Материал: Теория и расчеты металлургических систем и процессов

Рассчитать и построить графические зависимости концентраций моно-, ди- и тримера от концентрации свободных ионов кислорода

(О < у 0 2. < l) при константе полимеризации К = 1. Показать, что

концентрация полимера уменьшается с ростом его размера, а максимум концентраций полимеров смещается к низким концентрациям свободных ионов кислорода.

Задача 32.

Рассчитать константу полимеризации по полимерной модели простых и разветвленных цепей для бинарного расплава MeO-SiC>2, используя диаграмму состояния системы. Оценить ошибки расчета, связанные с погрешностью определения состава бинарного раствора и активности компонента в растворе. Сделать выводы.

1 C aO -Si02

2M nO -Si02

3MgO-S i0 2

Можно использовать следующие исходные данные из диаграмм

Задача 33.

Рассчитать и построить предельные кривые (при а = 0 и а = 1) активности основного оксида в системе M eO -Si02 по уравнениям полимерной модели В.Б.Претнара.

Рассчитать кривую активности основного оксида по заданной величине константы полимеризации по нескольким вариантам:

полимерного ионного раствора В.Б.Претнара при существенно разных константах полимеризации по вариантам:

Задача 35.

Получите в общем виде усреднение константы полимеризации в четырехкомпонентной системе Fe0 -M n0 -C a0 -S i0 2 вида (5.84).

Задача 36.

Рассчитать и построить графическую зависимость усредненной константы полимеризации от состава раствора Fe0 -C a0 -S i0 2 , если для Fe0 -S i0 2 К\ =1,4; для C aO -Si02 К 2 =0,0016.

Задача 37.

Получить зависимости коэффициента активности и активности оксида в восьмикомпонентном шлаке FeO (1); MnO (2); СаО (3); MgO (4); Si02 (5); А120з (6 ); ТЮ2 (7); Сг20з (8 ) от ионной доли катиона этого оксида. Ионные доли катионов остальных оксидов равны друг другу и равны х, = (1 - х ]) / 7

Построить графические зависимости коэффициента активности и активности компонента от ионной доли катиона по нескольким

Задача 38.

По уравнениям модели регулярного ионного раствора рассчитать и построить графические зависимости коэффициентов активности и активности компонентов МеО и S i0 2 от состава расплава в системе M eO -Si02 при заданной температуре. Определить экстремальные точки на графиках коэффициентов активности. Сопоставить кривые активности с бинарной диаграммой состояния и скорректировать результаты расчетов.

Задача 39.

По модели регулярного ионного раствора для кислых шлаков зависимость коэффициента активности первого компонента от состава расплава в бинарной системе M eO -Si02 имеет вид:

RT In у! = х \Q12 + (Зх2 - 1) 2 qx - 6 ххх2 (Зх2 -1 )qx .

Используя интегрирование уравнения Гиббса-Дюгема, пока­ зать, что зависимость коэффициента активности второго компо­ нента от состава расплава примет вид

RT In у2 = XXQX2 + 6 х? (Зх2 - 1)?]

Задача 40.

Рассчитать энергии смешения в жидких ( Q n ) и твердых (QX2)

растворах, используя бинарные диаграммы систем FeO-MnO, FeO-MgO и CaO-MgO (варианты 1, 2, 3). Предполагается, что жидкие и твердые растворы можно описать моделью регулярного ионного раствора. Оценить систематические ошибки расчета

Оценить энергетические параметры Ql2 и qx модели регулярного

ионного раствора В.А.Кожеурова, используя бинарные диаграммы состояния 1 - Mn0 -S i0 2 , 2 - Ca0 -S i0 2 и 3 - Mg0 -S i0 2 . Сравнить рассчитанные параметры с величинами, принятыми автором модели, и сделать выводы.

Задача 42.

Получить аналитические зависимости активностей и коэффициен­ тов активностей компонентов МеО и БЮг от их мольных долей в бинарном растворе системы MeO-SiCh по модели А.Г.Пономаренко.

Рассчитать и построить графические зависимости активностей

5 —СГ2О3—Si02j 6 —AI2O3—SiCb.

Задача 43.

Рассчитать активности компонентов в реальном металлургическом шлаке, % (масс.) в заданном интервале температур, используя уравнения модели А.Г.Пономаренко.

1 - доменный шлак; 2 - кислородный конвертерный шлак

Задача 44.

В конце процесса окислительного рафинирования легированной стали Fe —15 % N i-C -Si-M n измерили температуру металла (Г —1870 К) и взяли пробу шлака. Окислительный шлак имел следующий состав, % (масс.):

1.По каким термодинамическим моделям оксидных растворов можно рассчитать активности компонентов этого шлака?

2.Можно ли по этим экспериментальным данным рассчитать активности и концентрации кислорода, углерода, кремния и марганца в металле, если система «металл-шлак» находится в равновесии?

3.Если для расчетов потребуются справочные термодинами­ ческие данные, то какие?

4.Выполнить возможные расчеты по п.п. 1 и 2.

Контрольные вопросы по теме «Модель совершенного ионного раствора (СИР) и ее использование в расчетах металлургических шлаков»

1.Какие причины побудили ученых переходить от молекуляр­ ных к ионным представлениям и моделям металлургических шлаков?

2.Какие условия (ограничения) положены в основу модели

СИР?

3.Особенности определения энтропии смешения в модели

СИР?

4.Что отличает модель СИР от совершенного раствора незаряженных частиц?

5.Выразите активность компонента по модели СИР через термодинамические функции смешения.

6.В каком случае энтропия смешения двух солей будет больше:

-с разными катионами и разными анионами;

-с разными катионами и общим анионом.

Во сколько раз?

7.Вывести уравнение активности основного оксида в жидком шлаке по модели СИР

8.Получите уравнение активности кремнезема (SiC^) в многокомпонентном шлаке по модели СИР.

9.Каким уравнением выражается активность сульфида, например, CaS, в шлаке по модели СИР.