Материал: Вв. Гл1,2_1

U_R1 + U_R2 – E₁+Е₂ = 0.

Часто используют другую формулировку второго закона Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах контура равна алгебраической сумме источников ЭДС, входящих в контур

,

где n – номер пассивного элемента контура, k - номер активного элемента контура. Для схемы на рис. 1.6 второй закон Кирхгофа по второй форме записи имеет вид:

.

Для записи 2^-го закона Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать условно - положительное направление обходов элементов контура (обычно, почасовой стрелке).

2. Записать алгебраическую сумму падений напряжений, в которой со знаком «+» берутся те падения напряжения, которые совпадают с направлением обхода контура, и со знаком « - », те падения напряжений которые не совпадают.

3. Записать алгебраическую сумму источников эдс, в которой со знаком «+» берутся те эдс, которые совпадают с направлением обхода контура, и со знаком « - », те эдс, которые не совпадают.

Так как законы Кирхгофа устанавливают взаимосвязи токов и напряжении при различных способах соединения элементов, то уравнения, составленные по законам Кирхгофа называют уравнениями соединений.

Контрольные вопросы

1. Что такое электрический заряд?

а) Другое название нейтрона;

б) Количество электричества, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу время;

в) Упорядоченное и направленное движение электронов.

2. Что такое электрический потенциал?

а) Энергия, необходимая для перемещения заряда из бесконечности в точку цепи;

б) Возможность протекания электрического тока в цепи;

в) Электрический разряд (искра) в газовой среде;

г) Показатель активности металла, определяемый порядковым номером вещества в периодической таблице Д.И.Менделеева;

3. Что такое электрический ток?

а) Возможность прохождения электричества через жидкость;

б) Неприятное ощущение при касании оголенных проводников;

в) Флуктуационные колебания заряженных частиц около положения равновесия в кристаллической решетке;

г) Упорядоченное направленное движение свободных носителей заряда в объеме проводника (полупроводника и т.п.).

4. Чем напряжение отличается от электрического потенциала?

а) Ничем; это два равноправных названия одной и той же физической величины;

б) Напряжение, как и электрический потенциал, относится к одной точке пространства (точке цепи), но характеризует количество заряда в данной точке и меру взаимодействия ее с другими зарядами;

в) Напряжение между двумя точками цепи есть разность потенциалов между этими точками

г) Электрическое напряжение, как и механическое, определяет меру сопротивления цепи внешним воздействиям, и соответственно, является синонимом термина «сопротивление»;

5. В чем заключается особенность ЭДС (электродвижущей силы)?

а) ЭДС – напряжение, созданное в цепи за счет внешней энергии (часто неэлектрического характера); направление ЭДС обратно направлению напряжения на ее источнике;

б) ЭДС – крутильный момент, возникающий на валу электродвигателя при подведении к нему электрического тока;

в) ЭДС – предельная напряженность электрического поля, сообщающая заряженной частице массой 1 г равноускоренное движение с ускорением 1 м/с;

г) ЭДС – основная характеристика якорей электромагнитов, равная произведению индуктивности катушки, магнитной проницаемости якоря и длине хода якоря;

6. Как Вы представляете себе падение напряжения на участке цепи?

а) Падение напряжения – разность потенциалов в разных точках цепи, возникающая вследствие неравномерного распределения зарядов в проводнике (слишком быстрого их «перетекания» из одной части цепи в другую и накопления);

б) Падение напряжения – разность потенциалов в разных точках цепи, возникающая вследствие потери части заряда из-за перехода электрической энергии в другие формы;

в) Снижение напряжения питания цепи вследствие выработки энергоресурса элемента питания;

г) Уменьшение амплитуды сигнала в течение полупериода гармонического колебания (на участке с отрицательной производной);

7. Что такое электрическая мощность?

а) Максимальная допустимая разность потенциалов, приложенных к диэлектрику во избежание его пробоя и разрушения;

б) Мощность – это отношение тока, действующего в цепи, к напряжению питания

в) Количество электричества в единицу времени;

г) Мощность – это скорость изменения энергии;

8. . В чем отличие между сигналом и информацией?

а) Информация может быть передана и использована в своем исходном виде, поскольку она материальна; сигнал же – это электрическое колебание, не несущее никакой смысловой нагрузки и служащий для вспомогательных целей (например, питание цепи);

б) Информация – совокупность полезных данных, она нематериальна; сигнал – физический процесс, способный нести информацию;

9. Что такое узел электрической цепи?

а) Точка соединения двух или более элементов цепи (трех ветвей и более);

б) Точка «пересечения» во времени падающей и отраженной стоячих волн;

в) Место механического соединения независимых электрорадиоэлементов (скрутка, спайка, сварка и т.д.) с целью получения надежного неразъемного электропроводящего соединения;

10. В чем разница между контуром и ветвью электрической цепи?

а) Контур – резонансная цепь, в общем случае составленная из катушки индуктивности и конденсатора; ветвь – технологический отрезок проводника для контроля и настройки;

б) Ветвь – это отводы от электрорадиоэлементов (ЭРЭ), показанных на схеме, к узлам цепи; контур – разновидность условных графических изображений (УГО) по ЕСКД ГОСТ 2.721-68 – ГОСТ 2.770-71;

в) Ветвь – участок цепи, включенный между двумя узлами и по которому протекает общий ток; контур – замкнутый путь для протекания тока, состоящая из отдельных ветвей;

г) Ветвь – тупиковый участок цепи, присоединенный к цепи лишь одним концом (другой конец свободен);

11. Какая физическая величина определяется как скорость перемещения электрического заряда через поперечное сечение проводника.

1) напряжение; 2) ток; 3) энергия

12. Какая физическая величина определяется как разность потенциалов.

1) напряжение; 2) ток; 3) энергия

13. Какая физическая величина определяется как отношение энергии к величине перемещаемого заряда.

1) напряжение; 2) ток; 3) энергия.

14. Какое соотношение справедливо для первого закона Кирхгофа

1) R=1/G; 2) U=IR; 3) .

15. Для какого закона электрических цепей справедливо определение: «Алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях участков замкнутого контура равна алгебраической сумме э.д.с. источников, входящих в этот контур»?

1) первый закон Кирхгофа; 2) второй закон Кирхгофа; 3) закон Ома

Глава 2 Математические модели сигналов

Переменные ток и напряжение называются электрическими коле­баниями и описываются функцией времени s(t). Колебание, ото­бражающее передаваемое сообщение или информацию о состоянии исследуемого объекта, называется сигналом, который может быть описан некоторой функцией:

1. - временная функция.

2. - пространственно-временная функция.

В дальнейшем будем рассматривать лишь временные сигналы.

2.1. Классификация электрических сигналов

1. По характеру их изменения во времени и по величине.

Сигналы разделяются на непрерывные (аналоговые) и импульсные.

Аналоговый сигнал описывается функцией произвольной по величине и непрерывной во времени.

Импульсные сигналы – это сигналы, существующие не на всей временной оси, или это сигналы описываются функциями с разрывами.

Импульсные сигналы подразделяются на следующие:

1. д искретные;

2) квантованные;

3) цифровые.

На рис.2.1. показаны временные диаграммы

аналогового, дискретного, квантованного и

цифрового сигналов.

На рис.2.1а приведен фрагмент аналогового

сигнала.

Дискретный - сигнал (рис.2.1б). Это

сигнал, произвольный по величине и

дискретный во времени.

При дискретизации непрерывный

сигнал заменяется своими отсчетами

– S(nΔt), взятыми с шагом Δt – шаг

дискретизации.

Для того чтобы непрерывный сигнал дискретизировать, а затем по этим отсчетам восстановить исходный аналоговый сигнал, – шаг дискретизации ∆t должен удовлетворять следующему условию:

, F_max - максимальная частота в исходном аналоговом сигнале. (Это соотношение называется теоремой Котельникова).

3) Квантованный – сигнал (рис.2.1в). Это сигнал непрерывный во времени, но дискретный по величине. Для его получения ось значений сигнала разбивают на фиксированные уровни (уровни квантования). При квантовании мгновенным значениям аналогового сигнала ставят в соответствие ближайший разрешенный уровень. ∆x - шаг квантования (∆x=x_n+1-x_n). Величину шага квантования выбирают исходя из величины помехи, которая, накладываясь на исходный сигнал, искажает его форму. Чтобы искажений за счет помех не было, шаг квантования выбирают из соотношения: .

3. Цифровые – сигналы (рис.2.1г). Это сигналы, квантованные по величине и дискретные во времени. Передача такого сигнала заменяется передачей цифр, соответствующих уровням квантования в дискретные моменты времени.

2. По математическому представлению все многообразие радиотехнических сигналов принято делить на две основные группы: детер­минированные (регулярные) и случайные сигналы рис.(2.2).

Детерминированные сигналы задаются некоторой аналитической функцией времени S(t). С точки зрения передачи информации такой сигнал никакой информации не несет, поскольку для любого момента времени t₁ можно заранее подсчитать значение сигнала S(t₁). Такие сигналы применяются:

-как управляющие сигналы, в различных системах управления;

-как испытательные, в устройствах выделения информации, для определения их характеристик. Проходя через цепь, сигнал искажается. По искажениям сигнала можно оценивать свойства устройства, то есть испытывать (определять) характеристики устройства.

Детерминированные колебания делятся на периодические и непериодические. Периодическим считается такое колебание, кото­рое повторяется через одинаковые промежутки времени: s(t) = s(t + Т), Т-период колебания.

П римеры периодических сигналов.

1) Периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рис.2.3). Ее параметры: A_m – амплитуда; - длительность импульса. Это пример импульсного сигнала.