Материал: Записка по КП по ДМ 2

= 0,74 ⋅ ⋅ ; (2.24)

где ‒ окружное усилие на колесе, Н; ‒ коэффициент расчётной нагрузки. По формуле = 1,3611; ‒ коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v; – ширина зубчатого венца червячного колеса, мм; ‒ модуль в нормальном сечении, мм.

Эквивалентное число зубьев колеса:

= ; (2.25)

= = 40,96.

Интерполируя данные, получаем:

= 1,55 − = 0,873.

Окружное усилие на червяке , равное осевому усилию на червячном колесе ,

= = ; (2.26)

= = = 615,33 H.

Окружное усилие на червячном колесе , равное осевому усилию на червяке ,

= = ; (2.27)

= = = 1066,28 H.

Радиальное усилие:

= = ⋅ tg(α); (2.28)

= = 1066,28 ⋅ tg( ) = 388,094 H.

Ширину червячного колеса принимаем:

= 0,315 ⋅ ; (2.29)

2.4 Расчет геометрий червячной передачи

Диаметры вершин и впадин червяка:

= + 2 ⋅ m; (2.31)

= 60 + 2 ⋅ 6 = 72 мм;

= – 2,4 ⋅ m; (2.32)

= 60 – 2,4 ⋅ 6 = 45,6 мм.

Диаметры вершин и впадин червячного колеса:

= ( + 2 + 2 ⋅ x) ⋅ m; (2.33)

= (32+ 2 + 2 ⋅ (-0,16)) ⋅ 6 = 202,08 мм;

= ( − 2 + 2 ⋅ x) ⋅ m; (2.34)

= (32 – 2,4 + 2 ⋅ (-0,16)) ⋅ 6 = 175,68 мм.

Длину нарезанной части червяка определяем:

(9,5 + 0,09 ⋅ ) ⋅ m = (9,5 + 0,09 ⋅ 32) ⋅ 6 = 74,28 мм.

Принимаем = 75 мм.

Диаметр колеса определяем по формуле:

= 208,08 мм + 2 ⋅ m = 175,68 + 2 ⋅ 6 = 214,08 мм.

2.5 Тепловой расчет червячного редуктора

При v_ск = 16,59 м/с принимаем коэффициент трения ориентировочно f = 0,017.

Определяем угол трения φ по формуле:

φ = arctg (f); (2.35)

φ = arctg (0,017) = 0,017 рад.

Уточняем КПД червячной передачи по формуле:

η = ; (2.36)

η = = 0,959.

Количество теплоты, выделяющееся в передаче в секунду (тепловая мощность), определяем по формуле:

W = ⋅ (1 – η); (2.37)

W = ⋅ (1 – 0,959) = 231,31 Вт.

Мощность теплоотдачи:

= K ⋅ ( ) ⋅ A ; (2.38)

= 9 ⋅ (75 – 20) ⋅ 0,35 = 173,25 Вт.

где K ‒ коэффициент теплоотдачи. В закрытых помещениях при отсутствии вентиляции K = 8…10 Вт/(м² ·°С). В помещениях с интенсивной вентиляцией K = 14…17 Вт/(м² · °С). Принимаем K = 9; t₁ ‒ внутренняя температура редуктора (температура масла), °С. Выбираем индустриальное редукторное масло, t₁ = 60…90 °С. Принимаем t₁ = 75 °С; t0 ‒ температура окружающей среды, °С. Считаем, что средняя температура помещения (отапливаемого зимой) t₀ = 20 °С; А ‒ площадь поверхности охлаждения, м². Принимаем А = 0,78 м².

= 0,315 ⋅ 125 = 39,375 мм.

Нормальный модуль :

= m ⋅ ; (2.30)

= 6 ⋅ = 5,52 мм.

Тогда по формуле:

= 0,74 ⋅ 1,536 ⋅ = 7,59 МПа [ ] = 38,96 МПа.

Условие изгибной прочности выполняется.

Назначаем 7-ю степень точности.

В рассматриваемом случае применяем охлаждающие ребра. Тогда площадь поверхности охлаждения

A = A₀ + k_p ⋅ A_p; (2.39)

A = 0,35 + 1 ⋅ 0,14 = 0,49 м².

где k_p ‒ коэффициент охлаждения с помощью ребер; k_p = 1 – для вертикальных ребер, k_p = 0,5 ‒ для горизонтальных. Принимаем k_p = 1; A_p ‒ площадь ребер, м². Принимаем A_p = 0,4 ⋅ A₀ = 0,4 ⋅ 0,35 = 0,14 м².

Дополнительно устанавливаем интенсивную вентиляцию в помещении (K = 15). Тогда по формуле:

= K ⋅ ( ) ⋅ A = 15 ⋅ (75 – 20) ⋅ 0,49 = 404,25 Вт.

Мощность отводимая (теплоотдачи) должна быть равной или больше мощности выделяемой. Это условие теплового баланса. В рассматриваемом случае должно выполняться неравенство:

W

Условие теплового баланса выполняется.

3 Расчет открытой передачи

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле:

[ ] = ⋅ ; (3.1)

где – предел контактной выносливости зубьев, МПа; – коэффициент долговечности; – коэффициент безопасности.

Коэффициент безопасности принимаем равным 1,2 при поверхностном упрочнении зубьев (цементация, азотирование и др.) и 1,1 ‒ в других случаях. В данном примере = 1,2, = 1,1.

Предел контактной выносливости 0 H lim определяем:

Для шестерни

= 880 МПа.

Предел контактной выносливости для колеса

= 1,8 ⋅ + 65; (3.2)

где – среднее значение твердости поверхности колеса (230…260 HB) в единицах Бринелля, = 245.

Базовое число циклов для колеса N_HG2 можно найти по формуле для зубчатых колес с твердостью поверхности менее 350 HB:

= 30 ⋅ ; (3.3)

= 30 ⋅ 540^2,4 = 1,6 ⋅ 10⁷.

Базовое число циклов для шестерни N_HG1 определяем аналогично, предварительно найдя среднее значение в единицах по Рокуэллу:

HRC_m1 = ; (3.4)

HRC_m1 = = 54,5.

Тогда по формуле:

= 30 ⋅ ; (3.5)

= 30 ⋅ 540^2,4 = 10,8 ⋅ 10⁷.

Ресурс работы передачи в часах:

= L ⋅ ⋅ ⋅ 8; (3.6)

где ‒ количество рабочих дней в году (при пятидневной рабочей неделе ≈ 255, при шестидневной ‒ ≈ 305); – количество смен, = 2 (согласно исходным данным); L – срок службы (ресурс), L = 5 лет (по исходным данным).

= 5 ⋅ 255 ⋅ 2 ⋅ 8 = 20400 ч.

Эквивалентное число циклов для шестерни:

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ ⋅ ; (3.7)

где – коэффициент режима работы. В рассматриваемом случае = 0,25, т. к. задан средний равновероятный режим работы; с – количество колес, находящихся в зацеплении с данным колесом (шестерней), с = 1.

= 0,25 ⋅ 60 ⋅ 1 ⋅ 365 ⋅ 20400 = 11,17 ⋅ 10⁷.

Для колеса

= ⋅ 60 ⋅ c ⋅ ⋅ ; (3.8)

= 0,25 ⋅ 60 ⋅ 1 ⋅ 98,79 ⋅ 20400 = 3,02 ⋅ 10⁷.

Коэффициент долговечности:

= ; (3.9)

Вычисляем коэффициенты долговечности по формуле для шестерни и колеса соответственно:

= = 1;

= = 1.

Допускаемые контактные напряжения определяем по формуле для шестерни и колеса соответственно:

[ ]₁ = ⋅ 1 = 733,3 МПа;

[ ]₂ = ⋅ 1 = 460 МПа.

Находим среднее допускаемое напряжение:

= ; (3.10)

= = 596,65 МПа.