Материал: Ядерные реакции

Q₂=Q₁-(M₂-M₃+m_p)=Q₁-ΔM

Q₂=18.4-5.589≈12.8 МэВ.

Задача №5.

Определить пороги реакции ⁷Li(p,α)⁴He и ⁷Li(p,γ)⁸Be?

Рассчитаем энергии реакций:

^{1)            7}Li(p,α)⁴He Q=+17.348 МэВ

^{2)            7}Li(p,γ)⁸Be Q=+17.26 Мэв

Реакции 1) - 2) экзотермические, идут при любых энергиях протонов.

Задача №6.

Найти энергию реакции ⁹Be(p,α)⁶Li. Каковы кинетические энергии продуктов реакции, если ядро мишени (⁹Be) покоилось, кинетическая энергия протона равнялась T_p=5,45 МэВ, а ядро гелия вылетело под углом 90º направлению движению протона?

Решение:

Необходимые численные данные берём из табл. П.20 приложения. Энергия реакции

По закону сохранения энергии сумма кинетических энергий ядра лития и α-частицы равна начальной кинетической энергии протона плюс энергия, выделившаяся в реакции:

Применим теперь закон сохранения импульса: или  . Возводя это равенство в квадрат и учитывая, что

Поскольку при заданных условиях энергии частиц много меньше их энергий покоя, мы можем применять нерелятивистские соотношения между кинетической энергией и импульсом, так что выписанное равенство записывается в виде

Решая систему уравнений, получаем

Подставляя численные данные, находим

Задача №7.

Согласно углеродному циклу Бете, источником энергии солнечного излучения является энергия, выделяющаяся при образовании гелия из водорода в результате цепочки реакций, когда исчезнут четыре протона, а появляется ядро гелия ⁴Не и вылетают два позитрона (и два нейтрино с нулевой массой покоя). Подсчитывать, какое количество водорода ежесекундно должно возвращаться в гелий. Солнечная постоянная С=1,4 кДж/(м²*с). Принимая, что водород составляет 35% массы Солнца, на сколько лет хватает запаса водорода, если интенсивность излучения Солнца считать неизменной

Решение:

При превращении 4 протонов в ядро ⁴Не выделяется энергия

Выразим массы ядер через нейтральных атомов:

 ,откуда

Разделив на массу четырёх протонов, найдём «теплотворную» способность термоядерного топлива:

С другой стороны, зная солнечную постоянную С и расстояние R=1.496*10¹¹м от Земли до Солнца, определим светимость L Солнце:

Теперь вычислим массовый расход водорода в недрах Солнца:

Так как масса Солнца равна , и его хватит на время

Это примерно в 2 раза больше времени, в течение которого существует наша Вселенная.

ядро реакция релятивистский нейтрон

Литература

1. Иродов И.Е. Атомная и ядерная физика. Сборник задач. Спб.: Издательство «Лань», 2002. 288 с.

2.      Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы. Лаборатория Базовых Знаний, 2006. 256 с.

.        Капитонов И.М. Введение в физику ядра и частиц. УРСС. М., 2002.

.        Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Юдин Н.П. Частицы и атомные ядра. М.: URSS, Издательство ЛКИ, 2007.