 X2 ≤ |
900 ; |
|
|
|
|
по п ломатер алу |
0,8 X1 + 0,2 X2 ≤ |
520; |
|
|
|
|
по цементу |
4 X1 + 9 X2 ≤ 7000; |
|
|
||
|
по пл тке |
0,7 X1 ≤ 400; |
|
|
||
|
по трудозатратам |
70 X1 + 50 X1 ≤ 62000, |
|
|
||
при этом следует учитывать, что по смыслу задачи значения X1 и X2 не могут быть отрицательными, т.е.
X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.
Целевая функция запишется в следующем виде:
L = X1 + X2 → max.
Поскольку задача (неравенства) имеет только два неизвестных в первой степени (т.е. носит линейный характер), то решение её легче всего можно получить графическим способом. Для удобства построений преобразуем все неравенства в равенства так, чтобы все коэффициенты при неизвестных были целочисленными одного порядка. Графически ограничения выражаются в
виде открытых полуплоскостей, ограниченных осями координат (X1 и X2) и
линиями, описываемыми равенствами, полученными после преобразований из выражений ограничений по ресурсам:
1 |
2 |
|
8 X1 |
+ 2 X2 = 5200; |
(3.2) |
4 X1 |
+ 9 X2 = 7000; |
(3.3) |
7 X1 = 4000; |
(3.4) |
|
7 X1 |
+ 5 X2 = 6200; |
(3.5) |
при X1 ≥ 0; X2 ≥ 0.
15