Материал: Теоретические основы теплотехники 1
91
кривую. В области влажного насыщенного пара изобары и изотермы изобра-
жаются в диаграмме Т- s в виде горизонтальных прямых, а в диаграмме h - s –
в виде наклонных прямых.
Наибольший практический интерес из этих диаграмм имеет диаграмма h - s прежде всего в силу того, что удельная работа ( w1,2 ) в адиабатном про-
цессе, исходя из первого начала термодинамики, по этой диаграмме опреде-
ляется как величина отрезка между начальными и конечными точками процесса (h1 – h2).
В энтропийных диаграммах Т - s и h - s обратимые адиабатные (изоэн-
тропийные) процессы изображаются вертикальными отрезками.
Диаграмма Т - s, в основном, пользуется для термодинамического ана-
лиза различных циклов. Она позволяет по соответствующим площадям опре-
делить количество теплоты, подведенного и отведенного к рабочему телу в рассматриваемом цикле и работу цикла. При расчете процессов, в которых имеет место процесс парообразования, а рабочими телами являются различ-
ные вещества, преимущественно используется диаграмма h - s.
10. Истечение жидкостей, паров и газов. Дросселирование
Процессы истечения жидкостей (сжимаемых и несжимаемых) опреде-
ляют работу многих устройств и агрегатов. Процессы истечения являются процессами быстрых изменений состояния вещества. В связи с этим их сле-
дует отнести к неравновесным необратимым процессам.
В общем случае процессы истечения удобно рассматривать как теоре-
тические обратимые процессы истечения: политропный или адиабатный, а
переход к реальным процессам осуществлять путем введения соответствую-
щих поправочных коэффициентов, определяемых опытным путем.
Основной задачей при изучении процессов истечения является опреде-
ление линейной ( c ) и массовой скорости (u ), расхода (G ), параметров и функций состояния рабочего тела (p, v, t, u, h, s) вдоль канала.
92
Общие соотношения
При обратимых процессах истечения жидкости из области большего давления р1 в область с меньшим давлением р2, потенциальная работа расхо-
дуется на повышение кинетической энергии и на изменение высоты центра тяжести потока (рис. 21).
Рис. 21. Истечение жидкости, газа или пара из сопла
При адиабатном процессе истечения шение:
Q dH W
справедливо следующее соотно-
0 |
. |
(241) |
|
Дифференциальное уравнение распределения удельной потенциальной работы, при отсутствии эффективной потенциальной работы потока
( w* 0 ), будет выглядеть следующим образом:
w vdp
cdc
gdz
.
(242)
Уравнение распределения потенциальной работы в конечном процессе
93
|
|
c |
2 |
|
c |
2 |
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
g ( z |
|
z |
) |
||
|
2 |
1 |
2 |
|||||||
1,2 |
|
2 |
|
2 |
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
(243)
дает возможность получить соотношение для определения теоретической ли-
нейной скорости истечения жидкости в выходном сечении сопла (с2)
c |
2 |
|
c2 |
2w |
2g ( z |
2 |
z |
1 |
) . |
(244) |
|
|
1 |
1,2 |
|
|
|
|
Сопла или штуцеры, через которые происходят процессы истечения,
обычно выполняются короткими, поэтому работой, идущей на изменение центра тяжести потока 2g z2 z1 , можно пренебречь. При этом условии теоретическая линейная скорость истечения жидкости в выходном сечении сопла может быть определена из соотношения
c |
|
|
c |
2 |
2w |
2 |
|
||||
|
|
1 |
1,2 |
||
.
(245)
Скорость потока на входе в сопло может быть вычислена, в свою оче-
редь, как теоретическая скорость истечения из воображаемого нулевого со-
стояния (точка 0), в котором жидкость находится в состоянии покоя (с0=0),
до заданного начального состояния (1) (рис. 22). Параметры нулевой точки
р0, v0, T0, h0, называются параметрами адиабатно заторможенного потока.
Состояние адиабатно заторможенного потока находится графически на продолжении кривой процесса истечения в точке (0). Площадь между кривой процесса (0-1) и осью ординат (1-0-а-b) равна потенциальной работе в процессе 0-1 ( w0 ,1 ) (рис. 22).
По аналогии с соотношением (245), линейная скорость потока во вход-
ном сечении сопла определяется по формуле
|
c2 |
|
|
|
|
|
c |
2w |
2w |
. |
(246) |
||
1 |
0 |
0 ,1 |
0 ,1 |
|
|
|
94
Рис. 22. Процесс истечения газа в в p-v диаграмме
Подставив выражение (246) в соотношение (245), получаем
|
|
|
|
|
c2 2w0 ,1 |
2w1,2 . |
(247) |
||
Сумма потенциальных работ w0,1 |
и w1,2, |
представляет собой потенци- |
||
альную работу жидкости (сжимаемой или несжимаемой) в обратимом адиа-
батном процессе истечения от нулевого состояния (с0 =0), определяемого параметрами торможения, до конечного давления p2 ( w0,2 w0 ,1 w1,2 ).
Следовательно, соотношение для определения линейной теоретической скорости обратимого адиабатного процесса истечения жидкости можно запи-
сать следующим образом |
|
с2 2w0 ,2 . |
(248) |
95
Важной характеристикой потока является его массовая скорость, чис-
ленно равная секундному расходу жидкости через единицу площади попе-
речного сечения потока (u , кг/(м2 с))
u |
G |
|
f |
||
|
.
(249)
Связь между массовой и линейной скоростью потока определяется со-
отношением
u2 |
c2 |
2 . |
(250) |
В соответствии с принципом неразрывности потока, массовый расход вещества (G) в любом поперечном сечении канала одинаков
G c f |
u f |
idem
.
(251)
Истечение несжимаемых жидкостей
Несжимаемая жидкость имеет практически неизменную плотность при любых давлениях и температурах ( idem). Соотношения для определения удельной потенциальной работы несжимаемой жидкости в обратимых про-
цессах истечения (1-2, 0-2) имеют следующий вид:
w1,2
2 |
1 |
1 |
|
vdp |
dp |
||
|
|||
1 |
2 |
||
|
p |
p |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
;
w |
|
p |
p |
|
0 |
|
2 |
||
|
|
|
||
0 ,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
.
(252)
С учетом соотношений (252), теоретическая линейная скорость истече-
ния несжимаемой жидкости в выходном сечении сопла (с2) может быть опре-
делена из следующих соотношений:
с |
|
|
с2 |
2 |
p1 p2 |
|
; |
(253) |
2 |
|
|||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|