Ig /м п ~ eMn [M n]mjn + вмп [ ° ] * еМп[О] * еМп а[0 ]~ еШ ' |
> |
%еО
еМп,1873 = -0,075.
Расчетное уравнение предельного окисления марганца примет вид:
lg[Mn]min = |
8792 |
|
1871 |
a(FeO) |
a(MnO) . |
(6.18) |
||
Т |
+ 3,936 + 0,075—— |
+ lg |
J |
|||||
|
|
|
|
Т |
-^FeO |
°(FeO) |
|
|
|
|
К 2 |
|
|
|
|
|
|
•g [S i]min |
= ^g" |
Fe° |
~ l g / s i + l g fl(S i02) “ |
2 1 g a (Fe0); |
|
|
||
|
|
A S i0 2 |
|
|
|
|
|
|
где |
, K l о |
Д 05°|0,-2Д<5?еО |
17657 |
|
|
|||
l8^ |
; |
= |
2,303-Л -Г |
|
+ 5,990; |
|
||
|
|
T |
|
|
||||
lg/si = 4 i[Si]mm+ 4 [ 0 ] - 4 [ 0 ] * e s°1-a[0] =e°Si |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
A FeO |
|
|
eSi,1873 = |
” 0, 119. |
|
|
|
|
|
||
Расчетное уравнение предельного окисления кремния примет вид:
lg[Si]min — |
1 ^ ” |
+ 5,990 + 0,1 1 9 |
^ - ^ + |
l g |
^ |
(6.19) |
|
Т |
Т |
К?м |
6 ^ |
е0) |
|
6.4.Теория и расчеты раскисления стали
Равновесие растворенных в жидком железе компонентов (кисло рода и раскислителя) можно представить реакцией
1 ^ , 0 и = ^ [/г ]+ [0 ] . |
(6.20) |
пп
Если концентрации компонентов выражены в массовых долях (процентах), то константа равновесия этой реакции имеет вид:
гП |
гГП |
/О |
J R |
К[0]Л,0„ = [ ° И Я ] ” • |
(6.21) |
. аЯ„о„
где [О], [R] - концентрации кислорода и раскислителя, % (масс.); aR„,0 „~ активность продукта раскисления (в расчетах примем, что
CIR Q =\)\ / о , / * - коэффициенты активности кислорода и рас
кислителя.
Коэффициенты активности можно выразить через массовые па
раметры взаимодействия |
е/ и концентрации кислорода и раскис |
лителя: |
|
\gfo=eolO] + eg[R]-, |
(6.22) |
1ё / л =е£[Д] + е £ [0 ]. |
(6.23) |
Тогда после логарифмирования уравнения (6.21) с учетом (6.22) |
|
и (6.23) получим |
|
!g ^ [О ] д „ о „ = ' g [ ° ] + ~ ' ё [ ^ ] + |
|
п |
(6.24) |
+ ( в 8 + - ^ ) - [ 0 ] + ( ^ + - е |) . [ Л ] . |
|
п |
п |
По этому уравнению функция lg[0] = / ( lg[R]) есть замкнутая кривая. Если металл сильно окислен ([0 ]» [Л ]), то слагаемым
(6Q + — е$)[Щ можно пренебречь и оценить низкие концентрации
п
раскислителя при заданных высоких концентрациях кислорода вплоть до растворимости:
\g[R] = - \ g K [ 0 ] A 0 |
—— lg[0] - (— е® + ) [О ]. |
(6.25) |
||
т |
" |
т |
т |
|
Подставив |
в это |
уравнение |
[О] = [0]тах получим |
предельную |
минимальную концентрацию раскислителя [J?]mj„.
(во + ~ ея ) [О] |
в |
уравнении |
(6.24) можно |
пренебречь, что |
п |
|
|
|
|
существенно упростит расчеты. Уравнение примет вид |
||||
lg[0] = 1ё АГ[0]>Л о |
- - l g [ * ] - ( e£ + - ^ ) [ / ? ] . |
(6.26) |
||
" |
" |
п |
п |
|
Найдем экстремум функции 1п[0] = ф([7?]). Приравняем к нулю |
||||
первую производную |
|
|
||
Э1п[0] |
|
|
|
|
- ^ — 2 , 3 ( e Z + - e R ) = 0. |
|
|||
л[Л] |
|
° п R |
|
|
Отсюда выразим оптимальную концентрацию раскислителя в |
||||
экстремальной точке |
|
|
||
[^Чопт |
т |
|
|
(6.27) |
|
|
|
||
2,3 п {е% + - е« )
п
Оптимальная концентрация раскислителя определяется только через величины параметров взаимодействия при заданной темпе ратуре. С ростом температуры абсолютные величины параметров
уменьшаются, поэтому оптимальная концентрация возрастает.
и |
д2 1п[0] |
т |
. |
Вторая производная |
------ ^ |
= ------- > 0 всегда положительна. |
|
|
d[R]2 |
п[КI2 |
|
Поэтому функция концентрации кислорода имеет минимум при [Л] = [Щот. Подставив значение [/2]0Пт в уравнение (6.26), получим величину минимальной концентрации кислорода в металле.
По уравнению (6.25) рассчитаем минимальную и некоторые низкие концентрации раскислителя при заданных концентрациях кислорода. Затем по уравнению (6.27) рассчитаем концентрации кислорода при относительно высоких концентрациях раскислителя. По результатам расчетов построим графическую зависимость в
координатах lg[©| — lg[/?]. Эту кривую называют изотермой рас кисления. Для выполнения расчетов по уравнениям (6.22) - (6.24) необходимо знать температурную функцию константы равновесия реакции (6.20) и величины массовых параметров взаимодействия
R „ R
е О и e R
Ниже приведены температурные функции констант равновесия реакций раскисления железа несколькими раскислителями и массо вые параметры взаимодействия.
Т а б л и ц а <6,1.. Константы равновесия реакций раскисления жидкого железа
Раскисли |
Реакция |
|
тель, R |
||
|
||
А1 |
±(А120 3) = |[А 1]+'[0] |
|
Si |
i ( S i o 2) = i [ S i] +:['©] |
|
Мп |
(MnO) = [Mn]+;[G] |
ДР |
о |
II c |
s--/ |
|
|
о |
|
-21263/7*+6,862
- Ш 3 8 /Г + 5,735
-15200/Г+ 6,780
Сг |
±(Cr20 3) = |[C r] + [0] |
-1 4 3 8 0 /Г + 6,211 |
|
С |
СО = [С] + [0] |
-1160/7*-2,003 |
|
В |
i ( B 2G3) = |[ B ] + [0] |
- 1 4688/7’+5,205 |
|
La |
i( L a 20 3) = |[L a ] + [0] |
-23424/7’ + |
7,046 |
Се |
±(C e20 3) = |[C e ] + [0] |
-25013/7’+ |
7,712 |
Ti |
i ( T i 0 2) = i[T i] + [0] |
-17050/7’+ 6,046 |
Т а б л и ц а 6 .2 . Массовые параметры самовзаимодействия eR и
взаимодействия кислорода с раскислителем R в
жидком железе ер ПРИ Т ~ 1873 К |
|
|
Раскислитель, R |
4 |
4 |
А1 |
0,043 |
- U 7 |
Si |
0,103 |
-0,066 |
Мп |
0 |
-0,021 |
Сг |
-0,0003 |
-0,055 |
С |
0,243 |
-0,421 |
В |
0,038 |
-0,31 |
Се |
0,039 |
(-3) |
Ti |
0,042 |
- U 2 |
6.5. Расчеты и выбор величин параметров взаимодействия
В справочной литературе можно найти несколько числовых значений одного и того же параметра взаимодействия. Требуется сделать обоснованный выбор. Для оценки величины мольного
параметра взаимодействия кислорода с раскислителем е Q м о ж н о
воспользоваться зависимостью параметра от константы равновесия реакции (6.20), установленной И.С. Куликовым при обработке большого количества экспериментальных данных:
lg|eo |= ~0,43(lgAT[0]>/? о |
- l g [ 0 ] ™ |
+ |
- l g |
^ ) ’ |
(6-28) |
I I |
" |
п |
п |
AR |
|
где KjQ] к о ~ константа равновесия реакции (6.20);
lg[0]max = - 6320/Г + 2,734 - растворимость кислорода в жидком железе; Л?е, AR - атомная масса железа и элемента-раскислителя.