Несмотря на факт подтверждения наличия эффекта инерции цен активов, он имеет ряд особенностей. Как уже указывалось (De Bondt et al., 1985), в долгосрочном периоде наблюдается реверсия, т.е. бывшие «победители» в интервале 3-5 лет начинают приносить отрицательную доходность, в то время как бывшие «проигравшие» приносят существенную прибыль. Кроме того, реверсия была выявлена и в краткосрочном периоде. Lehman, 1990 показал, что на недельном интервале ставка на реверсию цен акций приносит порядка 1,79% в месяц. Он занимал длинные позиции по бумагам «победителей» и короткие по бумагам проигравших «проигравших» за последнюю неделю. После этого эти портфели держали неделю и проводили перебалансировку. Также Jegadeesh, 1990 выявил краткосрочную реверсию на интервале в 1 месяц. Стратегия предполагала покупку 10% акций «проигравших» и продажу 10% акций победителей. Последующее удержание портфеля приносило в среднем по 2,49% в месяц.
Несмотря на достаточно высокую стабильность доходностей, приносимых стратегией моментум, у неё есть существенный «хвостовой» риск. Daniel et al., 2012 отмечают, что при тестировании стратегии на исторических данных за 1002 месяца, с 1927 по 2010 гг., в 13 случаях потери превышали 20% в месяц, а в одном составили -79%.
Рис. 6. Месяцы потерь по стратегии моментум более 20%.
В силу того, что портфели в рамках стратегии формируются на промежуток от 2 до 12 месяцев, в случае существенных колебаний на рынке, цены акций, включённых в портфель, могут «развернуться», что принесёт существенные убытки. Изменить же структуру портфеля до окончания изначально установленного периода времени в рамках традиционной стратегии инерции нельзя. Необходимо введение дополнительных параметров, которые указывали бы на возможность «разворота» цен акций. В этом заключается идея, предложенная Daniel et al., 2012. Они предложили определять месяцы с повышенной турбулентностью, т.е. волатильностью рынка. На рис. 5 красными точками отмечены месяцы, в которые стратегия моментум приносила убыток более, чем в 20%. Линиями отмечены месяцы повышенной турбулентности. Оказалось, что все 13 месяцев, в которые наблюдались существенные убытки, были периодами повышенной турбулентности. Кроме того, в это время стратегия моментум в среднем приносила -0,65% в месяц. Исключение этих периодов из рассмотрения позволило повысить коэффициент Шарпа в 2 раза. Отдельным достоинством этого подхода является то, что методика авторов статьи позволяет определять периоды турбулентности заранее, т.е. ex ante, что позволит на практике избегать существенных убытков при использовании данной стратегии.
Обобщая вышесказанное, стратегия моментум характеризуется среднесрочной инерцией цен активов, а также кратко- и долгосрочной реверсией. Наличие данного эффекта было подтверждено на большом числе временных интервалов и на многих рынках. При этом получение сверхрыночной доходности не может быть объяснено традиционными факторами риска. Тем не менее, тестирование стратегии на длинных временных интервалах показало, что её присущ значительный «хвостовой» риск, который отчасти может быть нивелирован учётом величины турбулентности фондового рынка.
1.3 Инвестирование на основе фундаментальных показателей (value investing)
Данный принцип достаточно хорошо разработан как в академической литературе, так и в практике управления фондами. Он предполагает, что компания имеет некую «внутреннюю» стоимость, которая обосновывается с точки зрения фундаментальных показателей - прибыли, величины капитала, уровня долга, перспектив роста и т.д. При этом рыночная цена не всегда отражает истинную стоимость компании, что даёт возможность заработать на этом. Если компания на самом деле стоит больше, чем за неё сейчас дают на рынке, то имеет смысл купить её акции, если она выглядит слишком дорогой, то лучше продать её или даже «зашортить».
Подобный принцип является сейчас настолько базовым, что даже менеджмент компании, если видит недооценку рынка, стремится выкупить акции с рынка, тем самым уменьшая расхождения между фактической ценой и внутренней. Ровно также поступают и инвесторы, в результате чего цены на эффективном рынке должны приходить в некое равновесное состояние.
Эмпирические исследования показывают, что инвестируя в стоимость, можно систематически получать прибыль выше рыночной, по этой причине value investing относят к аномалиям рынка или инвестиционным стилям. К.Френч и Ю.Фама включил данный фактор в модель ценообразования активов как один из 3-х основных, объясняющих динамику цен акций, помимо традиционной меры рыночного риска, беты, и эффекта размера компаний. Как индикатор меры стоимости компании Фама и Френч использовали разности между доходностями компаний, имеющих низкий и высокий коэффициенты BV/P (балансовая стоимость собственного капитала к цене акций). Соответственно бумаги компаний с высоким BV/P стали носить название акции ценности, а с низким - акции роста (также известны как «гламурные акции»).
Вообще метод оценивания акций по коэффициентам известен ещё со времён Б.Грэма и Д.Додда, однако одним из первых, кто выявил систематический эффект влияния соотношения цены и ценности на доходность инвестиций был Basu's (1977). Он показал, что при сортировке акций по показателю доход/цена, акции с высоким значением E/P имеют будущие доходности, превосходящие доходности, предсказанные в рамках CAPM. Авторы Basu (1983) and Keim (1983) пришли к выводу, что акции с низким соотношением балансовой стоимости капитала к чистой прибыли, генерируют более высокие доходности. Аналогичные выводы были сделаны и для акций, торгующихся с низким мультипликатором EV/Sales. Rosenberg, Reid и Lanstein (1985) обнаружили положительную связь между показателем «BV/МV» (балансовая стоимость капитала/рыночная стоимость) и ожидаемыми доходностями акций.
Одним из объяснений наличия систематического эффекта стоимости дают представители направления поведенческих финансов. Они основываются на том, что компании с высоким показателем BV/MV, как правило, являются компаниями, финансовое положение которых существенно ухудшается в периоды нестабильности (Lakonishok, Shleifer and Vishny (1994), Fama and French (1995). Ранжирование компаний согласно критерию BV/MV становится причиной чрезмерной реакции инвесторов на периоды стабильности и нестабильности. Дело в том, что инвесторы, принимая решение о покупке активов в свой портфель, экстраполируют результаты прошлых лет, чтобы предсказать будущее поведение ценных бумаг. Тем самым цены акций еще больше отдаляются от своей справедливой оценки в большую сторону для компаний роста (низкое значение BV/MV). Компании стоимости (высокий BV/MV), напротив, становятся все более недооцененными. По мере исчезновения чрезмерной реакции инвесторов, цены акций корректируются, приближаясь к своим справедливым оценкам. Так, акции стоимости обеспечивают высокие доходности, в то время как акции роста генерируют низкие прибыли.
Эффект стоимости был доказан многими академиками на разных временных периодах и для большинства классов активов по всему миру (обзор представлен в Hawawini and Keim (2000)).
Эффект размера («size effect»)
Banz (1981) впервые обратил внимание на феномен, свидетельствующий об отрицательном отношении между доходностями ценных бумаг и рыночной стоимостью собственного капитала, который наблюдался на американском рынке. Впоследствии, был введен термин «эффект размера», подразумевающий, что акции небольших компаний являются более рискованными и, соответственно, согласно концепции «риск-доходность» ассоциируется с более высокой доходностью по сравнению с бумагами крупных компаний в долгосрочной перспективе. Практические результаты действительно показали, что акции низкокапитализированных компаний в среднем приносят более высокую доходность, чем бумаги высококапитализированных фирм. Эффект размера, по аналогии с эффектом стоимости, был доказан на разных временных периодах и для большинства классов активов по всему миру (Hawawini and Keim (2000)).
Claessens, Dasgupta and Glen (1993, 1995, 1998) протестировали данную рыночную аномалию на развивающихся рынках и пришли к выводу, что бета не может объяснить наличие избыточной доходности от инвестирования в маленькие компании. Тем не менее, они пришли к выводу, что на развитых рынках данный эффект проявляется сильнее.
Barry, Goldreyer, Lockwood и Rodriguez исследовали эффект размера и стоимости на данных по 35 развивающимся рынкам в течение 15-летнего периода 1985-2000 гг. Авторы подтвердили, что эффект размера имеет место при оценке его относительно локального рынка, а не по абсолютным величинам. Также они выявили и наличие устойчивого эффекта стоимости.
При попытке объяснить данный эффект, также как и эффект стоимости исследователи пытались увязать его с рациональными причинами. Предполагалось, что рынок всё же проявляет черты эффективного, в результате чего дополнительная доходность в долгосрочном периоде невозможна, соответственно инвестирование в маленькие компании даёт дополнительную доходность лишь потому, что приносит дополнительный риск. Данные рассуждение не лишены смысла, Agarwal, Wang, 2007 показали, что эффект стоимости может исчезать при полном учёте транзакционных издержек. В случае с маленькими компаниями и эффектом размера, очевидным является низкая степень ликвидности бумаг небольших фирм. В результате дополнительный доход будет доступен лишь отдельным инвесторам с небольшим количеством средств под управлением.
Данные эффекты, хоть и проявляются на протяжении существенного периода времени, имеют свои недостатки. В частности, инвестирование в стоимость и размер может не приносить прибыли несколько лет подряд, что может привести к потере контроля надо фондом из-за оттока вкладчиков, к увольнению портфельного управляющего. Увидеть это можно на графике:
Рис. 7. Доходности рыночных аномалий (синим - доходность рынка минус безрисковая ставка, красным - эффект малых фирм, зелёным - value эффект, фиолетовым - безрисковая ставка).
Мы предполагаем, что данный недостаток может быть устранён при помощи комбинирования стратегии инвестирования в стоимость и размер с, к примеру инвестированием в моментум. Эти стили являются отрицательно скоррелированными, что даст возможность диверсифицировать портфель. Ребалансировка же поможет в этом случае не только получить доходность от диверсификации, но и, возможно, сделать рост доходности портфеля более стабильным вне зависимости от фазы рынка, что является одним из наиболее важных условий при разработке автоматических стратегий инвестирования, что и является нашей целью.
1.4 Ребалансировка
Принцип ребалансировки предполагает, что инвестор стремится поддерживать веса активов в портфеле на определённом уровне. Необходимость в этом возникает из-за различий в доходностях активов и их волатильностях. Например, если в портфель изначально были включены два актива с равными весами: высокодоходный, например акция, и низкодоходный, например облигация, то со временем доля высокодоходного станет существенно выше 50% за счёт более быстрого нарастания его стоимости. Вместе с этим у портфеля поменяется и соотношение риска и доходности в пользу высокодоходного. Если доля последнего через определённый промежуток времени приблизилась, скажем, к 70%, то нужно продать «лишние» 20% акций и докупить на полученные деньги облигаций, т.е. ребалансировать портфель к первоначальным весам 50/50.
Зачастую ребалансировка используется именно как необходимое условие для поддержания выбранного уровня риска. Эффект снижения волатильности за счёт диверсификации, описанный Г.Марковицем, будет стремиться к исчезновению, если какой-то высокодоходный, а, значит, и высокорискованный актив, будет доминировать в портфеле.
Подавляющая часть современной портфельной теории (Modern portfolio theory - MPT), предполагает, что риск и доходность любого актива имеют положительную взаимосвязь. Есть ряд исключений, упоминавшихся в данной работе ранее, таких как стратегии value и momentum, которые долгосрочно приносят доходность выше рынка, не имея явных рисков, способных обосновать подобную прибавку. Несмотря на попытку объяснить данные феномены за счёт учёта транзакционных издержек, налогов или предположения о наличии рисков, которые пока что не обнаружились, они сохраняют статус рыночных аномалий. Дополнением к ним может стать стратегия ребалансировки. Есть работы (Erb, Harvey 2006), (Booth, Fama, 1992), которые показывают, что при определённых условиях подобные стратегии позволяют повысить доходность портфеля, снизив при этом риск. В работе (Erb, Harvey 2006) приводится такой пример. Изначально имевшиеся два актива - фьючерсы на мазут (heating oil) и индекс S&P500 - имели среднегеометрическую доходность в 8,2 и 6,8% соответственно. Стандартные отклонения составляли 43,5 и 19,8% соответственно. В результате объединения их в портфель в равных долях доходность составила 10,9%, а риск 21,2% (рис. 8). Средняя доходность активов по-отдельности при этом составляет 7,5%, а стандартное отклонение в среднем 31,65%.
Рис. 8. Параметры портфеля при включении туда мазута и индекса S&P500
Если снижение волатильности в данном случае легко объясняется давно известным эффектом диверсификации, то повышение доходности является неожиданностью. Из рис. 7 при этом видно, что подобный портфель по соотношению риск-доходность оказывается значительно ближе к эффективной границе Марковица, чем любой из входящих в него активов по-отдельности. инвестирование учет valueinvesting
В той же работе (Erb, Harvey 2006) указывается, что исследованные фьючерсы на товары (commodities) за рассматриваемый период в среднем имели примерно нулевую доходность и слабую корреляцию между собой. При этом включение их в ежемесячно ребалансируемый портфель приводило к возникновению положительной доходности, что было названо авторами «превращение воды в вино».
Ранее в работе (Booth, Fama, 1992) уже был описан подобный эффект. Авторы показали, что вклад актива в CAGR портфеля превышает CAGR самого актива в результате снижения итоговой волатильности. При этом приводится аппроксимация формулы геометрического среднего, разложенного в ряд Тейлора, которая показывает, что CAGR подвержен влиянию волатильности - чем последняя выше, тем ниже геометрическое среднее по сравнению с арифметическим.