Материал: Записка по КП по ДМ 2

2 Проектный расчёт передач редуктора

2.1 Выбор материала и определение допускаемых напряжений для червячной передачи.

Определяем число заходов червяка и число зубьев червячного колеса.

Принимаем z₁ = 1.

Число зубьев колеса:

z₂ = z₁ ⋅ U; (2.1)

z₂ = 4 ⋅ 8 = 32

Вычисляем скорость скольжения по формуле:

v_ск = 4,5 ⋅ 10^-4 ⋅ n₂ ⋅ ; (2.2)

v_ск = 4,5 ⋅ 10^-4 ⋅ 2920 ⋅ = 6,14 м/с.

Выбираем в качестве материала червяка сталь 40X, закалка до 54 HRC, витки шлифованные и полированные.

Принимаем материал червячного колеса ‒ оловянная бронза БрО10Ф1 (отливка в песок) = 120 МПа, = 200 МПА.

Допускаемое контактное напряжение [ ] при базовом числе циклов 107 , если червяк шлифуется и полируется:

[ ]_o = 0,9 ⋅ ;

[ ]_o = 0,9 ⋅ 200 = 180 Мпа.

Ресурс работы передачи в часах:

= L ⋅ ⋅ ⋅ 8; (2.3)

где ‒ количество рабочих дней в году (при пятидневной рабочей неделе ≈ 255, при шестидневной ‒ ≈ 305); – количество смен, = 2 (согласно исходным данным); L – срок службы (ресурс), L = 5 лет.

= 5 ⋅ 255 ⋅ 2 ⋅ 8 = 20400 ч.

Находим эквивалентное число циклов нагружения по формуле:

= ⋅ 60 ⋅ n₃ ⋅ ; (2.4)

где ‒ коэффициент режима работы, II (средний равновероятный) = 0,2 = 0,1.

= 0,2 ⋅ 60 ⋅ 365 ⋅ 20400 = 8,93 ⋅ .

Коэффициент долговечности:

= ; (2.5)

= = 0,76.

Допускаемые контактные напряжения:

[ ] = ⋅ [ ]_o ⋅ ; (2.6)

где ‒ коэффициент учитывающий скорость скольжения,

[ ] = 0,873 ⋅180 ⋅ 0,76 = 119,42 Мпа.

Интерполируя данные (при v_ск = 6 м/с = 0,88, при v_ск = 7 м/с, = 0,83), получаем:

= 0,88 − = 0,873.

Определяем допускаемые напряжения изгиба

Эквивалентное число циклов нагружения (по напряжениям изгиба)

= ⋅ 60 ⋅ n₃ ⋅ ; (2.7)

= 0,1 ⋅ 60 ⋅ 365 ⋅ 20400 = 4,46 ⋅ .

Коэффициент долговечности по напряжениям изгиб:

= ; (2.8)

= = 0,847.

Допускаемые напряжения изгиба:

[ ] = (0,25 ⋅ + 0,08 ⋅ ) ⋅ ; (2.9)

[ ] = (0,25 ⋅ 120 + 0,08 ⋅200) ⋅ 0,847 = 38,96 МПа [ ]_max = 96 МПа;

[ ]_max = 0,8 ⋅ ; (2.10)

[ ]_max = 0,8 ⋅ 120 = 96 МПа.

2.2 Проектный расчет червячной передачи

Определяем ориентировочное значение коэффициента диаметра червяка q по формуле:

q = 0,32 ⋅ z₂; (2.11)

q = 0,32 ⋅ 32 = 10,24.

Коэффициент диаметра червяка q принимаем q′ = 10. Он связан с модулем m.

При этом отношение:

= = 0,313.

Определяем межосевое расстояние (предварительно):

= 0,625 ⋅ ⋅ ; (2.12)

где ‒ приведенный модуль упругости, МПа; T₂ ‒ момент на валу червячного колеса, Н·м; = 1,44 ⋅ Мпа.

= 0,625 ⋅ ⋅ = 122,22 мм.

Принимаем = 125 мм.

Определяем модуль m (предварительно):

m = ; (2.13)

m = = 5,95 мм.

По ГОСТ 19672-74 назначаем ближайший больший модуль m = 6 мм (соответствующий принятому q) и находим необходимый коэффициент смещения:

x = – 0,5 ⋅ (q + ); (2.14)

x = – 0,5 ⋅ (10 +32) = −0,16.

Так как эта величина лежит в пределах ‒1 ≤ x ≤ 1, выбранные параметры = 125 мм, m = 6 мм и q = 10 оставляем для данной передачи.

Делительные диаметры червяка и червячного колеса соответственно:

d₁ = q ⋅ m; (2.15)

d₁ = 10 ⋅ 6 = 60 мм;

d₁ = z₂ ⋅ m; (2.16)

d₁ = 32 ⋅ 6 = 192 мм.

Определяем угол подъёма винтовой линии:

tg(γ) = ; (2.17)

tg(γ) = = 0,4;

γ = arctg(0,4) = 0,4 рад;

γ = .

Окружная скорость червяка:

v₁ = ; (2.18)

v₁ = = 15,28 м/с.

Уточняем величину скорости скольжения:

v_ск = ; (2.19)

v_ск = = 16,59 м/с.

2.3 Проверочный расчет червячной передачи

Проверяем прочность зубьев по контактным напряжениям по формуле:

= 1,18 ⋅ ; (2.20)

где T₃ ‒ момент на валу червячного колеса, Н·м; K_Н − коэффициент расчетной нагрузки; δ − угол обхвата червяка колесом, δ = 50º = 0,873 рад; α ε ‒ коэффициент торцового перекрытия, α ε = 1,8…2,2. Принимаем 1,8 (худший случай); ξ ‒ коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии в связи с тем, что соприкосновение осуществляется не по полной дуге обхвата, ξ = 0,75; α ‒ угол профиля зуба (α = 20°).

Коэффициент расчетной нагрузки:

= = ⋅ ; (2.21)

где ‒ коэффициент динамической нагрузки; ‒ коэффициент концентрации нагрузки.

Коэффициент динамической нагрузки равен: при v_ск ≤ 3 м/с = 1; при v_ск > 3 м/с = 1…1,3. Принимаем Kυ = 1,3.

Коэффициент концентрации нагрузки определяем по формуле:

= 1 + ⋅ (1 – X); (2.22)

где  ‒ коэффициент деформации червяка,  = 70; X – коэффициент режима нагрузки передачи, X = 0,5.

= 1 + ⋅ (1 – 0,5) = 1,047.

В рассматриваемом случае коэффициент смещения отличен от нуля (x = ‒0,16), поэтому значение = 1,8 принято из рекомендуемого диапазона 1,8…2,2 как худший случай.

По формуле:

= = 1,3 ⋅ 1,047 = 1,3611.

Контактные напряжения по формуле:

= 1,18 ⋅ = 118,91 МПа.

< [ ] = 119,42 МПа.

Контактная прочность передачи обеспечена.

Недогрузка составляет:

= ⋅ 100%; (2.23)

= ⋅ 100% = 0,42.

что менее 20 % и является допустимым. Напомним, что перегрузка, в случае ее возникновения, не должна превышать 5 %.

Проверяем прочность зуба по напряжениям изгиба по формуле: