Алгоритм построения однофакторной модели.
. теоритическое обоснование формы связи. Исходя из задачи, теоритически и логически следует предложить, что связь между уровнем кормления и удой от 1 коровы носит прямолинейный характер, то есть с увеличением уровня кормления будет возрастать продуктивность коров.
. Подтверждение факта. Наличие связи и определение направления подтвердим посредством построения графика корреляционной связи.
. построение экономико-математической модели или уравнения регрессии. Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой, или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, а также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Предварительный теаритический анализ и графический метод показали прямолинейный характер, изучаемой связи, то есть линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (линейной функцией).
Ух=а0+а1х, где Ух -теоритические или возможные значения результата по каждому хозяйству (продуктивности);
х- значения фактора (уровень кормления)
а0,а1 - независимые параметры.
Неизвестные параметры находятся путем решения системы нормальных уравнений:
+a1∑x=∑y∑x +a1∑x2=∑yx
Исходные расчетные данные для решения системы
уравнений представим в виде таблицы.
Таблица 1. Исходные и расчетные данные для построения экономико-математической модели по хозяйствам
|
№ |
Продуктивность коров 1ц (у) |
Уровень кормления 1 ц.к.е (х) |
Х2 |
У*Х |
У2 |
Ух=19,85+0,28*х |
|
1 |
21,71 |
1,67 |
2,79 |
36,25 |
471,32 |
20,31 |
|
2 |
10,47 |
1.89 |
3.57 |
19,78 |
109,62 |
20,37 |
|
3 |
18,09 |
1,93 |
3,72 |
34,91 |
327,24 |
20.39 |
|
4 |
26,11 |
2,36 |
5,56 |
61,61 |
681.73 |
20,51 |
|
5 |
21,26 |
3.04 |
9,24 |
64,63 |
451,98 |
20,70 |
|
6 |
32,04 |
3,56 |
12,67 |
114,06 |
1026,56 |
20,84 |
|
7 |
15,36 |
372 |
13,83 |
57,13 |
235,92 |
20,89 |
|
8 |
11,48 |
4,54 |
20,61 |
52,11 |
131,79 |
21,12 |
|
9 |
12,90 |
4,71 |
22,18 |
60,75 |
166,41 |
21,16 |
|
10 |
22,09 |
5,33 |
28,40 |
117,73 |
487,96 |
21,34 |
|
11 |
18,67 |
5,72 |
32,71 |
106,79 |
348,56 |
21,45 |
|
12 |
6,79 |
46,10 |
57,17 |
70,89 |
21,75 |
|
|
13 |
12,55 |
7,02 |
49,28 |
88,10 |
157,50 |
21,81 |
|
14 |
36,4 |
3,84 |
14,74 |
139,77 |
1324,96 |
20,92 |
|
15 |
15,56 |
3,87 |
14,97 |
60,21 |
242,11 |
20,93 |
|
16 |
34,85 |
3,98 |
15,84 |
138,70 |
1214,52 |
20,96 |
|
17 |
16,43 |
3,99 |
15,92 |
65,55 |
269,94 |
20,96 |
|
18 |
10,10 |
4,01 |
16,08 |
40,50 |
102,01 |
20,97 |
|
19 |
18,63 |
4,17 |
17,38 |
77,68 |
347,07 |
21,01 |
|
20 |
40,50 |
4,24 |
17,97 |
171,72 |
1640,25 |
21,03 |
|
21 |
35,84 |
7,9 |
62,41 |
283,136 |
1284,50 |
22,06 |
|
22 |
25,06 |
11,19 |
125,21 |
280,42 |
628 |
22,98 |
|
Итог |
464,52 |
99,47 |
551,18 |
2128,7 |
11720,84 |
464,52 |
Подставим итоговые данные в систему уравнений
22а0+99,47а1=464,52 22 а0 +4,52 =21,11 2-1
,47а0+551,18а1=2128,7 99,47 а0+5,54=21,40
,02=0,29
а1=0,28
подставим найденное значение а1 в любое из уравнений,
найдем а0
а0+4,52*0,28=21,11
а0=19,85
Подставим найденные значения а0 и а1 в уравнение прямой и найдем его конкретное выражение: Ух=19,85+0,28х. Коэффициент регрессии а1 конкретизирует исследуемую связь. Он показывает, на сколько единиц изменяется результат при изменении фактора на единицу. Исходя из полученного уравнения, мы можем сделать следующий вывод, что при увеличении уровня кормления 1 гол. на 1 ц, продуктивность коров в данных конкретных условиях будет повышаться на 0,28ц.
Одной из проблем построения уравнения регрессии является размерность параметров, то есть определение числа факторов признаков, включаемых в модель. Их число должно быть оптимальным. Сокращение размерности за счет исключения второстепенных, несущественных факторов позволяет получить модель, быстрее и качественнее реализуемую. В то же время построение модели малой размерности может привести к тому, что она будет недостаточно полно описывать исследуемое явление или процесс в единой системе национального счетоводства. При построении модели число факторных признаков должно быть в 5-6 раз меньше объема изучаемой совокупности.
.Определение теоритических (возможных) значений результата на основе построенной модели. Подставив значение фактора в разработанную модель (уравнение прямой) определим теоритические значения продуктивности коров по каждому хозяйству района. Ух1=19,85+0,28*1,67=20,31
. Изображаются графически теоритические значения результата, то есть строится теоритическая линия регрессии. Рассчитанные теоритические значения продуктивности наносят на график корреляционного поля связи (график). На графике получается прямая линия, то есть выровненная теоритическая линия регрессии.
. Изменение тесноты связи. Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определять «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. Обе служат для определения наличия и отсутствия связи между явлениями. Если исследуемая связь носит линейный характер, то теснота связи измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции.
=
Коэффициент корреляции всегда меньше единицы и изменяется в пределах от - 1 до +1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции всегда совпадают. При этом интерпретацию значений коэффициента корреляции можно представить следующим образом.
Таблица 2. Оценка линейного коэффициента корреляции
|
Значение линейного коэффициента связи |
Характер связи |
Интерпретация связи |
|
R=0 |
Отсутствует |
- |
|
0˂R˂1 |
Прямая |
С увеличением х увеличивается у |
|
-1˂R˂0 |
Обратная |
С увеличением х уменьшается у, и наоборот |
|
R=1 |
фуекциональная |
Каждому значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака |
Для оценки тесноты связи используется шкала
американского ученого Чэддека.
Таблица 3. Количественные критерии оценки тесноты связи
|
Величина коэффициента корреляции |
Характер связи |
|
До + 0,2 +0,25 |
Практически отсутствует |
|
+0,3+0,5 |
Слабая |
|
+0,5+ 0,8 |
Существенная |
|
+0,8+1 |
Тесная |
Коэффициент корреляции свидетельствует о том, что связь между продуктивностью коров и уровнем кормления 1 головы прямая и существенная.
Помимо коэффициента корреляции также необходимо определить множественный коэффициент детерминации (R2). Он показывает, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель.
Изменение тесноты и направление связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений. R2=0,062=0,0036 или 36%. Это говорит о том, что продуктивность коров на 36% зависит от уровня кормления 1 головы и на 64% от других факторов.
Вывод: Так как коэффициент корреляции меньше
0,7, а коэффициент детерминации меньше 49%, то разработанная экономико-математическая
модель не адекватна и не может быть рекомендована к практическому
использованию.
Выводы и предложения
В ходе курсовой работы мы выяснили, что на повышение экономической эффективности скотоводства влияют следующие факторы: полноценное кормление животных, совершенствование их породной и возрастной структуры, улучшение ухода за животными и их содержания, правильная организация процессов воспроизводства стада, повышение материальной заинтересованности доярок в результатах их труда, наведение должного порядка в реализации молока, обеспечение полноты учета произведенной продукции и оприходования выручки. Метод аналитической группировки выявил, что повышение продуктивности коров способствует росту экономической эффективности производства молока.
В целом, хозяйств СХА«Родина» развивалось равномерными темпами. В динамике последних лет численность поголовья в СХА «Родина» снижалась при одновременном повышении продуктивности коров, что является положительным моментом для хозяйства.
На протяжении анализа продуктивности коров по 22 хозяйствам вытекает один вывод - в хозяйствах Воронежской области имеются все необходимые условия, позволяющие вести рентабельное производство молока. Для этого в их распоряжении благоприятные природные, климатические и экономические условия.
Индексный анализ предложенных предприятий показал, что за отчётный 2012 год за счет некоторого улучшения структуры стада коров валовой надой молока в изучаемых районах уменьшился на 3846,74 ц.
Хотя, средняя продуктивность коров уменьшилась на 4,4ц/гол. Корреляционно-регрессионный анализ выявил, что удой молока на 36% зависит от уровня кормления и на 64% от других факторов, тем самым показав, что эта разработанная экономико-математическая модель не рекомендуется для практического применения.
В настоящий момент, на наш взгляд, наиболее яркими проблемами молочного производства являются:
) сезонность производства;
) большое количество устаревшей техники, а также отсталые технологии производства;
) недостаток квалифицированных кадров;
) низкое качество кормления и содержания животных.
Поэтому мероприятия, направленные на преодоление
данных нарушений, должны стать весомым фактором использования имеющихся
резервов повышения продуктивности молочного стада в исследуемых хозяйствах.
Список использованной литературы
1. Адамов В.К. Факторный индексный анализ (методология и проблемы). ML.: Статистика. 2003. С. 200.
. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. Пособие для вузов/под ред. Любушина Н.П. -М.: ИНИТИ- ДАНА, 2005. 471с.
. Баканов М.И. Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности учебник, 3-е. перераб и доп. Издание: М.: Финансы и статистика. 2010. 376с.
. Башкатов Б.И. “Статистика сельского хозяйства” / Б.И. Башкатов, М: 2003. - 351с.
. Вучков И. и др. Прикладной линейный регрессионный анализ /Пер. с болг. И. Вучков, Л. Бояджиева, Е. Солжов. М.: Финансы и статистика 2003. 239 с.
. . Гришин А.Ф. “Финансы и статистика”/ А.Ф. Гришин; Москва: 2003г. - 237 с.
. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит 2003. - 248с.
. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Финансы и статистика, 2002. 480 с.
. Емельянова А.М. Экономика сельского хоз-ва. М.: Экономика 2002. 241с.
. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики: учебник. М.: Финансы и статистика, 2014. - 303 с.
. Крастинь О.П. Разработка и интерпретация моделей корреляционных связей в экономике. - Рига: 2003, 421 с.
. Плошка Б.Г. Группировка и система статистических показателей. М.: Статистика, 2003. 176 с.
. Статистическое моделирование и прогнозирование / под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 2009. 383 с.
. Харламов В.И. “Общая теория статистики” М: ИНФРА, 2010 - 422 с