Материал: Статистико-экономический анализ продуктивности коров и валового надоя молока на примере Семилукского района Воронежской области

Определим общее изменение средней продуктивности коров.

Относительное изменение покажет общий индекс средней продуктивности коров, который рассчитывается как отношение среднего удоя на одну корову в целом за отчетный период к среднему удою молока за базисный период:

I у =У1 / У0=

Данный индекс называется индексом переменного состава, так как в нём изменяются оба элемента, и продуктивность, и поголовье коров.

I y = (93458/3629) / (84175/3942)=25,75/21,35=1,20 или 120%

Абсолютное изменение продуктивности коров находится как разность между средней продуктивностью коров отчётного и базисного года:

Δу=У1-У0

Δу= 25,75 - 21,35= 4,4 ц.

Средняя продуктивность коров в хозяйствах Семилукского района понизилась на 4,4 ц.

На общее изменение средней продуктивности коров в хозяйствах оказали влияние два фактора:

а) продуктивность коров в отдельных хозяйствах;

б) структура стада коров.

Относительное влияние изменения первого фактора на среднюю продуктивность определяется путем расчета индекса продуктивности коров постоянного состава. Рассчитывается данный индекс как отношение фактической средней продуктивности коров отчетного года к средней условной продуктивности коров отчетного года:

Iy =У1 / У1усл== (93458/3629) / (81333,25/3629)=25,75/22,41=1,15 или 115%

Данный индекс называется индексом постоянного состава, так как в нем изменяется только одна величина (продуктивность коров), а постоянной величиной является поголовье коров.

Абсолютное влияние рассчитываем как разность между числителем и знаменателем:

Δу(у)= У1 - У1усл

Δу(у)= 25,75 - 22,41= 3,34 ц

Следовательно, за счет повышения продуктивности коров в отдельных хозяйствах Семилукского района средняя продуктивность в хозяйствах не изменилась.

Относительное влияние изменения второго фактора определяется путем расчета индекса структуры стада. Данный индекс определяется как отношение условной средней продуктивности коров за отчетный год к средней продуктивности коров базисного года:

Id =У1усл /У0 = =(81333,25/3629) / (84175/3942)=22,41/21,35=1,05 или 105%

Абсолютное изменение находится как разность между числителем и знаменателем:

Δу(d)=У1усл -У0

Δу(d) =22,41- 21,35=1,06 ц.

Таким образом, за счет незначительного улучшения структуры стада коров средняя продуктивность коров в хозяйствах уменьшилась на 1,06 ц.

Рассчитанные показатели находятся во взаимосвязи, которая позволяет построить две модели:

) Мультипликативная:

= I(y)*I(d)

,20=1,15*1,05=1,20

2) Аддитивная:

Δу=Δу(у)+Δу(d)

,4= 3,34+1,06=4,4

На основе проведенных расчетов можно сказать, что на увеличение средней продуктивности коров не оказали влияние оба фактора.

Далее рассмотрим общее изменение валового надоя молока:

Относительное изменение определяется путем расчета общего индекса валового надоя молока, который находится как отношение общего фактического валового надоя молока отчетного периода к валовому надою молока базисного периода.

Iуп=уп=93458/84175= 1,11 или 111%

Абсолютное изменение определяется как разность между числителем и знаменателем рассчитанного индекса.

Δуn=∑У1*П1- ∑У0*П0

Δуn=93458 - 84175= 9283 ц

Следовательно, валовой надой молока увеличился на 9283 ц.

Валовый надой молока находится под влиянием трех факторов:

а) продуктивности коров в отдельных хозяйствах;

б) поголовье коров;

в) структуры стада коров;

Относительное влияние изменения первого фактора определяется путем расчета индекса продуктивности коров постоянного состава, который ранее уже был найден и составил Iy= 120%

Абсолютное изменение составит:

Δуn(у)=(У1-У1усл)*∑П1

Δуn(у)=(25,75-21,35)*3629=15967,6 ц

Таким образом, за счет снижения продуктивности коров в большинстве хозяйств валовой надой молока уменьшился на 15967,6 ц.

Относительное влияние изменение второго фактора определяется путем расчета индекса поголовья коров:

In==3629/3942=0,9205 или 92,05 %

Абсолютное изменение составит:

Δуn(n)=(∑П1 -∑П0 )*У0

Δуn(n)=(3629 -3942)*21,35= - 6682,6 ц.

Следовательно, за счет сокращения поголовья коров в хозяйствах валовый надой молока уменьшиться на 6682,6 ц.

Относительное влияние изменения третьего фактора определяется путем расчета индекса структуры.

Абсолютное влияние составит:

Δуn(d)=(У1усл - У0 )*∑П1

Δуn(d)=(22,41-21,35)*3629=3846,74 ц.

Следовательно, даже за счет некоторого улучшения структуры стада коров валовой надой молока в изучаемых районах уменьшился на 3846,74 ц.

Выполненные расчеты позволяют построить две модели:

1)  Мультипликативная

I(d) = I(y)*I(n)*I(d)

,11=1,20*0,9205*1,0000

,11=1,11

2)  Аддитивная

Δуn=Δyn(y) +Δyn(n) +Δyn(d)

9283=15967-6683+3846=13130 ц.

3. Выявление взаимосвязи методом аналитической группировки

В результате проведения статистического наблюдения получают данные о признаках каждой единицы статистической совокупности. Однако эти массивы данных собирают не для того, чтобы получить характеристики каждой исследуемой единицы, а с целью изучить совокупность в целом, выявить ее характерные группы и закономерности. Для этого необходимо обобщить и систематизировать сведения, полученные в ходе статистического наблюдения. Это достигается с помощью группировки.

Для решения этих задач применяют соответственно три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки. Примерами типологической группировки могут служить группировки секторов экономики, хозяйствующих субъектов по формам собственности: группы предприятий государственной собственности, федеральной, муниципальной, частной и смешанной собственности.

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку. К структурным группировкам могут относиться группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции.

Одной из задач группировок является исследование связей и зависимостей между изучаемыми явлениями и их признаками. Это достигается с помощью аналитических (факторных) группировок. Всю совокупность признаков при этом можно разделить на две группы: факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, которые образуют группу результативных признаков. И особенностью аналитической группировки является то, что в ее основе лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между варьирующими признаками. Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного - качественной однородности исследуемой совокупности.

Таким образом, метод группировок - один из важнейших методов статистики, без которого немыслимо изучение массовых явлений. С помощью группировки осуществляется систематизация данных статистического наблюдения, в результате чего они превращаются в упорядоченную статистическую информацию, пригодную для дальнейшего статистического анализа.

Русский статистик Д.П. Журавский (1810-1856) очень точно определил статистику как «счет по категориям». Действительно, среди бесконечного разнообразия явлений мы, как правило, улавливаем наличие некоторого конечного числа групп или типов.

Группировка - это распределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. [6]

Группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность (гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания и анализа - вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.

Построим ранжированный ряд распределения хозяйств по расходу кормов на 1 корову, ц.к.е. (центнер кормовых единиц).

,67; 1,89; 1,93; 2,36; 3,04; 5,56; 3,72; 3,84; 3,87; 3,98; 3,9; 4,01; 4;17; 4,24; 4,54; 4,71; 5,33; 5;72; 6;79; 7,02; 7,9; 11,19.

Определим число групп на которые необходимо разбить исходную информацию

n= 1+3,322 lgN

где n- число группколичество изучаемой соовокупности=5

Число групп определяется по правилам математического округления до ближайшего целого числа

определим равный интервал:

i = (xmax - xmin)/n,

где xmax - максимальное значение ранжированного ряда- минимальное значение ранжированного ряда

i=(11,9-1,67)/5=1,90

Определим границы групп

Хmin+t

Ι. 1,67+1,90=3,57

ΙΙ. 3,57+1,90=5,47

ΙΙΙ. 5,47+1,90=7,37

Ι˅. 7,37+1,90=9,27

˅. 9,27+1,90=11,17(округлим до 11,19)

Определим какое количество предприятий войдет в каждую группу то есть построим интервальный ряд распределения.

Интервальный ряд распределения предприятий по расходу кормов на 1 голову.

Определим сводные и обобщающие показатели по каждой группе и совокупности в целом.

Сводные и обобщающие показатели

На основе сводных и обобщенных данных рассчитаем статистико-аналитические показатели по каждой группе, и совокупности в среднем.

В среднем по совокупности хозяйств, чем выше расход кормов на 1 голову (уровень кормления), тем выше удой (продуктивность) от одной коровы.

В I группе - наименьший расход кормов на 1 корову, а в IΙΙ группе - наибольший. Таким образом, расход кормов на 1 корову в IΙΙ группе на 4,52 ц.к.е. больше.

Анализируя данную таблицу можно отметить, что экономическая эффективность производства молока характеризуется системой показателей, основными из которых являются удой, затраты труда на единицу продукции, окупаемость. Так в I группе расход кормов на одну корову составил 2,51 ц.к.е, удой на 1 корову - 15,05 и окупаемость-104, а в IV - расход кормов на 1 корову увеличился до 8,75(что на 6,24 ц.к.е. больше, чем в I группе), удой на 1 корову снизился до 25,28(что на 10,23 ц больше по сравнению с I группой) и следовательно снизилась окупаемость одного ц молока (она составила 59%.). Из вышесказанного можно сделать вывод, что производство молока стало не рентабельным.

4. Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессивный анализ - установление формы связи, количественное измерение влияние фактора на результат, измерение тесноты связи и меры воздействия каждого фактора на результаты.

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

В статистике принято различать следующие варианты зависимостей.

. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).

. Частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированном значении других факторных признаков.

. Множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ - количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

Ставиться задача по 22 хозяйствам района изучить корреляционную зависимость между уровнем кормления 1 гол. ц.к.е. и удоем от 1кор.ц.