Материал: Теоретические основы теплотехники 1

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

76

n G Gi , i 1

(196)

а число киломолей смеси G равно сумме числа киломолей всех компонентов

смеси Gi

n

 

G G i ,

(197)

i 1

 

где n – число компонентов в смеси.

Одной из важнейших характеристик смеси является ее состав. Он зада-

ется массовыми или молярными концентрациями (долями) компонентов.

Массовой концентрацией или массовой долей mi называется отноше-

ние массы компонента к массе всей смеси

m

G

 

G

i

 

i

 

 

 

 

G

 

n

 

 

 

 

i

 

 

 

 

G

 

 

 

i 1

 

.

(198)

Молярной концентрацией или молярной долей i-го компонента

ri

называется отношение количества киломолей этого компонента

G

i

 

 

 

 

 

 

 

 

числу киломолей смеси

 

 

 

 

 

 

 

 

ri

G

i

 

G

i

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

n

 

 

 

 

 

 

G i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

 

 

к общему

(199)

Очевидно, что для термодинамических смесей справедливы следующие соотношения:

n

n

 

mi 1 ,

ri 1 .

(200)

i 1

i 1

 

77

 

Средняя (кажущаяся) молярная масса смеси m

равна отношению мас-

сы смеси к количеству киломолей смеси и может быть определена из следу-

ющих соотношений:

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

Gi

 

 

n

 

 

G

i

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

i

=

i 1

 

=

 

 

i

 

= ri i ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gi

 

G

 

 

i 1

 

 

G

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

G

 

 

G

 

 

G

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

m

i

=

 

 

=

 

 

 

 

 

= n

 

 

 

 

=

 

 

 

.

G

i

n

 

n

 

G

 

 

G

 

n

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gi

 

 

 

i

 

 

 

i

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

 

i 1

i

 

 

i 1

i

 

i 1

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

(201)

(202)

Зависимость между массовой и молярной концентрациями устанавли-

вается соотношением

m

G

i

 

i

G

 

или

=

 

i

Gi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G

 

m

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

.

i

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

m

 

i

 

 

 

 

 

= ri im

(203)

(204)

Газовая постоянная смеси

R

выражению:

 

 

R

 

n

 

m

 

=

 

i

 

R

 

 

m

 

 

 

i 1

 

 

 

 

 

 

m может быть вычислена по следующему

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

R

=

1

 

,

(205)

 

 

 

 

 

 

i

n

 

n r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ri i

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

 

i 1 Ri

 

 

 

где R =8314 Дж/(кмоль К) – универсальная газовая постоянная, Ri – характе-

ристическая газовая постоянная компонента смеси.

Для жидких, твердых и газообразных смесей часто используется и по-

нятие объемной концентрации компонентов. Объемной концентрацией i-го компонента vi называется отношение объема данного компонента Vi к объе-

78

му всей смеси V

v

Vi

.

(206)

 

i

V

 

 

 

Схемы смешения

При образовании смесей на практике встречаются две основные схемы смешения: при постоянном объеме (V = idem, рис. 18а) и постоянном давле-

нии (p = idem, рис. 18б).

Рис. 18. Схемы смешения при постоянном объеме (а) и при постоянном давлении (б)

При расчете и анализе схемы смешения при постоянном объеме рас-

сматривается система, включающая ряд резервуаров, соединенных трубопро-

водами с установленными на них кранами (рис. 18а). В каждом резервуаре объемом Vi находится один компонент с известными исходными параметрами (Gi , i , pi , Ti ). После открытия кранов во всех резервуарах происходит выравнивание давления pm, а затем температуры Tm и концентра-

79

ции компонентов (mi, ri) – система переходит в состояние термодинамическо-

го равновесия. Во всех стадиях процесса смешения полный объем системы

сохраняет неизменную величину V =

n Vi i 1

.

В процессе смешения по схеме с постоянным объемом теплота извне не

подводится ( Q

 

0 ) и внешняя работа не совершается (

 

0

) и, следова-

 

L

 

 

 

тельно, исходя из первого начала термодинамики по внешнему балансу (35),

получаем, что этот процесс смешения идет без изменения внутренней энер-

гии

U1,2 U2 U1 0

(

U

idem

).

(207)

Смесеобразование при постоянном давлении происходит в трубопро-

водах (рис. 18б). К общему трубопроводу отдельными потоками подводятся компоненты. Для каждого компонента известны: массовый расход Gi , мо-

лярная масса i , давление pi и температура Ti . Смесеобразование в трубо-

проводе возможно лишь в случае, когда давление каждого компонента pi

больше среднего давления смеси в трубопроводе pm . При прохождении за-

порного устройства давление компонента уменьшается до среднего давления

смеси

pm – отсюда наименование схемы ( p idem ).

 

 

 

Заключительные стадии процесса смешения при

p idem

– выравни-

вание температур, концентраций компонентов в смеси (диффузионные про-

цессы) и переход системы в состояние термодинамического равновесия.

В процессе смешения при

p idem

теплота извне не подводится

( Q 0 ) и внешняя работа не совершается ( W 0 ) и, следовательно, ис-

ходя из первого начала термодинамики по внешнему балансу для потока (81),

получаем, что этот процесс смешения идет без изменения энтальпии

H1,2 H2 H1 0 ( H idem). (208)

80

Смеси идеальных газов

Смеси идеальных газов являются также идеальными газами и подчи-

няются уравнению состояния идеальных газов (уравнению Клапейрона)

pmV G Rm Tm G R Tm ,

(209)

где pm , Tm – давление и температура смеси.

Средняя температура и среднее давление смеси характеризуют конеч-

ное состояние диффузионного равновесия смеси.

Состояние компонентов смеси в процессе перемешивания непрерывно изменяется, начиная с момента первичного выравнивания давлений компо-

нентов и кончая состоянием диффузионного равновесия, когда давление каждого из компонентов снижается до уровня стабильного парциального давления p i .

Закон диффузионного равновесия смеси идеальных газов (закон Даль-

тона) характеризует установившееся состояние газовой смеси и формулиру-

ется следующим образом: каждый компонент смеси ведет себя в газовой смеси так, как будто он один при температуре смеси Tm равномерно распро-

странен во всем объеме смеси V и развивает при этом давление, которое называется парциальным p i .

Уравнения состояния для i-го компонента и всей смеси идеальных га-

зов могут быть представлены в следующем виде:

p iV

pmV

=

G

 

G

i RT RTm

;

.

(210)

(211)

При делении уравнения (210) на уравнение (211) получаем

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)