Материал: Строительная механика и сопротивление материалов

УДК 624.014

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ РЕБЕР ЖЕСТКОСТИ НА МЕСТНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕНКИ И УСТОЙЧИВОСТЬ СТАЛЬНОЙ РАМЫ ДВУТАВРОВОГО ПЕРЕМЕННОГО ПО ВЫСОТЕ СЕЧЕНИЯ

А.А. Свентиков1, Д.Н. Кузнецов2

Воронежский государственный технический университет1, 2 Россия, г. Воронеж

1Д-р техн. наук, проф. кафедры металлических конструкций и сварки в строительстве Тел.: +7(473) 2715924, e-mail: svarka@vgasu.vrn.ru

2Ст. преподаватель кафедры металлических конструкций и сварки в строительстве Тел.: +7(910) 3468912, e-mail: kuznecov82@bk.ru

Выполнен расчет стальной рамы двутаврового переменного по высоте сечения в вычислительном комплексе SCAD Office на основе метода конечных элементов. Расчетная модель создана с использованием пластинчатых конечных элементов с общим количеством 6886. Рамная конструкция модели имеет следующие основные параметры: пролет 18 м, высота стойки 7,280 м, уклон кровли 0,1. Из плоскости конструкция раскреплена узловыми неподвижными связями, шаг связей назначен в соответствии с серийным решением. Нагрузки собраны для климатических условий г. Воронежа. На примере компьютерной модели рассматриваются задачи расчета и конструирования стальной рамы двутаврового переменного по высоте сечения: вычислены коэффициенты надежности по устойчивости системы в целом, выполнен анализ влияния ребер жесткости на местную устойчивость стенки рамы, установлено влияние местной устойчивости стенки рамы на общую устойчивость системы, показано изменение напряженно-деформированного состояния через распределение энергии. Установлены и приведены формы потери устойчивости рамной конструкции. Получены выводы по результатам анализа влияния ребер жесткости на местную устойчивость стенки и устойчивость плоской формы изгиба стальных рам переменной жесткости. Исследования выполнены для четырех вариантов конструктивного решения узла сопряжения ригеля и стойки: без ребер жесткости, с диагональными ребрами, с поперечными ребрами и комбинированный вариант.

Ключевые слова: стальная рама, компьютерная модель стальной рамы, рама переменного сечения, проверка устойчивости системы, проверка местной устойчивости.

ANALYSIS OF STIFFENING BAR INFLUENCE ON RIB LOCAL STABILITY AND STA-

BILITY OF STEEL FRAME OF DOUBLETEE VARIABLE

BY HEIGHT CROSSSECTION

A.A. Sventikov1, D.N. Kuznetsov2

Voronezh State Technical University 1, 2

1Dr. of Tech. Sc., professor of department of Metal constructions and welding in construction, ph.: 7(473) 2715924, e-mail: svarka@vgasu.vrn.ru

2Senior Lecturer of department of Metal constructions and welding in construction, ph.: +7(910) 3468912,

e-mail: kuznecov82@bk.ru

Steel frame of doubletee variable by height crosssection was designed with the help of the finite element method by SCAD office computational complex. The design model was created using the plate-like finite elements with a total number of 6886.Frame structure has the following main parameters: 18m span, 7,280m pillar height, 0.1roof slope. From the plane, the structure is unfastened by nodal non-mobile links; the link pitch is assigned in accordance with the serial solution. The loads are collected for the climatic conditions of Voronezh. On the computer model example, there are analyzed: the problems of calculation and construction of a steel frame of doubletee variable by height crosssection: reliability coefficients of the system stability in toto; stiffening bar effect of the rib frame local stability on the total system stability, the change of deflected mode by energy distribution. The conclusions are obtained from the analysis of the stiffeners influence on the local stability of the wall and the stability of the flat shape of the bending

__________________________________________

© Свентиков А.А., Кузнецов Д.Н., 2018

75

of steel frames of variable stiffness. The investigations were carried out for four variants of the structural solution of the crossbar and rack interface: without stiffeners, with diagonal ribs, with transverse ribs and a combined version.

There were found and given the forms of frame structure collapse. The conclusions according to the results of analysis of stiffening bar effect of the rib frame local stability and the stability of the flat shape of the bending of steel frames of variable stiffness were obtained. The investigations were carried out for four variants of the structural solution of the crossbar and rack interface: without stiffeners, with diagonal ribs, with transverse ribs and a combined version.

Keywords: steel frame, computer model of a steel frame, frame with variable by height cross-section, verification of system’s stability, verification of local stability

Введение

На современном этапе одним из наиболее эффективных видов стальных конструкций являются рамные системы [5, 7]. Их отличительная особенность - тонкостенность. В связи с этим возникает необходимость рассмотрения вопросов обеспечения местной устойчивости элементов и общей устойчивости рамных конструкций в целом. Наиболее актуально изучение указанных вопросов в рамах переменной жесткости из-за значительной неравномерности их напряженно-деформированного состояния (НДС). Одним из эффективных конструктивных решений по обеспечению устойчивости тонкостенных рам является постановка ребер жесткости в наиболее характерных участках стенки рамы.

Важно отметить, что вопросы местной устойчивости стенки стальной рамы двутаврового переменного по высоте сечения и вопросы устойчивости плоской формы изгиба элементов рамы в методиках СП 16.13330.2017 «СНиП II-23-81* Стальные конструкции» отдельно не рассматриваются. Нормативная методика проверки изначально предполагает ряд допущений, справедливых для прямоугольных пластин, но не отвечающих особенностям работы стенки рамы переменного сечения, что описывается в трудах [1, 3, 4, 6, 8]. Вопросы расчета отсеков стенки, ограниченных диагональными ребрами жесткости, в СП 16.13330.2017 и [10, 11] не регламентируются.

Настоящая работа посвящена вопросам влияния ребер жесткости на местную устойчивость стенки и устойчивость плоской формы изгиба стальных рам переменной жесткости.

1.Методика оценки и принципы моделирования

Воснове моделирования стальной рамы переменного сечения лежит ее представление

ввиде конечно-элементной расчетной модели. Расчетная модель создавалась в среде вычислительного комплекса SCAD Office (Версия 21.1.1.1). Элементы рамы (стенка, пояса, ребра жесткости) моделировались с использованием следующих пластинчатых конечных элементов (КЭ): тип 42 - универсальный треугольный трехузловой конечный элемент оболочки, тип 44 - универсальный четырехугольный четырехузловой КЭ оболочки с учѐтом работ [3, 9]. В узлах элементов принято по шесть степеней свободы: три линейных перемещения и три угла поворота вокруг координатных осей. Раскрепляющие элементы представлены в виде неподвижных узловых связей накладываемых из плоскости рамы, что позволяет моделировать горизонтальные связевые элементы, запроектированные по типу Серии 1.420.3-37.06 «Каркасы стальные. УНИМАРК-Р1». Можно отметить, что податливые связи более достоверно

обеспечивают раскрепление каркаса, однако количественная величина податливости таких связей _ это отдельная задача, которая не решалась в рамках данной работы.

Критерием оценки местной устойчивости и устойчивости рамы является значение коэффициента надежности по устойчивости системы в целом. В соответствии с пунктом 4.3.2 СП 16.13330.2017 коэффициент надежности по устойчивости численно описывает, во сколько раз необходимо увеличить расчетную нагрузку по отношению к критической, чтобы произошла потеря устойчивости. В СП 16.13330.2017 минимальное значение коэффициента надежности по устойчивости системы в целом ɣS=1,3 для расчетов с использованием сертифи-

76

цированных вычислительных комплексов. Система может иметь несколько форм потери устойчивости, в описанном расчете было учтено три формы потери устойчивости. В комплексе SCAD проверка устойчивости равновесия выполняется по теории Эйлера для упругой системы.

Энергетический постпроцессор вычислительного комплекса SCAD позволяет выполнять анализ распределения энергии при деформировании по форме устойчивости. Так как распределение энергии построено с учетом влияния матрицы геометрической жесткости, то возможно отдельные конечные элементы системы относить к классу удерживающих или к классу толкающих, согласно главе 12.6 [2]. Под удерживающими элементами приняты элементы, способствующие сохранению устойчивости равновесия системы, энергия таких КЭ больше нуля, положительная. Толкающие элементы имеют отрицательную энергию и побуждают систему к потере устойчивости. Анализ картины локализации КЭ с отрицательной энергией позволяет принимать конструктивное решение для обеспечения местной устойчивости элементов и общей устойчивости рамных конструкций в целом. Таким решением может быть изменение геометрических характеристик сечения или постановка дополнительного ребра жесткости, если, например, КЭ с отрицательной энергией расположены в одном отсеке.

2. Исследование влияния ребер жесткости на НДС рамы

Для выполнения численных исследований стальных рам переменной жесткости использована известная конструктивная система [6] со следующими основными параметрами: пролет 18 м, высота стойки 7,280 м, уклон кровли 0,1 (рис. 1). Ригель и стойки рамы выполнены из сварных двутавров и имеют переменное сечение. Конструкции стальной рамы отвечают требованиям ГОСТ 23118-2012 «Конструкции стальные строительные. Общие технические условия».

Рис. 1. Общий вид конечно-элементной расчетной схемы

Нагрузки собраны для климатических условий г. Воронежа в соответствии с требованиями СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*». Вертикальная нагрузка на раму передается сосредоточенно, через прогоны с шагом 1,5 м. Горизонтальная нагрузка прикладывалась в виде равномерно распределенной

77

эквивалентной нагрузки от действия ветра. Предварительный подбор поперечных сечений выполнен с использованием стержневой конечно-элементной модели.

Ввиду того что наиболее характерное критическое состояние в стальных рамах возникает в узле сопряжения ригеля со стойкой, в настоящей работе изучено влияние ребер жесткости на НДС в данном узле. Рассмотрим четыре варианта конструктивного решения узла сопряжения ригеля и стойки. В исходной модели отсутствуют ребра жесткости. Ниже также рассмотрены два варианта узла, наиболее часто встречающиеся в типовых решениях, и комбинированный вариант с тремя парами ребер жесткости. Ребра жесткости моделировались с использованием пластинчатых конечных элементов и установлены с обеих сторон стенки. Важно отметить, что ребра жесткости установлены в двух узлах сопряжения ригеля и стойки для сохранения геометрической симметрии расчетной модели.

Первоначально рассматривалось конструктивное решение узла сопряжения без установки ребер жесткости. На рис. 2 показано распределение энергии при деформировании по форме потери устойчивости и схема деформирования узла. На фрагментах модели синим цветом обозначены КЭ с отрицательной энергией, а красным цветом - КЭ с положительной энергией.

Рис. 2. Схемы узла модели из SCAD, вариант без ребер жесткости (первая форма потери устойчивости, правый узел, повернуто на 180°):

а - схема распределения энергии в конечных элементах; б – схема деформирования узла

Из анализа представленной схемы деформирования (рис. 2, б) видно, что нарушение плоской формы изгиба сопровождается выпучиванием конечных элементов стенки узла сопряжения ригеля и стойки на достаточно большой площади стенки узла. Для стойки наблюдается возникновение крутильной формы потери устойчивости (рис. 4, а). Установлено, что коэффициент надѐжности по устойчивости системы (первая форма) оказался менее допустимого по пункту 4.3.2 СП 16.13330.2017: k=0,97<1,3. Так как по результатам проверки требование норм не выполнено, далее изучим три наиболее эффективных конструктивных решения с использованием ребер жесткости:

-первый вариант: установка диагонального ребра

-второй вариант: установка вертикального и горизонтального ребер жесткости в узле сопряжения ригеля и стойки рамы (рис. 3, в, г);

-третий вариант: комбинированный вариант первых двух конструктивных решений

(рис. 3, д, е).

78

Ниже показаны (рис. 3) результаты численных исследований аналогично рассмотренному решению без ребер жесткости.

Рис. 3. Схемы узла модели из SCAD варианты с одним диагональным, двумя поперечными и тремя ребрами жесткости (первая форма потери устойчивости, правый узел, повернуто на 180°): а, в, д – схемы распределения энергии в конечных элементов; б, г, е – схемы деформирования узла

Установлено, что для случая с диагональным ребром жесткости нарушение плоской формы изгиба (рис. 5) не сопровождается выпучиванием конечных элементов стенки узла

79