Vo = (ло ' ) *= V > «о ^ o V o ^ o ^ o 1 =1-
Задача 23.
Рассчитать активности компонентов FeO и Si02 в бинарном оксид
ном расплаве заданного состава: xj = 0,7, х2 = 0 , 3 |
при температуре |
||||||
Т= 1873 К. |
|
|
|
|
|
|
|
Решение. |
|
|
|
|
|
||
Рассчитаем атомные доли компонентов Fe, Si и О: |
|
||||||
|
|
FeO |
|
Si02 |
M |
II |
|
|
|
....0,7 |
|
0,3 |
|
|
|
|
|
Fe |
|
Si |
|
0 |
|
|
|
....0,7 |
|
0,3 |
|
1,3 |
2 > ; = 2»3 |
|
|
...0,305 |
0,130 |
0,565 |
|
||
Расчетные величины eFe_y , |
1CO| |
|
приведены ниже: |
||||
e RT |
|
||||||
|
|
|
|
v |
J |
|
|
eFe-Fe=0; |
eFe_Si= l/2 (3 3 5 1 / 2 |
-1 7 2 1/2 |
|
|
|||
8 Ре-о =1/2(з351 / 2 -12561/2)2 =146; |
|
|
|
||||
е°= 1 ; |
е |
RT =0,421; |
е RT = 8 -1 0- 5 |
|
|
||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
VFe= (o ,305-1 + 0,130 0,421 + 0,565-8 |
10"5)"' = 2 ,7 8 ; |
||||||
°(FeO) “ ^Fe ~ VFe ' *Fe - 2,78 • 0,305 - 0,85 .
|
|
|
V |
/г=1873 |
|
|
|
|
|
|
( |
1/2 |
1/2 \ 2 |
^Si-Si —® > |
^Si-Fe —13,46 , |
|
172 |
-1256 1 = 249; |
||
е °= 1 ; |
е |
RT =0,421; е |
|
|
|
|
Тогда: |
цiSi = (о,130-1 + 0,305 |
0,421 + 0,565 |
10- 7 |
-1 |
||
=3,875; |
||||||
a (Si02) = a'si = ¥si ’ ^si = 3,875 • 0,130 = 0,50.
Задачи для самостоятельного решения
Задачи 24.
Рассчитать и построить кривые энтропии смешения совершенных ионных растворов, образованных при смешении компонентов АС и BD (А, В - катионы, С, D - анионы) и компонентов АО и ВО (А, В - катионы, О - общий анион) на всем интервале составов от Xj = 1 до
х2 = 1. Сравнить величины энтропий смешения этих растворов и сделать выводы.
Задача 25.
Используя модель совершенного ионного раствора, получить выражение для активности компонента SiC>2 в многокомпонентном оксидном растворе Me(i)0, Мв(2)0 ,..., SiC>2. Предполагается, что в
ионном растворе находятся анионы SiO^- образующиеся по реакции Si0 2 +2 0 2 - =SiC>4-
Задача 26.
В многокомпонентных шлаках, содержащих основные оксиды и кремнезем, определить пределы концентраций кремнезема, в которых расчетным путем, используя уравнения модели совершенного ионного раствора, можно оценивать активность компонента SiC>2.
Выявить пределы составов бинарного шлака системы МеО-А12Оз, в которых расчетным путем, используя уравнения модели совершенного ионного раствора, можно оценивать активности компонентов МеО и А120 3.
Примечание: перед решением этих задач посмотреть задачу 4.
Задача 28.
По уравнениям модели совершенного ионного раствора рассчитать и построить зависимости активности и коэффициента активности компонента Si02 от его мольной доли в бинарных силикатных шлаках системы M eO -Si02.
Задача 29.
Для проверки применимости модели совершенного ионного раст вора к расчетам реальных шлаков, содержащих S i02, используем экспериментальные данные равновесного распределения серы и кислорода между жидким железом и шлаками разных составов при постоянной температуре. Данные приведены далее в таблице.
Постоянство констант равновесия, рассчитанных с использова нием термодинамической модели шлака, может служить достаточ ным основанием применимости этой модели.
Константы равновесия реакций:
[Fe]+[S]=(FeS);
[F e ]+ [0 ]= (F e O ).
В предположении, что растворы серы и кислорода в жидком железе близки к идеальным, можно записать следующим образом:
_ a(FeS) |
a(FeO) |
Ко = |
Кп = w |
|
Можно использовать два подхода к оценке констант равно весия. Если шлак описывается моделью совершенного ионного раствора, то
a(FeO) = *FeJt '^О2' »
°(FeS) = *Fe:* ^S!‘ •
Тогда по первому подходу оценим константы равновесия по уравнениям:
|
Л г „ |
у . |
|
( 1) |
К* = - ^ |
|
|
||
|
И |
|
|
|
|
xFe2t |
-^S2' |
|
|
|
[01 |
|
|
|
|
Рассмотрим другой подход к оценке константы равновесия К $ . |
|||
Запишем отношение констант: |
|
|
||
*S |
_ ^S2' '[О] |
|
|
|
* 0 |
J^O2' |
'[ S] |
|
|
|
Известно, что в жидком железе |
при температуре |
1873 К и |
|
a(FeO) = 1 |
равновесная концентрация |
кислорода равна: |
[0 ]тах = |
|
= 0,23% . Тогда £ 0 =1/0,23 . Если |
принять, что К 0 = 1/0,23 = |
|||
= const, то |
|
|
|
|
|
_ 1 |
JV- -[°] |
|
|
|
0.23 |
JV --[S ]' |
|
|
|
Условие задачи: рассчитать константы равновесия реакций по |
|||
приведенным уравнениям ( 1 ), (2 ) с использованием эксперимен тальных данных, приведенных ниже.
Концентрации
кислорода и
%
Ха Состав шлака, моль/100 г серы в (масс.)
металле, % (масс.)
|
FeO |
СаО |
MgO |
S i0 2 |
S |
S i0 2 |
[О] |
[S] |
1 |
1,236 |
0,102 |
0,082 |
0,017 |
0,0282 |
0,82 |
0,023 |
0,216 |
2 |
0,120 |
0,179 |
0,151 |
0,0020 |
0,00250 |
1,20 |
0,021 |
0,240 |
3 |
1,042 |
0,310 |
0,077 |
0,035 |
0,00282 |
0,203 |
0,020 |
0,151 |
4 |
0,817 |
0,0580 |
0,098 |
0,046 |
0,01190 |
2,78 |
0,042 |
0,094 |
5 |
1,050 |
0,304 |
0,068 |
0,046 |
0,00406 |
2,78 |
0,019 |
0,133 |
6 |
0,046 |
0,276 |
0,108 |
0,059 |
0,00375 |
3,52 |
0,028 |
0,171 |
7 |
0,815 |
0,536 |
0,125 |
0,085 |
0,00595 |
5,08 |
0,031 |
0,119 |
8 |
0,753 |
0,610 |
0,145 |
0,091 |
0,00688 |
5,44 |
0,030 |
0,082 |
Концентрации
кислорода и
%
№ Состав шлака, моль/100 г серы в (масс.)
металле, % (масс.)
|
FeO |
СаО |
MgO |
S i0 2 |
S |
S i0 2 |
[О] |
[S] |
9 |
0,655 |
0,711 |
0,108 |
0,144 |
0,00469 |
0,684 |
0,017 |
0,116 |
10 |
0,656 |
0,716 |
0,126 |
0,120 |
0,00813 |
7,20 |
0,030 |
0,097 |
11 |
0,870 |
0,333 |
0,163 |
0,187 |
0,00219 |
11,22 |
0,022 |
0,194 |
12 |
0,845 |
0,287 |
0,242 |
0,194 |
0,0313 |
11,66 |
0,044 |
0,222 |
13 |
0,463 |
0,690 |
0,191 |
0,326 |
0,00157 |
19,59 |
0,020 |
0,119 |
14 |
0,671 |
0,370 |
0,244 |
0,306 |
0,00250 |
20,72 |
0,051 |
0,230 |
15 |
0,525 |
0,576 |
0,172 |
0,372 |
0,00407 |
22,24 |
0,076 |
0,138 |
16 |
0,348 |
0,680 |
0,219 |
0,455 |
0,00157 |
27,32 |
0,034 |
0,110 |
17 |
0,393 |
0,541 |
0,327 |
0,463 |
0,00157 |
27,76 |
0,049 |
0,174 |
Построить графические зависимости рассчитанных констант равновесия от концентрации кремнезема. По графикам оценить пределы концентраций Si0 2 , при которых наблюдается примерное постоянство констант равновесия.
Какой из подходов к расчету константы распределения серы представляется более правильным и почему?
Сделать вывод о применимости модели совершенного ионного раствора к термодинамическим расчетам шлаков, содержащих S i02.
Задача 30.
Рассчитать и построить графические зависимости концентрации мономера от концентрации свободных ионов кислорода
(О < у 0 г- < l) для разных констант полимеризации К = 0; К =0,01;
К = 1; К = 2 ; в бинарной системе MeO-SiC^. Показать, что с ростом константы полимеризации уменьшается концентрация монометра при постоянной концентрации ионов кислорода, максимум кон центрации мономера смещается к более высоким концентрациям свободных ионов кислорода.