Материал: Теоретические основы теплотехники 1
86
стояния кипящей воды и сухого насыщенного пара при различных давлени-
ях, соединяются плавными линиями.
Линия a'-b'-с' показывает зависимость удельного объема кипящей воды
от давления насыщения v |
|
= f(p). Эта линия называется нижней пограничной |
|
||
кривой. |
|
|
Точки на линии a"-b"-с" характеризуют состояние сухого насыщенного пара, а кривая определяет зависимость удельного объема сухого пара от дав-
ления |
v |
|
= f(p) и называется верхней пограничной кривой. Пограничные |
|
кривые пересекаются в точке (К), называемой критической.
Параметры и функции состояния кипящей воды на нижней погранич-
ной кривой линии насыщения обозначаются одним штрихом, а сухого насы-
щенного пара - двумя штрихами. Для однозначного определения состояния кипящей воды и сухого насыщенного пара достаточно знание давления р или температуры насыщения ts, по значению которых в термодинамических таб-
лицах водяного пара можно найти свойства кипящей воды - v', u', h', s' и су-
хого насыщенного пара - v", u", h", s".
В области между пограничными кривыми находится влажный насы-
щенный пар. Каждой температуре насыщенного пара соответствует опреде-
ленное давление, то есть между этими параметрами существует однозначная
зависимость ts |
f ( p ) . |
Для характеристики влажного насыщенного пара, помимо р или ts, в
качестве второй независимой переменной используется массовая концентра-
ция сухого насыщенного пара в смеси, называемая степенью сухости или
паросодержанием ( x )
x |
G |
|
G |
, |
(226) |
|
G G |
G |
|||||
|
|
|
|
где G" – масса сухого насыщенного пара; G – масса кипящей жидкости;
G – масса влажного насыщенного пара.
87 |
|
|
На нижней пограничной кривой x 0 |
, а на верхней |
x 1 . |
Отношение массы кипящей жидкости к массе смеси (влажного насы-
щенного пара) называется влагосодержанием
y 1 x |
G |
|
G G |
||
|
G G
.
(227)
Количество теплоты, которое необходимо подвести при постоянном давлении к 1 кг кипящей жидкости для превращения ее в сухой насыщенный пар, называется скрытой теплотой парообразования и обозначается симво-
лом r . Значение скрытой теплоты парообразования (r) можно определить из математического выражения первого начала термодинамики
q q |
q |
* |
** |
du
pdv
dh
vdp
.
(228)
Так как процесс парообразования протекает при постоянном давлении
( p idem ), скрытая теплота парообразования может быть определена из сле-
дующего соотношения:
|
x 1 |
r |
qp |
|
x 0 |
x1
dh
x0
h
h
.
(229)
С ростом давления или температуры кипения (насыщения) жидкостей
величина скрытой теплоты парообразования |
r |
уменьшается и в критической |
точке становятся равными нулю. |
|
|
Свойства влажного насыщенного и перегретого пара
Влажный насыщенный пар является бинарной смесью. Свойства влаж-
ного насыщенного пара зависят от давления, при котором он находится, от концентраций жидкой и парообразной фаз в системе, которые определяются значением паросодержания x .
|
|
88 |
|
|
|
Известно, что объем V , внутренняя энергия U , энтальпия |
H |
и энтро- |
|
пия |
S |
системы являются экстенсивными функциями, значения которых за- |
||
висят от массы вещества (G ). Обозначим любую экстенсивную функцию |
Z , |
|
а ее удельное значение z . Тогда Z z G . |
|
|
Для вычисления экстенсивной характеристики системы - влажного |
|
|
насыщенного пара, воспользуемся правилом аддитивности |
|
|
Z Z Z , |
(230) |
|
где Z и Z – экстенсивные характеристики кипящей воды и сухого насы-
щенного пара.
Выразим экстенсивные характеристики через соответствующие удель-
ные величины и после их подстановки в уравнение (230) получим
Gz
G z G z
.
(231)
|
Разделим члены уравнения (231) на массу влажного насыщенного пара |
G |
и, с учетом соотношений (226), (227), получим выражение для определения |
удельных значений характеристик влажного насыщенного пара
z
( 1 x ) z xz
z ( z
z )
x
.
(232)
С помощью соотношения (232) можно записать соотношения для опре-
деления основных параметров и удельных значений функций состояния влажного насыщенного пара (удельного объема, внутренней энергии, эн-
тальпии и энтропии):
v v ( v v ) x ; |
(233) |
u u ( u u ) x ; |
(234) |
h h ( h h ) x h rx; |
(235) |
89
s s |
|
( s |
|
s |
|
) x s |
|
|
r |
x . |
|
T |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
(236)
Энтальпия, энтропия и внутренняя энергия перегретого пара опреде-
ляются из уравнений приращения этих параметров в изобарическом процессе перегрева. В связи с тем, что перегретый пар по своим свойствам близок к идеальному газу, для изобарного процесса перегрева сухого насыщенного пара с некоторой долей приближения справедливы следующие соотношения:
dh c |
p |
dT |
|
|
;
ds c |
dT |
|
|
p |
T |
|
.
(237)
После интегрирования соотношений (237) от температуры насыщения
Тs до температуры перегретого пара Т, получаем систему выражений для определения удельных значений функций состояния перегретого пара:
s s
h h cpm ( T
u
cmp
Ts )
h
ln |
T |
; |
|
T |
|||
|
|
||
|
s |
|
h cpm T ;
pv ,
(238)
(239)
(240)
где h
пара;
, s – удельные значения энтальпии и энтропии сухого насыщенного
сpm, cmp – первая и вторая средние удельные теплоемкости перегретого
пара в интервале температур Т-Тs; v – удельный объем перегретого пара;
T – степень перегрева.
Область перегретого пара заключена между критической изобарой и верхней пограничной кривой ( x 1 ) (рис. 20).
90
Рис. 20. Диаграмма состояния h-s водяного пара
Характеристики перегретых паров различных веществ v, h, s, u, сp и сv
приводятся в термодинамических таблицах водяного пара в функции от дав-
ления и температуры.
При проведении термодинамических расчетов, наряду с аналитически-
ми методами, достаточно часто используются и графические методы расчета,
проводимые с использованием энтропийных диаграмм (Т - s и h - s). На этих диаграммах (рис. 20) обычно нанесены линии нижней пограничной кривой
(x=0), верхней пограничной кривой (х=1), изобары (p=idem), изохоры
(v=idem), изотермы (T=idem) и линии постоянной степени сухости (x=idem).
В области влажного насыщенного пара изобары и изотермы совпадают друг с другом, так как ts f ( p ) . При переходе в область перегретого пара изобары и изотермы разделяются и каждая представляет собой отдельную